整式复习练习题
中考数学总复习《整式的加减》专项提升训练(带有答案)
中考数学总复习《整式的加减》专项提升训练(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是( )A.3xB.3×100＋xC.100x＋3D.10x＋32.某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品( )A.(3m＋2)kgB.(5m＋2)kgC.(3m﹣2)kgD.(5m﹣2)kg3.如果a﹣b=12，那么﹣3(b﹣a)的值是( )A.﹣35B.23C.32D.164.若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是( )A.2B.17C.3D.165.下列各组单项式中，不是同类项的是( )A.12a3y与2ya33B.6a2mb与－a2bmC.23与32D.12x3y与－12xy36.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A.﹣π，5B.﹣1，6C.﹣3π，6D.﹣3，77.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式8.下列各题去括号所得结果正确的是( )A.x2﹣(x﹣y＋2z)＝x2﹣x＋y＋2zB.x﹣(﹣2x＋3y﹣1)＝x＋2x﹣3y＋1C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]＝3x﹣5x﹣x＋1D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)＝x﹣1﹣x2﹣29.某商家在甲批发市场以每包a元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b元(a＞b)的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包a＋b2元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家( )A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定10.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于( )A.0B.1C.﹣1D.﹣7二、填空题11.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．12.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为.13.多项式5x2－7x2y－6x2y2＋6是________次________项式.14.去括号：﹣6x3﹣[4x2﹣(x+5)]= .15.两个多项式的和是5x2﹣4x＋5，其中一个多项式是﹣x2＋2x﹣4，则另一个多项式是 .16.记Sn ＝a1，＋a2＋…an，令Tn＝，则称Tn为a1，a2，…，an这列数的“凯森和”，已知a1，a2，…a500的“凯森和”为2004，那么1，a1，a2，…a500的“凯森和”为.三、解答题17.化简：﹣3x2y＋3xy2＋2x2y﹣2xy218.化简：2(a﹣1)﹣(2a﹣3)＋319.化简：3a2＋4(a2﹣2a﹣1)﹣2(3a2﹣a＋1).20.化简：3(m﹣5n＋4mn)﹣2(2m﹣4n＋6mn).21.先化简再求值：2a2﹣[12(ab﹣4a2)＋8ab]﹣12ab，其中a＝1，b＝13.22.为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费.(1)若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？(2)若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？(3)若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？23.小明购买了一套经济适用房，地面结构如图所示(墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米)，他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖.根据图中的数据，解答下列问题：(结果用含x、y的代数式表示)(1)求整套住房需要铺多少平方米的地砖？(2)求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？24.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．(1)甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．(用含x的代数式表示)(2)写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．(用含x的代数式表示)(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？25.化简求值：(1)已知A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2①求﹣A﹣3B②若x＝﹣1，y＝12时，﹣A﹣3B的值．(2)三角形的三边的长分别是2x＋1，3x﹣2，8﹣2x(单位：cm)，求这个三角形的周长，(用含x的代数式表示)．如果x＝3cm，三角形的周长是多少？参考答案1.B.2.B.3.C.4.B5.D6.C.7.B8.B.9.A.10.D.11.答案为：10b+a．12.答案为：313.答案为：四，四.14.答案为：﹣6x3﹣4x2+x+5.15.答案为：6x2﹣6x＋9.16.答案为：2001.17.原式＝﹣x2y＋xy2；18.原式＝2a﹣2﹣2a＋3＋3＝4；19.原式=a2﹣6a﹣6.20.原式＝3m﹣15n＋12mn﹣4m＋8n﹣12mn＝﹣m﹣7n.21.解：2a2﹣[12(ab﹣4a2)＋8ab]﹣12ab＝2a2﹣[12ab﹣2a2＋8ab]﹣12ab＝2a2﹣12ab＋2a2﹣8ab﹣12ab＝4a2﹣ab﹣8ab；当a＝1，b＝13时原式＝4×12﹣1×13﹣8×1×13＝4﹣13﹣83＝1.22.解：(1)∵某户居民在一个月内用水15立方米∴该用户这个月应交水费15a元；(2)∵某户居民在一个月内用水28立方米∴该用户这个月应交水费17a＋(28﹣17)b＝(17a＋11b)元；(3)∵某户居民在一个月内用水35立方米∴该用户这个月应交水费是：17a＋13b＋(35﹣30)c＝(17a＋13b＋5c)元；23.解：客厅的面积为6xm2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2ym2，卧室的面积是12m2；(1)地砖的面积是(6x＋6＋2y)m2；(2)客厅的面积比其余房间的总面积多6x－(6＋2y＋12)=(6x－2y－18)m2.24.解：(1)设从甲仓库调往A县农用车x辆则调往B县农用车＝12﹣x，乙仓库调往A县的农用车＝10﹣x；(2)到A的总费用＝40x＋30(10﹣x)＝10x＋300；到B的总费用＝80(12﹣x)＋50(x﹣4)＝760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x＋300＋760﹣30x＝﹣20x＋1060；(3)当x＝4时，到A的总费用＝10x＋300＝340到B的总费用＝760﹣30×4＝640故总费用＝340＋640＝980．25.解：(1)①∵A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2∴﹣A﹣3B＝﹣4x2＋4xy＋y2＋3x2﹣3xy﹣21y2＝﹣x2＋xy﹣20y2；②当x＝﹣1，y＝12时，原式＝﹣1﹣12﹣5＝﹣612；(2)根据题意得：2x＋1＋3x﹣2＋8﹣2x＝(3x＋7)cm 当x＝3时，原式＝9＋7＝16cm．。
