2021-2022学年-有答案-广西壮族自治区桂林市某校初一(上)11月月考数学试卷

2021-2022学年广西壮族自治区桂林市某校初一（上）11月月
考数学试卷
一、选择题
1. −1
2
的倒数是( )
A.1
2B.−1
2
C.2
D.−2
2. 如果向东走4m，记作“+4m”，那么向西走3m记作( )
A.−3m
B.−4m
C.4m
D.3m
3. 在数轴上，点M到原点的距离是5，则点M表示的数为( )
A.5
B.5或−5
C.−5
D.不能确定
4. 故宫的占地面积约为720000平方米，720000用科学记数法表示为()
A.0.72×106
B.7.2×104
C.7.2×105
D.72×104
5. 下列结果运算错误的是( )
A.(+3)×(+4)=12
B.2×(−4)=8
C.(−5)×0=0
D.(−1
3
)×(−6)=2
6. 用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”为( )
A.2a+b2
B.a2+b2
C.(2a+b)2
D.2(a+b)2
7. 下列说法正确的是( )
A.23表示2×3
B.在(−8)2中，−8是底数，2是幂
C.a3=(−a)3
D.−52与(−5)2互为相反数
8. 用语言表达代数式5(x−y)2应是( )
A.x与y的差的平方的5倍
B.x与y的差的5倍的平方
C.x与y的平方差的5倍
D.x的5倍与y的差的平方
9. 数−31
3
，3，−3.3的绝对值的大小关系是( )
A.|−31
3|>|3|>|−3.3| B.|−31
3
|>|−3.3|>|3|
C.|3|>|−31
3|>|−3.3| D.|−3.3|>|3|>|−31
3
|
10. 当x<0时，化简|x|
x
的值为( )
A.±1
B.0
C.1
D.−1
11. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|c−a|+|b−c|的结果为( )
A.−2a+b
B.b
C.−b
D.2a+b
12. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是( )
A.2n+1
B.2n2+1
C.n(n+2)
D.4n−1
二、填空题
化简：3−5=________.
−(−3)的相反数等于________.
数轴上点A表示的数是−2，则距离点A3个单位长度且为负数的数是________.
某校计划购买a个足球和b个篮球，已知足球每个60元，篮球每个70元，购买这些足球和篮球的总费用为________.
若|x−3|+|y+2|=0，则(x+y)2=________.
如图所示的程序计算，若输入x 的值为−2，则输出的值为________.
三、解答题
把下列各数分别填在相应的横线上：
+16，−0.1，9， 32 ，−(−3) ，−|−512|，0，20%，−12.
(1)正数：________；
(2)分数：________；
(3)非负数：________.
计算下列各题：
(1)(−10)−(−29) ；
(2)18−6÷(−2)×(−13)；
(3)(23−34+78)÷(−124
)；
(4)−22+|−2−5|+27÷(−3)×29.
把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.
−312， −|−1|，0， −(−3)，2，−22.
如图，一块正方形铁皮的边长为acm，如果一边截去5cm，另一边截去3cm，那么剩下部分(即图中阴影部分)的面积是多少？(用代数式表示)
某公路养护小组，乘车沿南北走向的公路巡察维护，如果规定向北为正，向南为负，某天的行驶记录如下（单位：km）：
+20，+15,，−7，+4，−16，−5，+11，−8，+13，−10.
(1)养护小组最后到达的地方位于出发点的哪个位置？
(2)若汽车的油耗为0.2L/km，则这天汽车共耗油多少升？
若|x|=4，|y|=1
2，且xy<0，求x
y
−y2的值．
七年级学生在5名教师的带领下去公园春游，公园的门票为每人60元．现有两种优惠方案．甲方案：带队教师免费，学生按八五折收费；乙方案：师生都按八折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示按两种优惠方案购票各需多少元？
(2)当m=85时，采用哪种方案更优惠？
(3)当m=100时，采用哪种方案更优惠？
为保护水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月用水不超过15吨（包括15吨），每吨收费3元；若用水超过15吨，超过部分每吨收费5元．
(1)当某居民家某月的用水量为15吨时，需要支付多少水费？
(2)若该居民家某月的用水量为x(x>15)吨时，则需要支付水费多少元？（用含x的代数式表示）
(3)若该居民6月份交水费70元，则该居民家6月份用水量是多少？
参考答案与试题解析
2021-2022学年广西壮族自治区桂林市某校初一（上）11月月
考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义即可解答.
