基于真实组织的模拟技术在热障涂层热导率预测中的应用探索

第54卷.第3期•2021年3月9基于真实组织的模拟技术在热障涂层
热导率预测中的应用探索
李勇'，高禄平2,刘福广'，刘刚'，李青1
(1.西安热工研究院有限公司，陕西西安710032; 2.福建宁德核电有限公司，福建福鼎355200)
[摘要]孔隙结构是影响涂层热导率的关键因素，采用激光脉冲法对2种工艺参数制备的Y S Z热障涂层的热 导率进行测试，并利用面向对象有限元分析技术（OOF)研究热障涂层微观结构对热导率的影响，探讨该技术在热 障涂层隔热性能研究中应用的可行性和影响因素。

结果表明：基于真实涂层组织结构的热导率预测计算结果会受 到模拟过程中的边界条件、网格划分方法的影响，通过边界条件的优化，可以获得与真实热导率接近的结果；采用 第三类网格进行计算，且采用自由换热传热模型获得的计算热导率更接近于实测值。

在工程实践中基于涂层应用 工况和性能需求，可采用基于真实组织结构的模拟技术进行涂层材料和工艺的优化。

[关键词]热障涂层；热导率；微观结构；OOF分析
[中图分类号]TG174.442 [文献标识码]A[文章编号]1001-1560(2021)03-0009-06
Application Exploration on the Thermal Conductivity Prediction of Thermal Barrier Coating by the Modeling Technique Based on Real Coating Structure
LI Yong1 , GAO Lu-ping2, LIU Fu-guang1, LIU Gang1, LI Qing1
(1. Xi'an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi*an 710032, China；2. Fujian Ningde Nuclear Power G)., Ltd., Fuding 355200, China)
A bstract：Pore structure is one of key factors affecting the thermal conductivity of coating. The thermal conductivity of YSZ thermal barrier coatings prepared with two different parameters were tested by laser flash method, and the influence of the thermal barrier coating microstructure on the thermal conductivity was discussed based on object - oriented finite element analysis (OOF). In addition, the feasibility and influencing factors of this technology for studying thermal insulation performance of thermal barrier coatings are discussed. Results showed that the calculated thermal conductivity based on the real coating microstructure would be affected by the boundary conditions and grid methods during simulation process. Through the optimization of the boundary conditions, the calculated thermal conductivity close to the true value could be obtained. Compared with other boundary conditions with using the third type of grid method and free heat transfer model, the calculated thermal conductivity was closer to the measured results. In practical engineering, according to the coating application conditions and performance requirements, the developed simulation techniques based on real microstructures of coatings could be employed to optimize coating materials and processes.
Key w ords：thermal barrier coatings；thermal conductivity；microstructures；object-oriented finite element analysis
〇前言
随着燃机的发展，燃气进气口温度越来越高，为防 止高温合金叶片发生屈服、蠕变、氧化及腐蚀等失效，通常采用热障涂层降低高温叶片表面的温度;此外，在 电力系统锅炉蒸汽管道超温爆管也可采用隔热涂层进 行降温。

对所有的隔热涂层而言，热导率是体现涂层 隔热性能的重要性能指标之一，而影响热导率的根本 因素在于涂层的实际微观结构。

大量的研究通过将热 障涂层组织结构简化，建立模型，并通过热传导理论分析喷涂层组织结构参数对热传导性能的影响，然而大 部分探讨都建立在构建理想模型的基础上，通过生成 均匀分布的规则形状孔隙或裂纹来模拟实际随机分布 的缺陷[|-4]，但热障涂层中随机分布着各种不同形貌、尺寸的空隙、裂纹、未结合区域等，因此该方法难以直 接建立真实组织结构与热传导性能的关系。

此外通过 激光脉冲法可以得到涂层的热导率，但需要制备不含 基体且厚度需要达到0.5 mm以上的特制样品，不符合 工业生产中涂层的实际情况以及快速检测的需求。

面向对象有限兀分析技术（Object Oriented Finite
[收稿日期]2020 - 09 - 20
[通信作者]李勇，博士，主要从事电站关键设备焊接修复与表面防护技术研究工作，电话:177****8280，E-mail:***************.cn
10Vol.54 N o.3 Mar. 2021tM a4e^ial^ d^role^U tm/
Element,OOF)是一种新型的基于实际涂层微观结构建 模的有限元模拟方法，可基于涂层的组织结构开展传 热模拟，预测涂层的热导率。