整式复习题及答案
整式复习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式不是整式？A. 3x^2 + 2x + 1B. x^0C. √xD. 5答案：C2. 计算下列整式的结果：(2x^2 - 3x + 1) + (4x^2 - x + 5) =A. 6x^2 - 4x + 6B. 6x^2 - 2x + 6C. 6x^2 + 2x + 6D. 6x^2 - 2x + 1答案：B3. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a + d的值是多少？A. 4B. 6C. -2D. 2答案：D二、填空题4. 整式\( P(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 \)的常数项是________。
答案：-45. 整式\( Q(x) = 4x^2 + 5 \)的二次项系数是________。
答案：46. 如果\( R(x) = x^2 - 6x + 9 \)可以表示为完全平方的形式，那么它可以写成\( (x - a)^2 \)的形式，其中a的值是________。
答案：3三、解答题7. 计算下列整式的乘积，并合并同类项：\( (3x - 2)^2 \)。
解：\( (3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) \)\( = 9x^2 - 6x - 6x + 4 \)\( = 9x^2 - 12x + 4 \)8. 给定多项式\( S(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 \)，求\( S(2) \)的值。
解：\( S(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) - 1 \)\( = 2(8) - 5(4) + 6 - 1 \)\( = 16 - 20 + 6 - 1 \)\( = 1 \)9. 已知\( T(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 \)，求\( T(-1) \)的值。
解：\( T(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2(-1) + 1 \)\( = -1 - 3 - 2 + 1 \)\( = -5 \)四、综合题10. 证明整式\( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \)。
整式复习题
整式复习（1）一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( )(2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y与2 x 2―2x y －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745ba - C 、xa 523+ D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x -B 、22y x-C 、y x-2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、ba s + C 、bs a s + D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18．已知：32y xm-与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2 三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式：3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；4．220053xy 是 次单项式；5．y x342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ； 12．b 的311倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31tt+-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等；19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 22.若2313mx y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．整式复习（2）一、选择题1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( )A 、a-(-5)×2B 、a+(-5)×2C 、2(a-5）D 、2(a+5） 2、用字母表示有理数的减法法则是（ ）A 、a-b=a+bB 、a-b=a+(-b)C 、a-b=-a+bD 、a-b=a-(-b) 3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ）A 、35％xB 、(1－35％)xC 、35%xD 、135%x - 4、若代数式473b ax + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是（ ）A 、9B 、9-C 、4D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得（ ）A 、0B 、-2C 、-2xD 、-2x 26、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y7、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式212y y -+的值等于（ ） A 、2B 、3C 、-2 D 、48、下面的式子，正确的是（ ）A 、3a 2+5a 2=8a 4B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2C 、6xy-9yx=-3xyD 、2x+3y=5xy9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ） A 、3x 2y-4xy 2； B 、x 2y-4xy 2； C 、x 2y+2xy 2； D 、-x 2y-2xy 210、若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ） （A ）A>B （B ）A=B （C ）A<B （D ）无法确定 二、填空题13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分．．．．每度电价按b 元收费。