【解答】
解：乘积为1的两个数互为倒数；
−1
的倒数为−2.
2
故选D.
2.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：∵ “正”和“负”相对，如果向东走4m，记作“+4m”，
那么向西走3m，记作“−3m”．
故选A.
3.
【答案】
B
【考点】
数轴
【解析】
数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和−5．
【解答】
解：数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别为5和−5，则M表示5或−5．
故选B．
4.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据
此判断即可．
【解答】
解：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，由题意得，将720000用科学记数法表示为7.2×105．
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘法
【解析】
根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并不绝对值相乘，任何数
同0相乘都得0计算即可．
【解答】
解：A，(+3)×(+4)=12，故正确不符合题意；
B，2×(−4)=−8，故错误符合题意；
C，(−5)×0=0，故正确不符合题意；
D，(−1
)×(−6)=2，故正确不符合题意.
3
故选B.
6.
【答案】
C
【考点】
列代数式
【解析】
本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求
平方．
【解答】
解：a的2倍为2a，与b的和为(2a+b)，
则“a的2倍与b的和的平方”表示为(2a+b)2.
故选C.
7.
【答案】
D
【考点】
相反数
有理数的乘方
【解析】
根据乘方的定义以及相反数的定义即可判断．
【解答】
解：A，23表示2×2×2，故A错误；
B，在(−8)2中，−8是底数，2是指数，故B错误；
C，(−a)3=−a3≠a3，故C错误；
D，−52=−25与(−5)2=25互为相反数，故D正确．
故选D．
8.
【答案】
A
【考点】
列代数式
【解析】
根据代数式的含义分析即可.
【解答】
解：用语言表达代数式5(x−y)2应是x与y的差的平方的5倍.
故选A.
9.
【答案】
B
【考点】
绝对值
有理数大小比较
【解析】
根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，首先求出各个数的绝对值，然后进行计较即可．
【解答】
解：−31
3，3，−3.3的绝对值分别是：31
3
，3，3.3，
而31
3>3.3>3，即|−31
3
|>|−3.3|>|3|.
故选B.
10.
【答案】
D
【考点】
绝对值
【解析】
首先根据负数的绝对值进行求解，然后计算即可【解答】
解：∵ x<0,
∴|x|=−x，
∴|x|
x =−x
x
=−1.
故选D.
11.
【答案】
A
【考点】
在数轴上表示实数
绝对值
【解析】
由数轴可知：a<c<0<b，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简．
【解答】
解：由数轴可得：a<c<0<b，
∴a<0，c−a>0，b−c>0，
∴|a|+|c−a|+|b−c|
=−a+c−a+b−c
=−2a+b.
故选A.
12.
【答案】
C
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3−3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4−4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5−5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)−(n+2)，计算可得答案．
【解答】
解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3−3个；
第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子
3×4−4个；
第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子
4×5−5个；
按照这样的规律摆下去，
则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)−(n+2)=n(n+2).
故选C.
二、填空题
【答案】
−2
【考点】
有理数的减法
【解析】
利用减去一个数，等于加上这个是的相反数进行求解即可.
【解答】
解：3−5=3+(−5)=−2.
故答案为：−2.
【答案】
−3
【考点】
相反数
【解析】
先化简−(−3)，再利用相反数定义求解即可.
【解答】
解：∵−(−3)=3，
∴ .−(−3)的相反数等于−3.
故答案为：−3.
【答案】
−5
【考点】
数轴
【解析】
利用−2−3=−5，即可求出对应的数字.
