人教B版必修二高一数学专项练习几何

人教B 版必修二高一数学专项练习立体几何
1.边长为a 的正方形在斜二测画法下的直观图的面积等于 ；
2.长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB =4，BC =2，BB 1=5，则从点A 出发，沿长方体表面运动到点C 1 的最短路线长为
3.已知球O 的面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，DA =AB =BC =3，则球O 的体积等于
4.球面上三点A 、B 、C ，若AB =6，BC =10，AC=8，球心到平面ABC 的距离为12，则 该球的半径为 ；
5．已知平面l =⋂βα，m 是α内不同于l 的直线，那么下列命题错误的是 （ ） A ．若β//m ，则l m // B ．若l m //，则β//m C ．若β⊥m ，则l m ⊥ D ．若l m ⊥，则β⊥m
6．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,m n m n αα若则‖‖‖ B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖
C ．,,m
m αβαβ若则‖‖‖ D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ 7.在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中，设
E 是棱1CC 的中点。

（1）求证：BD AE ⊥；（2）求证：//AC 平面1B DE ； （3）求三棱锥1A B DE -的体积.
8.如图1，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且1
12
AB AD CD ==
=．现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 垂直，M 为ED 的中点，如图2．（1）求证：AM ∥平面BEC ； （2）求证：⊥BC 平面BDE ；（3）求点D 到平面BEC 的距离.
高一数学专项练习（解析几何）
1.已知曲线C 是与两个定点(0,0),(0,3)O A 距离的比为1
2
的点的轨迹．
（Ⅰ）求曲线C 的方程．（Ⅱ）直线l 斜率存在且在y 轴的截距为4-，若l 与曲线C 至少有一个公共点，求直线l 的斜率取值范围．
2.已知点()0,15A ，点P 是圆922=+y x 上的动点，M 为线段PA 的中点，当点P 在圆上运动时，求动点M 的轨迹方程。

3.已知直角坐标平面上点()0,2Q 和圆1:22=+y x C ，动点M 到圆的切线长与MQ 的比值分别为1或2时，分别求出点M 的轨迹方程.
4.已知圆C 的圆心在直线4y x =-上，且与直线10x y +-=相切于点(3,2)P -. （Ⅰ）求圆C 方程；
（Ⅱ）点M (0,1)与点N 关于直线0x y -=对称.是否存在过点N 的直线l ，l 与圆C 相交于,E F
两点，且使三角形OEF S ∆=（O 为坐标原点），若存在求出直线l 的方程，若不存在用计算过程．．．．说明理由.
13.若集合{}{}
0,062
2=++==-+=a x x x B x x x A ，且A B ⊆,求实数a 的取值范围
14.已知集合{}63≤≤=x x P ，{}
2+≤≤=a x a x Q ，若P Q ⊆，求实数a 的取值范围。

15.已知集合{}a x a x A <<-=22，{}
21<<=x x B 且B C A R ⊆，求实数a 的取值范围。