中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项练习题--附带有答案
中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项练习题--附带有答案一、选择题1．下列计算正确的是（）A．(3a)2=6a2B．(a2)3=a5C．a6÷a2=a3D．a2⋅a=a32．若8x=21，2y=3，则23x−y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．633．计算(−2ab)(ab−3a2−1)的结果是（）A．−2a2b2+6a3b B．−2a2b2−6a3b−2abC．−2a2b2+6a3b+2ab D．−2a2b2+6a3b−14．若(x−1)(x+4)=x2+ax+b，则a、b的值分别为（）．A．a=5，b=4 B．a=3，b=−4 C．a=3，b=4 D．a=55．下列变形中正确的是（）A．(x+y)(−x−y)=x2−y2B．x2−4x−4=(x−2)2C．x4−25=(x2+5)(x2−5)D．(−2x+3y)2=4x2+12xy+9y26．下列分解因式正确的是（）A．x2+2xy−y2=(x−y)2B．3ax2−6ax=3(ax2−2ax)C．m3−m=m(m−1)(m+1)D．a2−4=(a−2)27．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b(a>b)，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）A．a2b2=(ab)2B．(a+b)2=(a−b)2+4abC．(a+b)2=a2+b2+2ab D．a2−b2=(a+b)(a−b)8．若x−y=−3，xy=5则代数式2x3y−4x2y2+2xy3的值为（）A．90 B．45 C．-15 D．-30二、填空题9．若27×3x=39，则x的值等于10．计算：(√3−√2)(√3+√2)=．11．在实数范围内分解因式2x2+3x−1=．12．要使(y2−ky+2y)⋅(−y)的展开式中不含y2项，则k的值是．13．已知4y2−my+9是完全平方式，则m的值为．三、解答题14．计算：(2a−1)(a+2)−6a3b÷3ab．15．把下列多项式分解因式：（1）a4−8a2b2+16b4（2）x2(y2−1)+2x(y2−1)+(y2−1)16．已知a+b=5，ab=−6，求：（1）a2b+ab2的值；（2）a2+b2的值；（3）a-b的值.17．下面是某同学对多项式(x2−4x+2)(x2−4x+6)+4进行因式分解的过程解：设x2−4x=y原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=(y+4)2（第三步）=(x2−4x+4)2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2−2x)(x2−2x+2)+1进行因式分解．18．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）若a+b+c=10，ab+ac+bc=35利用得到的结论，求a2+b2+c2的值．参考答案1．D2．A3．C4．B5．C6．C7．B8．A9．610．111．2(x −−3+√174)(x −−3−√174)12．213．±1214．解：原式=2a 2+4a −a −2−2a 2=3a −2．15．（1）解：a 4−8a 2b 2+16b 4=(a 2−4b 2)2=(a +2b)2(a −2b)2（2）解：x 2(y 2−1)+2x(y 2−1)+(y 2−1)=(x 2+2x +1)(y 2−1)=(x +1)2(y +1)(y −1)16．（1）解：∵a +b =5，ab =−6∴a 2b +ab 2=ab(a +b)=−30（2）解： a 2+b 2=(a +b)2−2ab=25+12=37（3）解： (a −b)2=a 2+b 2−2ab=37+12=49故a−b=±7 .17．（1）C（2）否；(x−2)4（3）解：设x2−2x+1=y原式=(y−1)(y+1)+1=y2−1+1=y2=(x2−2x+1)2=[(x−1)2]2=(x−1)4．18．（1）解：∵边长为(a+b+c)的正方形的面积为：(a+b+c)2，分部分来看的面积为a2+b2+c2+2ab+ 2bc+2ac∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）解：∵(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）解：∵a+b+c=10∴a2+b2+c2=(a+b+c)2−2ab−2bc−2ac=102−2×35=30∴a2+b2+c2的值为30．。
整式的运算基础练习题
整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。
下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。
1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。
整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。
2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。
中考复习之整式练习题(含答案)
整式练习题一、填空题1.孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花 了 元.2.某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．3.某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________．4.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x 本，付款金额为y 元，请填写右表：5.用代数式表示“a 与b 的和”，式子为 ．6.受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克．7.计算：①52a a -= ．②a 3÷a 2= .③ ()23ab= . ④()4323b a --= .⑤322x x ÷= .⑥322)3(x x -= . ⑦()=÷523y y .⑧()22a ba ÷=8.计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23913x x =________； (x -1)2·x 3= . 31(2)(1)4a a -⋅- = ．9. ①化简()221a a -+-的结果是 .②化简（x －y ）（x+y ）+（x －y ）+（x+y ）的结果是 .10.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是 . 11.