湘教版数学七年级下册第一章《加减消元法》精品课件

所以原方程组的解是
x y
3, 2.
方程组创造条件．
用加减消元法解方程组：
x3Βιβλιοθήκη 1y 21,
①
x
1
y
2.
②
2 4
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得 2x - y=8 ④
由③-④，得4y=-4，y= -1，
把y= -1代入② ， 解得: x 7 ,
2
所以，原方程组的解是
x 7 , 2 y 1.
得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y= -1.
所以，原方程组的解是
【答案】
x5 y 1
x 5, y 1.
4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组
2x y x 2 y
5, 4,
则x－y的值为
.
【解析】2xx+2yy==54，方，程②①①-②得x-y=1. 【答案】1
5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正.
把x＝2代入①，得y＝3,
所以方程组
3x 2x
5y 5y
21, -11
的解是
x y
2, 3.
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x-5y=7,
①
2x+3y=-1.
②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等， 即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去 未知数x，得到一个一元一次方程．
5 y和 5 y
互为相反数……
按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
小丽 分析：
3x 5y 21 ,① 2x 5 y -11 .②
（3x ＋ 5y） + （2x － 5y）＝ 21
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x－5y＝10,
5x=10,
x＝2.
解：由 ②－①,得8y＝－8， y＝－1.
把y＝－1代入①，得 2x－5×（-1）＝7，
解得x＝1.
所以原方程组的解是
x
y
1, 1.
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数.
基本思路: 加减消元: 二元
一元.
主要步骤： 加减
消去一个元；
求解
分别求出两个未知数的值；
写解
写出原方程组的解.
【例】用加减消元法解方程组: 分析：
2x 3y 12, ① 3x 4y 17. ②
解：①×3得：6x+9y=36 ③ ②×2得：6x+8y=34 ④ ③-④得: y=2， 把y＝2代入①， 解得: x＝3，
当方程组中两方程不具备 上述特点时，必须用等式 性质来改变方程组中方程 的形式，即得到与原方程 组同解的且某未知数系数 的绝对值相等的新的方程 组，从而为加减消元法解
7x－4y＝4， ①
5x－4y＝－4. ② 解:①－②，得
2x＝4－4，×
x＝0
订正：解:①－②，得 2x＝4＋4， x＝4.
3x－4y＝14， ①
5x＋4y＝2. ②
解：①－②，得
－2x＝12 ×
x＝－6 订正：解:①＋②，得
8x＝16, x＝2.
x+y=20, ①
6.（潼南·中考）解方程组
2x-y=25.
1.已知方程组
x+3y=17， 两个方程
2x-3y=6.
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y .
2.已知方程组
25x-7y=16， 两个方程
25x+6y=10.
只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x .
3.（芜湖·中考）方程组
2x 3y 7,
x
3
y
8
① ②
的解是
．
【解析】先观察到3y与-3y互为相反数，再用① + ②
1.2.2 加减消元法
1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组. 3.培养学生的分析能力，使学生能迅速根据所给的二元 一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
2.用代入法解方程的步骤是什么？
变形
代入
求解
写解
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 21, ① 2x 5y -11. ②
把②变形得 x 5y 11
2
代入①，不就消去x了！
小 彬
把②变形得 5 y 2x 11 可以直接代入①呀！
小明
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:46:24 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
②
【解析】由①+②,得3x=45，
x=15.
把x=15代入①，得 15+y=20，
y=5.
所以这个方程组的解是
x
y
15, 5.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.
把每一件简单的事做好就不简单，把 每一件平凡的事做好就不平凡.