【解答】
解：∵−2−3=−5，
∴距离A点3个单位长度且为负数的数是−5.
故答案为：−5.
【答案】
(60a+70b)元
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意列出代数式即可.
【解答】
解：∵购买a个足球每个60元，
∴购买足球的费用为60a元.
∵购买b个篮球每个70元，
∴购买篮球的费用为70b元，
∴总费用为(60a+70b)元．
故答案为：(60a+70b)元.
【答案】
1
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出二元一次方程组，然后解出x、y的值，再代入即可解出本题．
【解答】
解：∵|x−3|+|y+2|=0，
∴x−3=0，y+2=0，
∴x=3，y=−2，
∴ (x +y )2=(3−2)2=1.
故答案为：1.
【答案】
−38
【考点】
列代数式求值
有理数的混合运算
【解析】
根据所示的程序，先输入−2，求出−(−2)2得−4，再算−4+(−2)得−6，因为|−6|<10，所以再返回计算，最后输出的y 的值是−38．
【解答】
解：根据题意得： −(−2)2+(−2)=−4+(−2)=−6，
∵ |−6|<10，
∴ −(−6)2+(−2)=−36+(−2)=−38，
此时|−38|>10，
∴ 输出−38.
故答案为：−38.
三、解答题
【答案】
解：(1)正数： +16，9，32，−(−3)，20%.
(2)分数： +16，−0.1，32，−|−512|，20%.
(3)非负数： +16，9，32，−(−3)，0，20% .
【考点】
有理数的概念
【解析】
首先根据大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数，据此列出所有正数和负数即可.接下来再结合整数、分数、非负数的认识，找出相应的数填写在对应的位置即可．注意：非负数包括正数和0.
首先根据大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数，据此列出所有正数和负数即可.接下来再结合整数、分数、非负数的认识，找出相应的数填写在对应的位置即可．注意：非负数包括正数和0.
首先根据大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数，据此列出所有正数和负数即可.接下来再结合整数、分数、非负数的认识，找出相应的数填写在对应的位置即可．注意：非负数包括正数和0.
【解答】
解：(1)正数： +16，9，32，−(−3)，20%.
(2)分数： +16，−0.1，32，−|−512|，20%.
(3)非负数： +16，9，32，−(−3)，0，20% .
【答案】
解：(1)原式=−10+29=19.
(2)原式=18−(−3)×(−13
)=18−1=17. (3)原式=(
16−18+2124)÷(−124) =1924×(−24)=−19.
(4)原式=−4+7+(−9)×29=3+(−2)=1.
【考点】
有理数的减法
有理数的混合运算
有理数的乘方
绝对值
【解析】
(1)根据基本运算法则进行求解即可.
(2)根据运算规则逐步进行求解即可
(3)根据运算规律进行求解即可
(4)根据运算规律进行求解.
【解答】
解：(1)原式=−10+29=19.
(2)原式=18−(−3)×(−13
)=18−1=17. (3)原式=(
16−18+2124)÷(−124) =1924×(−24)=−19.
(4)原式=−4+7+(−9)×29=3+(−2)=1.
【答案】
解：∵ −|−1|=−1，−(−3)=3，−22=−4，
∴ 在数轴上表示为：
用“<”连接为：(−2)2<−31
2<−|−1|<0<2<−(−3). 【考点】
在数轴上表示实数
有理数大小比较
绝对值
【解析】
先把各数在数轴上表示出来，再按数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．
【解答】
解：∵−|−1|=−1，−(−3)=3，−22=−4，
∴在数轴上表示为：
<−|−1|<0<2<−(−3).
用“<”连接为：(−2)2<−31
2
【答案】
解：由题意得：阴影部分的面积为(a−3)(a−5)cm2.
答：剩下部分的面积是(a−3)(a−5)cm2.