分解因式：①3+2x x= . ②a ax ax 22--= . ③3222x x y xy -+= . ④=+-+)(3)(2y x y x ． ⑤_____________223=---x x x ⑥3654a a -=________⑦2221a b b ---= ．⑧2m mn mx nx -+-= .⑨32x xy -＝___________． ⑩（x+3）2-(x+3) ___________12.因式分解：①=++22363b ab a ．②mn 2－m ＝__________________ ③328x x -=_____ ．④227183x x ++= ． 13.在实数范围内因式分解44-x = _____________． 14.当x =23x x -+_____________．15.当31x y ==、时，代数式2()()x y x y y +-+的值是 ． 16.已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是 . 17.若a －b ＝1，ab=-2，则(a ＋1)(b －1)＝___________________. 18.若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为 . 19.已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 ． 20.若2320a a --=，则2526a a +-= ． 21.若的值为则2y -x 2,54,32==y x .22.已知102103m n ==，，则3210m n+=____________．23.若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则mn = ． 24.已知代数式132+n ba 与223b am --是同类项，则=+n m 32 ．25.若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________． 26．若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为 ．27.长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．28.若x y ，为实数，且20x +=，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 .29.对于任意两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时， （a ，b ）=（c ，d ）．定义运算“⊗”：（a ，b ）⊗（c ，d ）=（ac －bd ，ad ＋bc ）．若（1，2）⊗（p ，q ）=（5，0），则p ＝ ，q ＝ ．30.图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．31.如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________（1） （2） （3） …………32.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．33.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证一个公式，这个公式 是 ．34.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）．35.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是(填序号) .36.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．二、选择题1. 下列计算错误的是 ( )A ．2m + 3n=5mnB ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅2. 下列计算正确的是（ ）．A 、235a a a += B 、22ab ab += C 、222()ab a b -= D 、()()26a a a =·33.下列各式计算不正确．．．的是（ ） A ．(3)3--= B2 C ．()3339x x = D ．1122-=（1） （2） （3）… 28题a图甲 图乙27题4．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．（–a ）4=a4B3=± C．= D=5.下列运算正确的是（ ）A ．2a +a =3aB ．2a -a =1C ．2a ·a =32a D ．2a ÷a =a 6.下列运算正确的是（ ）A ．222)(b a b a +=+B ．0(π 3.14)1-=C ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．523a a a =+7.下列运算正确的是（ ）．A ．（2a ）2＝2a 2B ．03215⨯-= C ．2a ·2a =22a D ．a 2·a 3=a 5 8.下列计算正确的是( )A ．（a-b ）2=a 2-b 2B ．b a b a 22)(2+-=--C ． 2a+3b=5abD ．9.下列计算正确的是（ ）A ．336()x x =B ．6424a a a =· C ．4222()()bc bcbc -÷-= D ．632x x x ÷= 10.在下列运算中，计算正确的是（ ） A ．)0(122≠=-m mmB ．422)(mn n m =⋅ C ．22330ab a b -= D ．2224()ab a b =11.下列运算正确的是（ ）A ．22(π 3.14)5-+-= B ．332728-⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．222532x x x=+ D ．2233ab a b a b +=12.下列关于数与式的等式中，正确的是( )A ．22(2)2-=- B ．5840101010⨯= C ．235x y xy += D ．2x yx y x+=+75 13.下列运算正确的是()A ．3222a a a ÷= B ．224347x x x +=C ．936()()x x x -÷-= D ．232(1)x x x x x x --+=--- 14.下列运算正确的是（ ）A ．224236x x x =·B ．22231x x -=- C ．2222233x x x ÷=D ．224235x x x += 15.若01x <<则x ，1x，2x 的大小关系是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<<16.数学上一般把a ·a ·a ·a ·a ……记为( )mn nn（2）（1）A ．naB ．n a +C ．n aD ．an 17.下列因式分解错误的是( )A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+18.如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n三、解答题1.已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值2观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．