在热导率计算过程中需 要输入涂层的微观SEM形貌、孔隙率和涂层材料块体 的热导率。

首先，基于图像的颜色将Y SZ涂层和孔隙 区分开，分别编人2个像素组。

利用00F的自适应网 格划分工具进行有限元网格划分并细化，在划分网格 的过程中，会进行元素细化、节点偏移，以使孔隙和涂 层的界面更加贴近实际形貌，同时还可以对2种组分 分别赋予涂层和孔隙的材料属性，如热导率。

因此，相 对理想模型而言，00F模型能准确捕捉真实的微观结 构，准确分析涂层微观结构单元对热导率的影响[5]。

OOF分析技术除了可用于热传导模拟，还可结合服役 工况和性能需求对涂层进行工艺参数、材料选择等方 面的优化,本研究首先探讨该技术在热障涂层热导率 预测方面的可行性，通过大气等离子喷涂方法制备了 氧化纪稳定氧化错（5^1^-8131^6£^1'(；011丨3，丫52)陶瓷 涂层，并进行组织结构分析，采用脉冲激光闪射法测试 涂层的热导率测试，利用OOF技术进行热导率模拟计 算，分析涂层中孔隙结构及其分布情况对热流传导的 影响，并与激光脉冲法测试热导率结果进行比较，以探 索基于真实组织的模拟技术在热障涂层热导率预测中 应用的可行性及其影响因素。

1试验
热导率试样基体为45碳钢，为提高孔隙率测量的 准确性，热导率试样按如图1所示进行加工。

酸蚀________
涂层
图1热导率测试基体样品及涂层取样流程
喷涂粉末为粒度40~90|xm的Zr02-8%Y203 (YSZ)空心球形粉末，采用zb-80大气等离子喷涂系统 制备热导率和隔热温度测试样品。

大气等离子喷涂工 艺参数如表1所示，大气等离子喷涂前，按照GB/T 11373-2017“热喷涂金属零部件表面的预处理”进行 喷砂处理，用于测量热导率的涂层厚度为0.5 mm。

热 导率测试前，通过浓HC1将45钢基体腐蚀掉以获取单一的YSZ涂层样品，具体取样流程见图1所示,喷涂涂 层的孔隙率采用称量法测得。

表1等离子喷涂工艺参数及孔隙率
编喷涂电喷涂距喷涂电离子气流量/送粉率/送粉气流量/孔隙 号£E/V 离/mm ^|[/A (L.min-1) (g.min-1) (L.min-1)率/% 170 85 600 28.5 12 6 16.7
2 90 85 600 28.5 12 6 10.9
热导率A采用激光脉冲法进行测试，测试温度范 围为室温~1 000丈，并通过以下公式计算：
A= ape(1)其中:p为涂层的密度,C为涂层的比热容,《为热 扩散系数。

对喷涂的涂层样品，通过切割、抛磨，并制备金相 试样，采用FEI Quanta 400H V扫描电子显微镜（SEM)获取涂层的组织结构。

为准确研究涂层组织结构对性 能的影响，在通过扫描电镜获取涂层组织时，视场中全 部为涂层内部组织结构。

2试验结果
2.1涂层的组织结构
图2为大气等离子喷涂YSZ涂层的显微组织形貌。

(b) 2号
图22种涂层
的显微形貌
0 200 400 600 800 1 000
图3 2种热障涂层的热导率和热扩散系数
3 O OF 热导率模拟分析
3.1 O O F /S E M 模型介绍
由于孔隙、裂纹和层间界面均会影响涂层热导率， 为分析孔隙在涂层中影响因子大小，本OOF 模拟仅针 对孔隙进行建模，采用3种网格划分（图4所示，以2 号涂层SEM 形貌为例），2种边界条件设置来计算热导 率,通过对比在不同精度网格和不同边界条件所计算 出的热导率与试验热导率的区别，来分析OOF 模拟计
算热导率的准确性。

