专题01 力与物体的平衡【讲】-2021年高考物理二轮讲练测解析版

第一部分 力与运动 专题01 力与物体的平衡【讲】
一、素养呈现
1.物理观念：重力、重心、形变、弹力、摩擦力、合力与分力、力的合成、力的分解、矢量与标量
2.科学思维：轻杆(绳)模型、轻弹簧模型、胡克定律、平行四边形定则、整体法、隔离法、合成法、分解法。

3.科学探究：探究弹簧形变与弹力的关系、研究两个互成角度的共点力的合成规律。

4.科学态度与责任：在生产、生活情境中，体验物理学技术的应用。

二、素养落实
1.熟悉常见性质力有无及方向的判断
2.灵活应用受力分析的一般步骤
3.掌握整体法、隔离法选取原则
4.平衡问题的解题方法
考点内容
要求
高考(全国卷)三年命题情况对照分析
2018
2019
2020
命题分析
形变、弹性、胡克定
律
Ⅰ
卷Ⅰ·T 22：游标卡尺读数、测定弹簧的劲度系数
卷Ⅰ·T 23：测定动摩擦因数
卷Ⅰ·T 19：
受力分析、共点力的动态平衡
卷Ⅰ·T 16：受力分析、物卷Ⅰ·T 17：静态平衡
1.高考对本章的考查以选
择题型为主；
2.命题热点侧重于弹力、摩擦力的分析与计算；受力分析、共点力的静态平衡
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 Ⅰ
矢量和标量
Ⅰ
力的合成和分解
Ⅰ体的平衡
卷Ⅰ·T16：静
态平衡卷
Ⅰ·T15电场
中的平衡
和动态平衡问题；
3.单独考查一个知识点的
题目较少，多数题目都同
时涉及几个知识点，常与
牛顿运动定律、功能关系、
电磁学结合对物理思维和
能力进行考查。

共点力的平衡Ⅰ
实验二：探究弹力和
弹簧伸长量的关系
实验三：验证力的平
行四边行定则
考点一摩擦力的分析与计算
【考点诠释】
1．摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法。

(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

2．求解摩擦力的技巧
【典例分析1】(2020·济宁质检)如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。

已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是()
A．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mg
B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2Mg
C．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g
D．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动
【答案】A
【解析】木块所受木板的滑动摩擦力大小为f1＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。

【规律总结】摩擦力分析与计算的三点注意
1．分析物体的运动状态，判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。

2．滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等。

3．“f＝μN”中N并不总是等于物体的重力，如斜面上的物体，且N与重力G在大小上没有关系。

考点二物体的静态平衡问题
【考点诠释】
1．研究对象选取的2点技巧
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。

(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。

2．求解共点力平衡问题的常用方法
常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，示意图如图所示。

合成法分解法正交分解法
【典例分析2】(2020·天津南开中学月考)如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。

则下列描述正确的是()
A．B可能受到3个或4个力作用B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C．A对B的摩擦力可能为零D．A、B整体不可能受三个力作用
【答案】B
【解析】对B受力分析，木块B受重力、A对B的压力、A对B水平向左的静摩擦力、斜面对B垂直于斜面向上的支持力、斜面对B可能有静摩擦力(当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力与木块A对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对B没有静摩擦力)作用，故B受4个力或者5个力作用，故A错误；当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力大于木块A对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力时，木块B有上滑趋势，此时木块B受到平行斜面向下的静摩擦力，故B正确；对木块A受力分析，受水平力、重力、B对A的支持力和静摩擦力，根据平衡条件，B对A的静摩擦力与水平力F平衡，根据牛顿
第三定律，A 对B 的摩擦力水平向左，大小为F ，故C 错误；对A 、B 整体受力分析，受重力、斜面对整体的支持力、水平力，可能有静摩擦力(当推力沿斜面方向的分力与A 、B 整体重力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对A 、B 整体的静摩擦力为零)，所以A 、B 整体可能受三个力作用，故D 错误。

【规律总结】受力分析的四个步骤
【典例分析3】(2019·全国卷Ⅲ·T 16)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

两斜面Ⅰ、Ⅰ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g 。

当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅰ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )
A ．F 1＝
33mg ，F 2＝32
mg B ．F 1＝
32mg ，F 2＝3
3mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝3
2
mg
D ．F 1＝
32mg ，F 2＝12
mg 【题眼点拨】Ⅰ“匀速行驶”表明车上工件处于静态平衡状态。