3计算：|2-|o 2o 12sin30((tan45)-+-+4先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =-=．5先化简，再求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+，其中x =6.在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解7．先化简，再求值：)5()1(3---x x ，其中2=x ．8.已知：1x =，1y ，求下列各式的值. （1）222x xy y ++； （2）22x y -．9.先化简，再求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭，其中x =10.先化简再计算：y x yx y x +---222，其中x =3，y =2答案：一、1.0.4m+2n 2.0.55x 3.120-x120 4.56 80 156.8 5.a+b 6.0.7a7.①3a ②a ③a 2b 6 ④-81a 8b 12 ⑤2x ⑥-6x 5 ⑦y ⑧a 3b 2 8.- 13 x 5 x - 12a 4+2a 9. ①-1 ②x 2-y 2+2x 10.-5x-111.①x(x+3) ②a(x+1)(x-2) ③x(x-y)2 ④(x+y)(x+y-3) ⑤-x(x+1)2 ⑥6a(a+3)(a-3) ⑦(a-b-1)(a+b+1) ⑧(m-n)(m+x) ⑨x(x-y)(x+y) ⑩(x+3)(x+2)12.①3(a+b)2 ②m(n+1)(n-1) ③2x(x+2)(x-2) ④3(2x+1)213.(x 2+2) (x+ 2 )(x- 2 ) 14.2 15.9 16.8 17.-4 18.12 19.2 20.1 21. 35 22.7223. 14 24.13 25.2009 26.1 27.2 2 -2 3 28.-1 29.1 -2 30.3n+1 31.15 2n+532.3n+2 33.a 2-b 2=(a+b)(a-b) 34.2+2n 35. ①② 36.10 3n+1二、1.A 2.C 3.C 4.AD 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.AD 11.C 12.A 13.AC 14.A 15.C 16.C 17.D 18.A 三、略。
第二章整式的加减综合复习2022-2023学年人教版七年级数学上册
人教版七年级上整式加减综合复习一.选择题1．下列各式：a 2+5，﹣3，a 2﹣3a +2，π，，，其中整式有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．单项式334xy -的系数是（ ） A ．3 B ．4 C ．3- D ．34- 3．下列关于多项式5mn 2﹣2m 2nv ﹣1的说法中，正确的是 （ ）A ．它的最高次项是﹣2m 2nvB ．它的项数为2C ．它是三次多项式D ．它的最高次项系数是2 4．已知代数式﹣5xy n 与3x m y 3是同类项，则m ，n 的值分别为（ ）A ．0，3B ．1，3C ．3，0D ．3，15．下列计算中，正确的是（ ）A ．3x +x ＝4x 2B ．4y ﹣2y ＝2C ．3x +2y ＝5xyD ．3x 2﹣2x 2＝x 26．整式﹣[﹣a +（b ﹣c ）]去括号应为（ ）A ．a ﹣b +cB ．a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b ﹣cD ．﹣a +b +c 7.当x=-1时，代数式x 2+2x+1的值是（ ）A.0B.-1C.-2D.4 8.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ）A ．8x 2+13x ﹣1B ．﹣2x 2+5x +1C ．8x 2﹣5x +1D ．2x 2﹣5x ﹣1 9.一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( )A.2x 2－y 2B.－2x 2＋y 2C.x 2－2y 2D.－x 2＋2y 210.用围棋棋子按如图所示的规律摆图形，则摆第 个图形时需要围棋棋子的枚数是A ．B ．C ．D ．二.填空题11．已知两个单项式﹣2a 2b m +1与na 2b 4的和为0，则（m +n ）2022的值是 ． 12．当k ＝ 时，3x k y 与﹣yx 2是同类项．13．若x 2﹣y 2＝5，则2y 2﹣2x 2﹣4＝ ．14．化简()()x y x y --+---⎡⎤⎣⎦得_________．15．若一个多项式加上3xy +2y 2﹣8，结果得2xy +3y 2﹣5，则这个多项式为 ．16．如果某三角形的第一边长为（3a ﹣2b ）cm ，第二边长比第一边长短（a ﹣b ）cm ，第三边长比第一边长2倍少2b （cm ），则这个三角形的周长等于 cm ．三.解答题17．计算：(1)22223322x y xy xy x y -+-+； (2)22225643a a a a a -+++-．18．先化简，再求值：5x 2y ﹣2y ﹣4（x 2y ﹣xy ），其中x ＝﹣1，y ＝2．19．已知代数式A ＝2m 2+3my +2y ﹣1，B ＝m 2﹣my ．（1）若（m ﹣1）2+|y +2|＝0，求3A ﹣2（A +B ）的值；（2）若3A ﹣2（A +B ）的值与y 的取值无关，求m 的值．20．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x 米．（1）用代数式表示小路和草坪的面积分别是多少平方米？（2）当x ＝3米时，求草坪的面积．21.为了节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过度，那么每度电元；如果该月用电超过度，那么超过部分每度电元．(1) 如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？(2) 如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示）(3) 如果这个月缴纳电费为元，那么小张家这个月用电多少度？。
中考复习专题练习整式
3 )()3( a整式知识考点：整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。
在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。
经典例题：【例 1】填空：1、单项式 x 2 y 3 z 的系数是，次数是。
2、若 3x n - (m - 1) x + 1 为三次二项式，则 - m + n 2 ＝。
3、计算：(a 3 ) 4 ÷ a 3 ⋅ a ＝；2 x 2 y ⋅ (-4 x 3 y 2 ) ＝；(-3x 2 y 3 ) 3 ÷ (3x 2 y) ＝；(2 x - 2)( x + 1)＝。
4、已知 x m y 3 与 - y n x 4 是同类项，则 m ＝， n ＝。
5、如果 a x = 2 ， a y = 3 ，则 a 2 x +3 y ＝。
6、当 m ＝时， x 2 + 2(m - 3) x + 25 是完全平方式。
7、计算： (2b - 3c + 4)( c - 2b + 4)- 2(b - c )2 ＝。