由图1可见：涂层具有等离子喷涂涂层典型的层 状结构，2种涂层均存在明显的孔洞、裂纹、未结合区域 等缺陷。

未结合区域多表现为裂纹状的二维扁平孔
隙，涂层内部存在许多孔隙，孔隙的形状各异，大小分 布不均勻。

1号试样层片状结构更明显，层间二维孔隙 更多;相同放大倍数下，2号涂层少了许多层间二维孔 隙，微孔较少，涂层中还存在部分垂直裂纹。

根据统 计，1号涂层的平均孔隙率为16.7%,2号涂层的平均孔 隙率为10.9%。

2.2涂层的热导率
2种涂层的热扩散系数及热导率随温度变化的曲 线如图3所示。

由图3可知，2种热障涂层的变化规律 相近。

涂层的热扩散系数和热导率均随温度的升高而 缓慢下降，待温度达到800 1时，已无较大变化。

但是 2种涂层的热扩散系数和热导率差异较为明显,1号涂 层的热导率更低，其范围在0.725〜1.017 W /(m • K )之 间变化,2号涂层的热导率在1.170-1.445 W /(m . K ) 之间变化。

这种热导率的差异与涂层的组织结构和孔 隙率相关。

1号涂层的孔隙率更大，孔隙可以引发声子 散射,且孔隙中的空气热导率很低，故其热导率低于2 号涂层。

(a )第一类
(b )第二类图4涂层的3种网格划分方式
(C )第三类
SEM 的放大倍数对计算的准确性有较大的影响。

研究表明，显微图片的第一选择标准不是尽可能高的 分辨率，而是覆盖足够大的面积并保证一定的精度[6]。

放大500倍左右的SEM 照片较适合用于建模计算[7]， 为分析涂层中孔隙对热导率的影响，本课题采用放大 500倍、大小为235 jjimx 272 (xm 的SEM 照片作为建模 基础。

模拟过程中做如下假设:（1)本模拟不考虑孔隙 中空气与同其接触涂层的气固换热，而将SEM 照片中 的涂层部分和孔隙部分均看作致密块体，二者间传热 方式简化为热传导。

（2) Y SZ 涂层致密块体热导率设
置为2.1 W/(m . K ),气孔中空气的热导率（1 000丈 时）查表为0.080 7 W/(m • K )[8]，假定二者热导率均 不随温度变化而变化。

（3)SEM 照片中涂层左右边界 仍然有涂层存在，故将左右边界假定为绝热。

计算热导率的数值可由热传导方程（2)计算得出。

在稳态条件下，穿过涂层横截面的热通量是固定的。

因此，通过计算平均热流密度即可计算出模拟热导率 的值。

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第54卷•第3期• 2021年3月
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12Vol.54 N o.3 Mar. 2021
基于涂层微观结构的热导率即可简化为:
输人OOF模型为真实的微观结构，而非近似理想 模型的微观结构，这就可以保证基于此模型的分析可 以准确真实地描述孔隙对热导率的影响。

孔隙热导率 的影响因子[7]可由以下公式来评定：
其中P为孔隙热导率的有效率，Abu lk是致密YSZ 涂层的热导率，为OOF模拟所得的孔隙热导率，A…p为试验热导率。

而l-<p为层间界面和裂纹的影响 因子,可用来表征二者对涂层整体热导率的影响程度。

网格大小的划分及处理同样也会影响计算结果的 精度。

为此，对比了 3种不同网格所计算得到热导率，并与实际热导率作对比，第一类（1-1和2-1)均为3次 精细化的结果,第二类（1-2-1和2-2-1)是在第一类 直接精细化处理得到的，第三类（1-3和2-3)是在第 一类基础上网格退化并精细化处理得到的，网格如图4 分别所示，其中与第二类作对比的第四类（1-2-2和 2-2-2)是基于致密YSZ计算得到的，即将研究对象视 作没有缺陷的YSZ致密块材。

网格划分越细，精度越 高，可由均匀性指数（homogeneous index，///)来表征，由表2可看出，越细分，///增加越缓慢，但是计算量是呈 指数增长的，故考虑到其他参数的影响,热导率结果分 析采用第三种网格划分下的计算值。

