电工学第一次作业解答

第一次作业解答
1.2 题图1.2，E 和R 分别代表蓄电池内电动势和内阻。

根据图中所标参数，说明蓄电池是工作在电源状态还是工作在负载状态；求出电流I ，并检验功率平衡。

解：（a ）根据方程：12*5.010+=I 求得：4-=I A 。

① 因电流为负值，可知，实际方向与参考方向相反，所以蓄
电池工作在电源状态。

② 验证功率平衡：
端口吸收功率40*10-==I P 端口吸W ；
端口蓄电池内阻吸收功率816*0.5*2===I R P 电阻吸W ； 端口蓄电池内电动势吸收功率48*12-==I P 蓄电池吸W 。

所以：蓄电池吸电阻吸端口吸P P P += 功率守恒
解：（b ）根据方程：12*5.014+=I
求得：4=I A 。

① 因电流为正值，可知，实际方向与参考方向相同，所以蓄电池工作在负载状态。

② 验证功率平衡：
端口吸收功率56*14==I P 端口吸W ；
端口蓄电池内阻吸收功率816*0.5*2
===I R P 电阻吸W ；
端口蓄电池内电动势吸收功率48*12==I P 蓄电池吸W 。

所以：蓄电池吸电阻吸端口吸P P P += 功率守恒
1.5 一个开路电压为13.4V 的汽车蓄电池，能提供2000A 的短路电流。

试确定其电源模型的参数，并求出这两种等效模型情况下，负载R L =0.1Ω上的电流，功率和端电压。

解：由题意可知：汽车蓄电池内电动势E =13.4V ，I S =2000A
3
010*7.600024.31-=÷==S
I E R Ω （1）第一种模型（实际电压源模型）下:
负载上的电流6.1251067.04.310=÷=+=L
L R R E
I A
负载功率5781125.6
*0.1*2
2===L L RL I R P W
负载上的端电压56.12125.6*0.1*===L L RL I R U V （2）第二种模型（实际电流源模型）下: 负载电流
0 E 图(b) 0
图（a ）
R L 图(b ）
6.125106
7.00067.0200000
=÷⨯=+⋅=
L
S L R R R I I A
负载功率5781125.6
*0.1*2
2
===L L RL I R P W
负载上的端电压56.12125.6*0.1*===L L RL I R U V 1.6 将图中电压源网络变换成一个等效的电流源网络。

解：（a ）根据电源模型等效关系，可求得：
电流源网络的内阻R 0=2Ω，电流I S =10/2=5A
同理：可以求得(b)图的等效电路：
1.7 将图中的电流源网络变换成一个等效的电压源网络。

解：（a ）根据电源模型等效关系，可求得： 电压源网络的内阻R 0=2Ω，
电压U S =5*2=10V
同理：可以求得(b)图的等效电路：
1.8 对题图1.8电路中的a 点和c 点列出KCL 方程，对回路abca 及acda 列出KVL 方程。

解： a 点的KCL 方程：514I I I += c 点的KCL 方程： 5263I I I I +=+
回路abca 的KVL 方程：0552211=-++I R E I R I R 回路acda 的KVL 方程：0554433=-++E I R I R I R
图（a ）
图
(a)1
图(b)
图
(b)1
图(b)
图
(b) 图（a ）
图(a)
1.10 题图，已知U S1=230V , U S2=220V , I S =3A, R 1=1Ω, R 2=2Ω,试用支路电流法求各支路电流和各电源的输出功率。

解：（1）设各支路的电流方向、回路绕行方向如图所示。

列KCL 、KVL 方程如下： ⎩⎨
⎧=-+-=++0
22211121S S S U I R I R U I I I 带入数据可得：
A I A I 313;
3421-
==
（2）求各电源的输出功率：
设电流源两端的端电压为U IS ，方向如图所示。

则：3
6863
132220222=-⨯-=-=I R U U S IS V
所以：68633
686S I =⨯=
⨯=I U P S IS 发出W
7.06334
23011U 1U =⨯
=⨯=I U P S S 发出W
.35393
13
-22022
U 2U -=⨯=⨯=I U P S S 发出W 实际吸收功率！
注意：
不能用R S *I S 来代替电流源两端电压U IS
1.15 用叠加原理求电路中各支路的电流，并求电压源和电流源所提供的功率。

解：（1）电压源单独作用，电流源不作用， 分电路图如图1所示，求各支路的电流。

则：I '1= I '2=1/2=0.5A ；I ' 3=0
（2）电流源单独作用，电压源不作用， 分电路图如图2所示，求各支路的电流。

则：I "1=- I "2=-1/2=-0.5A ；I "3=1A
（3）电压源和电流源共同作用下，求各支路电流。

I 1= I '1 +I "1=0.5-0.5=0 I 2= I '2 +I "2=0.5+0.5=1A I 3= I '3 +I "3=0+1=1A
电压源提供的功率P US =U S ×I 1=0
电流源提供的功率P IS =I S ×U IS =1×(R 3I 3+R 2I 2) =2W （在原电路图上标注U IS ）
S2R 3
R 1
S I 3
I 1
图
1
I 图 2
1.17 用戴维南定理求题图1.9所示电路中流经R 3的电流I 3。

解：（1）求把R 3断开后的戴维南等效电路。

电路图如图3所示，求开路电压U O 。

3
68031023012
1211=-
=⨯+--
=R R R U U U U S S S O V
求等效电阻R O ，电路图如图4所示。

R O =R 1//R 2=2/3Ω
（2）所以戴维南等效电路如图5所示。

（3）求流经R 3的电流I 3 1363
53
6803
3=÷=+=
R R U I O O A
1.19 求题图1.19(a)和(b)电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

解：根据a 图画出图a1，求端口开路电压U O 。

U O =20×2=40V 画出图a2，求端口等效电阻R O 。

R O =20Ω 戴维南等效电路如图a3，诺顿等效电路如图a4。

I 3
R 3
图 3
图
4
图 5 R 3
I 3
图 a
图 a1
图 a2
图
a3
图a4
解：根据b 图画出图b1，求端口开路电压U O 。

设置各支路的电流参考方向如图b1所示。

列出KCL 、KVL 独立方程： ⎩⎨
⎧=-+-=++020105100A 221221I I I I I 求得：⎪⎩
⎪⎨⎧-=-=A 3510
A 35
9521I I V 740202O -
=⨯=I U
画出图b2，求端口等效电阻R O 。

R O =(5+10)//20=Ω7
60
戴维南等效电路如图b3，诺顿等效电路如图b4。

1.21 已知R =10Ω时，I =1A ，R =18Ω时，I =0.6A ，若I =0.1A 时，外接电阻R 是多少？ 解：把有源二端网络用戴维南等效电路等效，如图所示。

可以列出电流I 与R 之间的关系式如下： R
R U I O O
+= 把已知参数带入上式，可得：
Ω=2O R V U O 12=
若I =0.1A 时，求外接电阻R Ω=-=-=
1182120O O R I
U R
图 b
图 b1
图 b2
图b3
图
b4 2 3
R
I
R。