答案：1、1，6；2、8；3、 a 10 ， - 8x 5 y 3 ， - 9 x 4 y 8 ， 2 x 2 ，－2；4、 m = ±4 ， n = 3 ；5、108；6、8 或－2；7、 - 6b 2 - 11c 2 + 16bc + 16【例 1】选择题：1、下列计算正确的是（）A 、(2 -3 - 3 2 - 3 = 9B 、(a + b )2 = a 2 + b 2C 、 (a + b ) a 2 - 2ab + b 2 ) = a 3 + b 3D 、 (a - 1)( + 5) = a 2 + 4a - 52、如果长方形的周长为 4m ，一边长为 m - n ，则另一边长为（）A 、 3m + nB 、 2m + 2nC 、 m + nD 、 m + 3n3、如果多项式 mx 2 - mnx + n 与 nx 2 + mnx + m 的和是单项式，下列 m 与 n 的正确关系为（）4、化简 (3 + 1) 32 + 1 34 + 1 38 + 1 得（）A 、 38 + 12()()( )) 1aA 、 m = nB 、 m = -nC 、 m ＝0 或 n ＝0D 、 mn = 1()()()B 、 38 - 12 C 、 316 - 1 D 、 1 2316 - 1分析：3 题求得两个多项式的和为 (m + n )x 2 + m + n ，要使这个二次二项式为单项式，令 m + n = 0 即可；4 题将式子前面变形为 1 ⨯ 2 = 1 (3 - 1)，使 (3 - 1)乘入后，能连锁反应 2 2地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。
中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案
中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案一、选择题1．下列各式中，不是整式的是（）C．0 D．x+yA．3a B．12x2．单项式−3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．−π，5B．−1，6C．−3π，6D．−3，73．下列式子中，与−3a2b是同类项的是（）A．−3ab2B．−ba2C．2ab2D．2a3b4．多项式2x2y|m|−(m−2)xy+1是关于x．y的四次二项式，则m的值为（）A．2 B．－2 C．±2 D．±15．下列各式去括号正确的是（）A．−(a−3b)=−a−3b B．a+(5a−3b)=a+5a−3bC．−2(x−y)=−2x−2y D．−y+3(y−2x)=−y+3y−2x6．要使多项式3x2−2(5+x−2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值为（）A．−7B．7 C．1 D．−37．多项式2x2−7x+3减去5x2−x−4的结果是（）A．−3x2−6x+7B．−3x2−8x−1C．7x2−8x+7D．−3x2−6x−18．下列计算结果正确的是（）A．x2y−2xy2=−xy2B．3a2+5a2=8a4C．−3(2a−b)=−6a+b D．4m+2n−(n−m)=5m+n二、填空题9．整数n=时，多项式3x2+n+2x2−n+1是三次三项代数式．x2y3按字母x升幂排列是．10．将多项式2−3xy2+5x3y−1311．已知：x2+3x−4=0，则代数式2x2+6x+4的值是x n y4可以合并成一项，则n m= ．12．若单项式2x2y m与−1313．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.则3h后两船相距千米.三、解答题14．化简：（1）8a+5b−(3a+4b)（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)15．先化简，再求值：2(−a2+2ab)−3(ab−a2)，其中a=2，b=−1．16．已知多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关，求代数式2a3−3a+5的值．17．已知多项式-3x m+1y3+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3n y2的次数与这个多项式的次数相同. （1）求m，n的值.（2）把这个多项式按x降幂排列.18．已知：A=−3x2+2xy+1，B=3x2−4xy．（1）计算：A+B；（2）若(x+1)2+|y−2|=0，求A+B的值．参考答案1．B2．C3．B4．A5．B6．A7．A8．D9．±1x2y3+5x3y10．2−3xy2−1311．1212．1613．30014．（1）8a+5b−(3a+4b)=8a+5b-3a-4b=5a+b；（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)= 5xy2+3x2y−6xy2−2x2y= x2y−xy2 .15．解：原式=a2+ab．∴当a=2，b=−1时，原式=2 16．解：(3ax+2)−(6x+3)=3ax+2−6x−3=(3a−6)x−1∵多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关∴3a−6=0解得a=2则2a3−3a+5=2×23−3×2+5=15．17．（1）解：由题意得：m+1+3=5，3n+2=5∴m=1，n=1（2）解：-3x4+x3y-3x2y3-118．（1）解：原式=−3x2+2xy+1+3x2−4xy=−3x2+3x2+2xy−4xy+1=1−2xy；（2）解：根据题意得，x+1=0，y−2=0∴x=−1，y=2∴原式=1−2×(−1)×2=1+4=5．。
有理数 整式复习-学生用卷
给予 5 折优惠，某人两次购物分别用去 130 元、432 元.
问：（1）此人两次购物的物品的实际价值分别是多少元？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购买的物品合并起来一次性付款，则他总共只需付款多少元？
A. -1
B. -5
C. 5
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D. 1
9.
已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c-2b|的结果是（
A. 0
B. 4b
C. -2a-2c
）
D. 2a-4b
10. 下列关系式不成立的是（）
A.
−
= − = −
B.
−
−
=
3.
）
B. -3
下列说法正确的是（
C. -5
）
D. 11
）
A. 一个有理数不是整数就是分数
B. 正整数和负整数统称为整数
C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
D. 0 不是有理数
6.
过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用
量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数据 3120000 用科学记数法表示为（）
29. 一名运动员在练习往返跑，从原点出发前进记为正数，返回记为负数，往返记录（单
位：m）：+7，-5，+3，-10，-6，+9，-1.
（1）该名运动员是否回到了出发点？
（2）该名运动员离出发点最远的一次是多少？
数学整式复习题