表2涂层不同网格划分情况及均一度
编号网格数节点数均匀性
指数
编号网格数节点数
均匀性
指数
1-18 46024 6610.866 02-18 46024 6610.916 0
1-2-173 980219 7810.913 62-2-173 980219 7810.942 0
1-2-273 980219 781 1.000 02-2-273 980219 781 1.000 0 1-373 980219 7810.914 02-373 980219 7810.944 0 3.2第一种边界条件下的O O F模拟
恒定温差模拟即在涂层上下边界分别加载固定的 温差，上下界面均为第一类边界条件（Dirichlet bounda­ry condition) ,分别加载 1 000 t 、900 ^恒定温度，左右 边界设为绝热。

所得到的温度分布如图5所示。

由图5中可知，孔隙的存在能显著扭曲无孔隙情 况下均勻分布的温度场，图5a中的横条状孔隙孔隙(位置I)的延伸方向与热流方向垂直，可以在较大范围 显著阻碍热流的传导，形成隔热墙，而图5b中大型孔 隙对温度场的影响也十分显著，由于孔隙中空气的热
(b) 2号涂层
图5 2种涂层SEM/00F模型的温度场
导率比涂层的低得多，孔隙的阻碍作用使得孔隙正上 方温度更集中，孔隙的正下方温度偏低，而孔隙两端由 于热量可通过涂层传导，因此两端温度呈梯度缓慢下 降。

相对横条状孔隙来说，大孔隙周围的温度场变化 较为平缓,故均匀分布的横条状孔隙可显著提高涂层 的隔热能力。

2种涂层SEM/00F模型的温度场和热 流密度场如图6所示，通过00F自带计算功能获得的 热流密度和涂层计算热导率A结果见表3。

表3涂层热流密度和热导率计算结果
编号
热流密度g/热导率A/
(J mi T2.S-i) (W.m-丨.K-丨）編亏
热流密度<热导率A/
1-1-659 783 1.7402-1-767 227 1.800
1-2-1-551 996 1.2902-2-1-649 817 1.530
1-2-2-891 147 2.0902-2-2-891 147 2.090
1-3-467 615 1.0702-3-645 920 1.518由表3可以看出，网格划分对计算结果影响较大，但随着///指数的不断上升，计算结果越来越接近实测 值。

网格划分越细，册指数越高，但是在划分同等数量 网格的情况下，通过退化移动不同材料边界的节点，使 之更贴近于实际形貌，可以更加有效地提高W/指数, 从而提高热导率的计算精度，1-3的热导率影响因子<
p
第54卷.第3期• 2021年3月13
为74.9%,而2-3的少为64.5%，由图2可以看出1号 涂层孔隙比2号多得多，但1号涂层中同样含有较多 的裂纹和层状界面，因此孔隙率越高，孔隙所降低热导 率所占比例的越大。

图6给出了 2种涂层的温度分布与各项同性的致 密YSZ涂层的温度分布差，在两侧温度固定的情况下，孔隙的大小和分布会引发温度场的不均匀，色标为负
2.0 x 10
1.5 x10
1.0 x 10
0.5x10
0 (X5 x HT* 1.0 x HT* 1.5x UT4 2.0 x HT*2.5 x KT*
数部分代表涂层温度低于各项同性氧化锆的温度，色 标为正数反之，因此可以看出，实际涂层中的孔隙分布 使得涂层的热导率表现出各向异性，热传导表现出一 定的择优取向，红色部分的整体热导率较小，蓝色部分 热导率较大，综合对比可以看出，孔隙偏小且呈均匀分 布的涂层热导率较小，而含大块孔隙、孔隙数目少的涂 层热导率偏大，故可据此优化涂层的微观结构。

2.0 x 10
1.5 x1C T4
1.0 x10
0.5 x 10
■ f
HI1
麵I
■1:
0 0.5 x KT* 1.0 x HT1 1.5x KT* 2.0 x KT* 2.5 x 1(T*
(a)1号涂层（b)2号涂层
图6 2种涂层与致密涂层的计算温度场之差
3.3第二种边界条件下的O O F模拟 件，上边界固定温度，下边界固定换热系数，在达到稳
鎌层上下界面分别加载第-獅第三麵縣&M7
U)1号涂层（b)2号涂层
图7 2种涂层SEM/OOF模型的温度场
由图7可以看出，在相同的比例尺下，图7a中下边 界平均温度为880 ^，而图7b中2号涂层的下边界平 均温度为918 t，说明在一端自由换热的情况下，第二 种边界条件下的模拟能更直观地表现出两种涂层之间 的隔热能力差异。