Ⅰ“光滑斜面”表明工件和斜面间仅有弹力作用。

Ⅰ“30°、60°”角明确弹力方向。

【答案】D
【解析】以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F ′1、F ′2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得F ′1mg ＝cos 30°，F ′2mg ＝cos 60°，则F ′1＝32mg ，F ′2＝1
2
mg ，根据牛顿第三定律，F 1＝
F′1＝
3
2mg，F2＝F′2＝
1
2mg，故只有D选项正确。

【规律总结】处理静态平衡问题的基本思路
考点三物体的动态平衡问题
【考点诠释】
解析法的应用
此法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况
(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态。

(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程。

(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的。

(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况。

【典例分析4】(2020·山东省齐鲁名校高三联考)如图所示，一质量为M的四分之一圆弧轨道置于水平面上。

一质量为m的光滑小球在水平力F的作用下，缓慢运动到图中虚线所示的位置。

已知在此过程中圆弧轨道一直处于静止状态，下列说法正确的是()
A．圆弧轨道与地面间的摩擦力不变B．小球所受的支持力逐渐变小
C．轨道对地面的压力可能变大D．地面对圆弧轨道的作用力变大
【答案】D
【解析】以小球为研究对象，小球受重力、支持力和拉力作用处于平衡状态，设小球重心与圆弧轨道圆心的连
线与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件可知，小球所受支持力F N＝mg
cos θ，小球所受拉力F＝mg tan θ，小球缓慢向上运动，θ增大，支持力增大，拉力增大，B项错误；对整体受力分析，地面对轨道的支持力等于整体重力且保持不变，由牛顿第三定律可知，轨道对地面的压力保持不变，C项错误；轨道与地面间的摩擦力与拉力平衡，随拉力的增大而增大，A项错误；地面对轨道的支持力和摩擦力的合力增大，D项正确。

图解法的应用
此处常用于物体受三个力作用，其中一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变的情景，思路如下：
(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。

(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式。

(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析。

【典例分析5】(2020·河北衡水高三检测)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。

用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。

当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与墙面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()
A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小
【题眼点拨】Ⅰ“可绕A点自由转动”，杆OA对绳的作用力沿杆，且方向不变。

Ⅰ重力大小方向不变，OC绳大小、方向改变。

【答案】C
【解析】对物体受力分析，物体受力平衡，则拉力等于重力G，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳的拉力、OA的支持力及OC的拉力而处于平衡，受力分析如图所示
将F和OC绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC绳上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC绳的拉力先减小后增大，在图中D点时拉力最小，故C正确。

三角形相似法的应用
此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)或其他物体的约束，从几何形状来看，有一个边大小不变，方向改变，还有一个边的大小、方向均不变。

且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法。

【典例分析6】(多选)(2020·湖南湘潭高三检测)如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D 固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。

现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前)，下列说法正确的是()
A．弹簧变短B．弹簧变长
C．小球对半球的压力不变D．小球对半球的压力变大
【题眼点拨】Ⅰ“表面光滑，半球形物体”表明小球运动过程OP长度不变，而弹力的大小发生改变。

Ⅰ“光滑小环D固定”OD的长度不变。

【答案】AC
【解析】以小球为研究对象，小球受重力G、细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力F，由平衡条件得知F＝G，如图
根据三角形相似可得F N
PO＝
F
DO＝
F T
PD，将F＝G代入得：F N＝
PO
DO G，F T＝
PD
DO G，将细绳固定点A向右缓慢平移，
DO、PO不变，G也不变，PD变小，可见F T变小，F N不变，即知弹簧的弹力变小，弹簧变短。

由牛顿第三定律知小球对半球的压力大小不变，故A、C正确，B、D错误。

【考点诠释】
1．基本思路
要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题。

2．几点注意
(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律。

(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。

(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。

(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。

【典例分析7】(2019·全国卷Ⅲ，15)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()
A.P和Q都带正电荷
B.P和Q都带负电荷
C.P带正电荷，Q带负电荷
D.P带负电荷，Q带正电荷
【答案】D
【解析】细绳竖直，把P、Q看做整体，在水平方向所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；如果P、Q带不同性质的电荷，受力如图甲、乙所示，由图知，P带正电荷，Q带负电荷，水平方向的合力不为零；P带负电荷、Q带正电荷时符合题意，选项C错误，D正确。

【典例分析8】(2020·河南平顶山市一轮复习质检)如图所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的O、O′点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为θ，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90°，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是()
A．一直减小B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小
【答案】C
【解析】磁场在旋转的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场旋转的过程中，安培力先减小后增大，由F＝BIL可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故选C.
【规律总结】电学中平衡问题的处理方法
处理方法与力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。

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