数学整式复习题数学整式复习题数学整式是数学中的一个重要概念，它在代数学中有着广泛的应用。
整式是由常数和变量的乘积相加减而得到的代数式，它是数学中的基础概念之一。
在这篇文章中，我们将通过一些复习题来巩固对整式的理解和运用。
1. 计算以下整式的值：（1）3x + 2y，当x=2，y=3时；（2）4a^2 - 5b^2，当a=1，b=2时。
解析：（1）将x替换为2，y替换为3，得到3*2 + 2*3 = 6 + 6 = 12；（2）将a替换为1，b替换为2，得到4*1^2 - 5*2^2 = 4 - 5*4 = 4 - 20 = -16。
2. 化简以下整式：（1）2x + 3x；（2）4y - 2y + 5y。
解析：（1）2x + 3x = 5x；（2）4y - 2y + 5y = 7y。
3. 将以下整式相加并化简：（1）2x + 3y + 4x + 5y；（2）3a^2 - 2a + 5a^2 +4a。
解析：（1）2x + 3y + 4x + 5y = (2x + 4x) + (3y + 5y) = 6x + 8y；（2）3a^2 - 2a + 5a^2 + 4a = (3a^2 + 5a^2) + (-2a + 4a) = 8a^2 + 2a。
4. 将以下整式相乘并化简：（1）(3x + 2y)(4x - 5y)；（2）(2a - 3b)(a + b)。
解析：（1）(3x + 2y)(4x - 5y) = 3x * 4x + 3x * (-5y) + 2y * 4x + 2y * (-5y) =12x^2 - 15xy + 8xy - 10y^2 = 12x^2 - 7xy - 10y^2；（2）(2a - 3b)(a + b) = 2a * a + 2a * b - 3b * a - 3b * b = 2a^2 + 2ab - 3ab -3b^2 = 2a^2 - ab - 3b^2。
5. 将以下整式相除并化简：（1）(6x^2 - 9xy) ÷ 3x；（2）(4a^2 + 6ab) ÷ 2a。
初中整式复习题
初中整式复习题初中整式复习题整式是初中数学中的一个重要概念，也是数学学习中的基础知识之一。
在初中阶段，学生们需要掌握整式的定义、运算法则以及应用技巧。
本文将通过一些复习题来帮助大家巩固对整式的理解和运用。
一、基本概念1. 什么是整式？整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的和差构成的代数式。
常数和变量的乘积叫做单项式，单项式的和差叫做多项式。
2. 下列哪些是整式？(1) 3x + 2y(2) 4xy - 7(3) 2x^2 - 5x + 1/x(4) 3x^2 + 2xy - 7y^2答案：(1)、(2)、(4)是整式，(3)不是整式，因为其中包含了分式。
二、整式的运算1. 合并同类项合并同类项是整式运算的基本操作之一。
将具有相同字母部分的项合并起来，系数相加即可。
例题：合并同类项，简化下列整式。
3x^2 + 2xy - 5x^2 + 4xy + 7x^2 - 3xy解答：将具有相同字母部分的项合并起来，得到：(3x^2 - 5x^2 + 7x^2) + (2xy + 4xy - 3xy) = 5x^2 + 3xy2. 整式的加减法整式的加减法与合并同类项相结合，先合并同类项，再进行加减运算。
例题：计算下列整式的值。
(4x^2 + 3xy - 2y^2) + (2x^2 - xy + 5y^2) - (3x^2 + 4xy - 6y^2)解答：先合并同类项，得到：(4x^2 + 2x^2 - 3x^2) + (3xy - xy + 4xy) + (-2y^2 + 5y^2 + 6y^2) = 3x^2 + 6xy + 9y^23. 整式的乘法整式的乘法遵循分配律和乘法交换律。
例题：计算下列整式的值。
(2x - 3)(x + 4)解答：按照分配律展开，得到：2x^2 + 8x - 3x - 12 = 2x^2 + 5x - 12三、应用题1. 长方形的面积可以表示为整式吗？答案：可以。
长方形的面积等于长乘以宽，可以表示为整式。
整式复习基础题.doc
整式复习基础题1、列代数式的方法技巧例1、（1）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5 个排球共需元；（2）某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价格为 1.4元，则乘出租车走x （x>3,且x为正整数）千米应付元；（3）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性超过300元一律8折。
某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次，性购买，则应付款（）A、288 元B、332 元C、288 元或316 元D、332 元或363 元例2、“比a的立大1的数”用代数式表示是（）23 2 5 3A、一。
+ 1B、— a+1C、—a + 1D、— a+12 3 2 22、求代数式值的方法4例3、代数式3.r2-4.r + 6的值为9,则——x + 6的值为（）3A、7B、18C、12D、93、单项式概念的理解及应用例4、（1）下列说法正确的是（）A、单项式心2的次数是2,系数是1B、单项式7/的次数是5,系数是7?C、单项式-7”屏的次数是5,系数是-7D、单项式配2的次数是3,系数是1C2）若-3x2y3，"-2是六次单项式，则!!1=4、多项式概念的理解与应用例5、已知多项式—如+上2_3/ + 6是六次多项式，单项式*2项的次数3 2与这个多项式的次数相同，求m-+n-的值。
例6、在下列代数式：-ab,色业，ab2+b+l, - + x3+ X2-3中，多项式有（）.2 2 x y1 [ + (-3.5a) •于A. 2个B. 3个C. 4个 D5个 5、同类项的判别方法 例7、若单项式2亍评与—是同类项，则m+n 的值是6、整式的加减运算例 8、计算4xy 2-3x 2y -{3x 2y + x y 2-[2x y 2-4x 2y + （x 2y -2xy 2^} 例 9、求2a~+ab-lb-^a~-ab-3b 2 的差。
整式的复习
2．如图所示，用火柴棍拼成一排由三 角形组成的图形，如果图形中含有2，3 或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？ 如果图形中含有n个三角形，需要多少 根火柴棍？
已知三角形的第一边长为 a-b,
第二边的长比第一边的2倍少 a-2b-1, 第三边的长比第二边长
-a+2+2b 1)三角形的周长是多少？
整式的加减复习
例1：根据下列语句列出代数式：
1. 正方形的边长为a,它的周长为__. 2.若n为整数,则奇数可表示为___, 偶数表示为___; 3. a与b的和的平方___; 4.一个两位数,个位上的数字为a, 十位数字为b,则这两位数是__; 5. a的平方与b的倒数的差是__; 6.求x(x≠0 )的倒数是___;
例2：指出下列单项式的系数、次数：
4ab
2 2
2
2ab 3
3
a
3 a bc
例3
判断下列式子是否是多项式．
1 2 x y 5 xy 3 3
3ab 5 5
2 a b
例4：
a b 4 2 5 ab ab 3
1.该多项式是几次几项式； 2.该多项式的最高次项、二次项、常数 项分别是什么？
2 2
思考：
(1)已知关于字母x, y的多项式 2mx x 3 x 1 5 x 4 y 3 x,
2 2 2 2
该多项式的值与x的取值无关，求m的值.