此边界条件下的热导率计算结果如 表4所示。

在第三类网格下得到的计算热导率分别为0.980 W/(m •K)和 1.430 W/(m •K)，与第一种边界条件下计算出热导率相比较小,但是其随精度和工艺 参数改变而变化的趋势同第一种边界条件下的计算值 相同。

此边界条件下计算热导率更接近于实测值，1-3 的热导率影响因子P为81.5%，2-3的#为74.3%，二 者均大于第一种边界条件下的P，故可推断第二种边
界条件下的热传导与实际更加相符。

x ltr1 1.5 x l 〇- 2.0x ltr1 2.5 X 1C T 1
Xlm
(b ) 2号涂层
注一步的工作中进行研究。

涂层组织结构的热导率预测计算结
孔隙和涂层的材料属性均设置为致密块体材料，因此 实际气固热传递在模型中表现为固固热传导，由传热 学可知，气固热传递由于换热系数和表面热阻的作用 阻碍了热流的传导，因此模型中固固理想热传导计算 出的热导率会比实际热导率偏大；（2)模型的二维结构 不能完全反映涂层的实际结构。

如果将此二维模型外 推到三维，则可发现此模型将孔隙假定为无限长，而实 际上它们的长度是有限的。

故此计算出的热导率反映 的是所研究截面的导热能力，而微观结构却随着视场 的改变形态各异[9];(3)本此模拟主要针对的是涂层中 的孔隙，并未将层间界面包含在内，而后者也对热障涂 层的热导率有一定的影响，孔隙和层间界面对热导率
果会受到模拟过程中的边界条件、网格划分方法的影 响，通过边界条件的优化，可以获得与真实热导率接近 的结果;采用第三类网格进行计算，且采用自由换热传 热模型获得的计算热导率更接近于实测值。

(2)等离子喷涂工艺中的喷涂电压是可显著影响 热障涂层组织结构的因素之一，电压越高，涂层越致 密，孔隙率越小，热导率越高，可基于工艺参数对涂层 组织结构和热导率进行调控。

(2)在工程实践中基于涂层应用工况和性能需求, 可采用基于真实组织结构的模拟技术进行涂层材料和 工艺的优化。

表4
涂层隔热温差和热导率计算结果
编号
温差
计算热导率
A /C W -r n '^K -1)
编号
温差A 7TC 计算热导率 A /C W -m -'-K '1)
1-178 1.5002-171 1.6501-2-1111 1.0602-2-180 1.4701-2-21620.7252-2-298 1.1981-3
120
0.980
2-3
82
1.430
将此边界条件第二类网格下计算出的温度值与第 四类网格下将热导率设置为实测值所计算出的温度值 相减，可得出计算温度场与理论均匀温度场之间的差 别，如图8所示。

由于第四类网格下的温度计算值代 表了理论值，其温度均匀分布且呈梯度下降，故相减得
2.0 x 10
1.5 x 104 E 1.0 x 104
0.5 x 10^0 0.5 x HT* 1.0 x HT* 1.5 x UT* 2_0 x 1C T * 2.5 x KT*到的色标大于0 E 小于0
的区域代3高,最大偏差可这 隙存在的地方（如 域的温度，横条状
能力十分显著。

位置IV )，温度计 明热障涂层中孔f 隙的大小和分布i o o f 模拟对其涂, 需的生产工艺。

2.0 x 10 4
1.5 x 10 4 B
l.Ox 1〇4
0.5 x 104
0 0.5 x 10(a ) 1号涂层
图8 2种涂层与致密涂层的计算温度场之差
基于以上分析,00F 模拟可清晰地表明热障涂层 中孔隙在热传导中对热流的阻碍作用，孔隙的大小和 分布能显著影响涂层隔热性能。

2种边界条件下模拟 计算值和试验值的差异可以归因于以下几个因素：（1)的共同影响将在i 4总结
，1、裳羊吉4
Vol.54 N o.3 Mar. 2021
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1酔置阻位I)
8a
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进
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[编校••魏兆军]。