【考点】
求阴影部分的面积
列代数式
【解析】
因为正方形的边长为a厘米(a>5)，一边截去宽3米的一条，另一边截去宽5米的一条，所以阴影部分的长和宽分别为a−3与a−4平方厘米，再利用长方形面积公式求解即可．【解答】
解：由题意得：阴影部分的面积为(a−3)(a−5)cm2.
答：剩下部分的面积是(a−3)(a−5)cm2.
【答案】
解：(1)20+15−7+4−16−5+11−8+13−10=17(km)
答：养护小组最后到达的地方位于出发点以北17km的位置．
(2)|−7|=7，|−16|=16，|−5|=5，|−8|=8，|−10|=10，
20+15+7+4+16+5+11+8+13+10=109(km)，
109×0.2=21.8(L).
答：这天汽车共耗油21.8L．
【考点】
有理数的加减混合运算
正数和负数的识别
绝对值的意义
有理数的乘法
【解析】
【解答】
解：(1)20+15−7+4−16−5+11−8+13−10=17(km)
答：养护小组最后到达的地方位于出发点以北17km的位置．
(2)|−7|=7，|−16|=16，|−5|=5，|−8|=8，|−10|=10，
20+15+7+4+16+5+11+8+13+10=109(km)，
109×0.2=21.8(L).
答：这天汽车共耗油21.8L．【答案】
解：∵|x|=4，|y|=1
2
，
∴x=±4，y=±1
2
.
又∵xy<0，
∴当x=4，y=−1
2时，x
y
−y2=4
−1
2
−(−1
2
)
2
=−81
4
，
当x=−4，y=1
2时，x
y
−y2=−41
2
−(1
2
)
2
=−81
4
，
综上所述，x
y −y2=−81
4
.
【考点】
绝对值
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵|x|=4，|y|=1
2
，
∴x=±4，y=±1
2
.
又∵xy<0，
∴当x=4，y=−1
2时，x
y
−y2=4
−1
2
−(−1
2
)
2
=−81
4
，
当x=−4，y=1
2时，x
y
−y2=−41
2
−(1
2
)
2
=−81
4
，
综上所述，x
y −y2=−81
4
.
【答案】
解：(1)甲方案：m×60×0.85=51m，
乙方案：(m+5)×60×0.8=48(m+5).
(2)当m=85时，甲方案：51m=51×85=4335（元），
乙方案：48(m+5)=48×(85+5)=4320（元），
∵ 4335元>4320元，
∴ 采用乙方案更优惠.
(3)当m=100时，甲方案：51m=51×100=5100（元），乙方案：48(m+5)=48×(100+5)=5040（元），
∵ 5100元>5040元，
∴ 采用乙方案优惠.
【考点】
列代数式
列代数式求值
列代数式求值方法的优势
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)甲方案：m×60×0.85=51m，
乙方案：(m+5)×60×0.8=48(m+5).
(2)当m=85时，甲方案：51m=51×85=4335（元），
乙方案：48(m+5)=48×(85+5)=4320（元），
∵ 4335元>4320元，
∴ 采用乙方案更优惠.
(3)当m=100时，甲方案：51m=51×100=5100（元），乙方案：48(m+5)=48×(100+5)=5040（元），
∵ 5100元>5040元，
∴ 采用乙方案优惠.
【答案】
解：(1)15×3=45（元）.
答：需要支付水费45元．
(2)5(x−15)+15×3=(5x−30)（元），
答：需要支付水费(5x−30)元．
(3)70−45=25（元），
25÷5=5（吨），
5+15=20（吨）.
答：该居民家6月份用水量是20吨．
【考点】
列代数式求值
列代数式
列代数式求值方法的优势
【解析】
左侧图片未给出解析
左侧图片未给出解析
左侧图片未给出解析
【解答】
解：(1)15×3=45（元）.
答：需要支付水费45元．
(2)5(x−15)+15×3=(5x−30)（元），
答：需要支付水费(5x−30)元．
(3)70−45=25（元），
25÷5=5（吨），
5+15=20（吨）.
答：该居民家6月份用水量是20吨．。