某同学做一道数学题, "已知两个 多项式A, B, B为4 x 5 x 6, 试求
2
A B".这位学生把" A B" 误看成 " A - B" , 结果求出的答案为 7 x 10 x 12.请你替这位同学求
整式的复习3
=
，
例如：
2 4
3 5
=
，再如：
x 2
1 4
=4x-2
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ①
1 2 2 0 .5
= 时,
0 .5 x y 8 3 x 1 0 .5 x 2 x
(只填最后结果) =0 = —7（写出解题过程）
② x= ③求 x,y 的值，使
=
y
0 .5 1
3
）
B. D.
x 2 2 x 1 x( x 2) 1 x 2 x 6 ( x 2)(x 3)
） C、 m 6, n 2 D、 m 2, n 5 )
A、 m 3, n 2
2
B、 m 3, n 3
5.若 x +2(m-3)x+16 是完全平方式，则 m 的值等于 ( A.3 B.-5 C.7. D.7 或-1 )
）= 4a 2 b 2 ，则括号内应填的代数式是 （ B、 2a 3b 2 C、 2a 4 b 2 c D、
1 4 2 a b c 2
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ A. ( x 1)(x 1) x 2 1 C. x 2 4 y 2 ( x 4 y)(x 4 y) 4、如果： 2a m b mn 8a 9b15 ，则（
6、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ( A、(x2y)(2y+x) C、(x2y)(x2y) 7、下列各式是完全平方式的是（ A、 x 2 x
2
B、(2yx)(x+2y) D、(2yx)(x2y) ） D、 x 2 2 x 1
1 4
整 式 复 习
系数：单项式中的数字因数
单项式
次数：所有字母的指数的和 整式 项：多项式中的每个单项式 多项式 次数：多项式里次数最高项的次数
同类项
像3ab2 与-4ab2 这样，所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。
火眼金睛
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=____________ 1 2
合并同类项：
知识的升华
定义: 把多项式中的同类项合并成一项。
法则: （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉
先化简，再求值
1 (5)3x y [2 xy 2( xy x y xy )], 其中 x 3, y 3
2 2 2
常数项
多项式里不含字母的项．
－1 次数是 1. 单项式－m3n 的系数是_______,
4 ______ 2. －2z 的和,它是___ 二 次___ 三 项式. ________
2 3 x 6y 2 多项式3x ＋6y－2z是单项_____,______,
－7 3. 多项式4m2－5m－7＋m3的常数项是____,
整 式 复 习
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练习1
m （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； 5
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
为
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整式复习
复习引入：
一、主要概念：
1、数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4.几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。
5.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
6.单项式与多项式统称整式。
典型习题
1.指出下列各单项式的系数和次数：
7
,,5,332322y x bc a ab a π- 点拨：①根据定义判断系数和次数；②当系数为1或-1时，往往1省略不写，③π为圆周率相对字母为y x ,.
2.判断下列各式哪些是单项式： ①x ab 2②a ③25ab -④y x +⑤85.0-⑥21+x ⑦2
x ⑧0 3.单项式y x m -45.0与26xy 的次数相同，求m 的值。
4.多项式173252223-+-b a ab b a 是次项式。
4.32z xy -的系数及次数分别是（ ）
A ．系数是0，次数是5 ；
B ．系数是1，次数是6；
C ．系数是-1，次数是5；
D ．系数是-1，次数是6； 5.3
2xy π-的系数是，次数是。
6.如果3
21
22--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1
7.下列说法中正确的是（ ）
A 、3223x x x -+-是六次三项式
B 、2
11x x x --是二次三项式 C 、5222+-x x 是五次三项式 D 、125245-+-y x x 是六次三项式
8.下列式子中不是整式的是（ ）
A 、x 23-
B 、a
b a 2- C 、y x 512+ D 、0
9.多项式12
23+-
+-y y xy x 是＿＿＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的和为＿＿＿＿。
10.下列各式：13,,23,21,,21,3,12422
2+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有＿＿＿
预备知识：
1.同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。
3.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
4.去括号：当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号。
当括号前是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
5.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项。
整式的加减运算三步骤：
①把每一个整式用括号括起来，用加减号连减；
整式的加减⎩
⎨⎧合并同类项。
去（添）括号。
去括号法则：
难点：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．
②去括号；③合并同类项。
典型习题
1.若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。
4．如果432+m n y x 与n y x 293
2-是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m=-2，n=3 B ．m=2，n=3
C ．m=-3，n=2
D ．m=3，n=2
5.c b a -+-的相反数是（ ）
A 、c b a +--
B 、c b a +-
C 、c b a +--
D 、c b a --- 8 下列添括号正确的是 ( )
A. 7x 3－2x 2－8x ＋6＝7x 3－(2x 2－8x ＋6)
B.a －b ＋c －d ＝(a －d)－(b ＋c)
C.5a 2－6ab －2a －3b ＝－(5a 2＋6ab －2a)－3b
D. a －2b ＋7c ＝a －(2b －7c)
9 下列各式中正确的是( )
A.(3a －b)－(5c －b)＝3a －2b －5c
B.(a ＋b)－(3b －5a)＝－2b －4a
C.(2a －3b ＋c)－(2c －3b ＋a)＝a ＋3c
D.2(a －b)－3(a ＋b)＝－a －5b
7.化简下列各式。
（1）()[]22222223ab b a ab b a ---（2）()()()b a b a b a 4227523---+-
（3）()()()xy y x xy y xy x -+---+-222223322
8.化简求值：2),45()54(3223-=--++-x x x x x 其中
4.先化简再求值。
（1）()()y x xy xy y x 22223323---，其中1,21-==
y x 。
（2）()()()
2222223224b ab a ab b a b ab a +-+-+---- 其中4.0,41=-=b a 。
6、某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的5
4少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
（1）调动后，第一车间的人数为 人．
第二车的人数为人
（2）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？
7、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？。