《机械振动》单元测试题(含答案)

《机械振动》单元测试题(含答案)
一、机械振动 选择题
1．如图所示，物体A 放置在物体B 上，B 与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O 点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O 点的最大位移处分别为P 点和Q 点，运动过程中A 、B 之间无相对运动.已知物体A 的质量为m ，物体B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k ，系统的振动周期为T ，振幅为L ，弹簧始终处于弹性限度内.下列说法中正确的是
A ．物体
B 从P 向O 运动的过程中，A 、B 之间的摩擦力对A 做正功
B ．物体B 处于PO 之间某位置时开始计时，经14T 时间，物体B 通过的路程一定为L
C ．当物体B 的加速度为a 时开始计时，每经过T 时间，物体B 的加速度仍为a
D ．当物体B 相对平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于m kx M m ⎛⎫ ⎪+⎝⎭
2．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L 和摆动周期T ，如图(a)所示．通过改变悬线长度L ，测出对应的摆动周期T ，获得多组T 与L ，再以T 2为纵轴、L 为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（ ）
A ．偏大
B ．偏小
C ．一样
D ．都有可能 3．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，
A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2
T 的整数倍 B ．若2
T t ∆=
，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力
D．当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于
m
kx m M
4．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是
A．t=2×10-3s时刻纸盆中心的速度最大
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心的加速度最大
C．在0〜l×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同
D．纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos50πt（m）
5．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（）
A．小球振动的固有频率是4Hz
B．小球做受迫振动时周期一定是4s
C．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大
D．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小
6．如图所示，固定的光滑圆弧形轨道半径R＝0.2m，B是轨道的最低点，在轨道上的A点（弧AB所对的圆心角小于10°）和轨道的圆心O处各有一可视为质点的静止小球，若将它们同时由静止开始释放，则（）
A．两小球同时到达B点
B．A点释放的小球先到达B点
C．O点释放的小球先到达B点
D．不能确定
7．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在
一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是（ ）
A ．t=1.25s 时，振子的加速度为正，速度也为正
B ．t=1.7s 时，振子的加速度为负，速度也为负
C ．t=1.0s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D ．t=1.5s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
8．如图所示，PQ 为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P 点时的加速度大小为6m/s 2，方向指向Q 点；当振子经过Q 点时，加速度的大小为8m/s 2，方向指向P 点，若PQ 之间的距离为14cm ，已知振子的质量为lkg ，则以下说法正确的是（ ）
A ．振子经过P 点时所受的合力比经过Q 点时所受的合力大
B ．该弹簧振子的平衡位置在P 点正下方7cm 处
C ．振子经过P 点时的速度比经过Q 点时的速度大
D ．该弹簧振子的振幅一定为8cm
9．如图所示，质量为A m 的物块A 用不可伸长的细绳吊着，在A 的下方用弹簧连着质量为B m 的物块B ，开始时静止不动。

现在B 上施加一个竖直向下的力F ，缓慢拉动B 使之向下运动一段距离后静止，弹簧始终在弹性限度内，希望撤去力F 后，B 向上运动并能顶起A ，则力F 的最小值是（ ）
A ．(A m +
B m )g
B ．(A m +2B m )g
C ．2(A m +B m )g
D ．(2A m +B m )g
10．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ）
A．甲的速度为零时，乙的速度最大
B．甲的加速度最小时，乙的速度最小
C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
D．两个振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2
E.两个振子的振幅之比为A甲：A乙=2：1
11．如图所示，轻质弹簧的下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球（可视为质点），从距弹簧上端h处自由下落并压缩弹簧．若以小球下落点为x轴正方向起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最短之间的距离为H，不计任何阻力，弹簧均处于弹性限度内；关于小球下落过程中加速度a、速度v、弹簧的弹力F、弹性势能p E变化的图像正确的是（）
A．B．
C．D．
12．如图所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移，以向右为正方向．下列说法中正确的是___________(填入正确选项前的字母．选对1个给2分，选
对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，得分为0分)
A ．同一摆球在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的
B ．甲、乙两个摆的频率之比为1︰2
C ．甲、乙两个摆的摆长之比为1︰2；
D ．从t=0时起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲位于平衡位置，速度方向向左 E.t=2s 时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零；
13．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A ．摆球A 时刻的动能等于
B 时刻的动能
B ．摆球A 时刻的势能等于B 时刻的势能
C ．摆球A 时刻的机械能等于B 时刻的机械能
D ．摆球A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能
14．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )
A ．若t T =，则t 时刻和()t t +时刻振子运动的加速度一定大小相等
B ．若2
T t =，则t 时刻和()t t +时刻弹簧的形变量一定相等 C ．若t 时刻和()t t +时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则t 一定等于
2T 的奇数倍
D ．若t 时刻和()t t +时刻振子运动速度的大小相等，方向相同，则t 一定等于
2
T 的整数倍 15．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，O 为平衡位置，下列说法正确的是( )
A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大
D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
16．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m ，列车固有振动周期为
0.315s ．下列说法正确的是（ ）
A ．列车的危险速率为40/m s
B ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
17．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A ．在t ＝0.2 s 时，弹簧振子的加速度为正向最大
B ．在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻，弹簧振子在同一位置
C ．从t ＝0到t ＝0.2 s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D ．在t ＝0.6 s 时，弹簧振子有最小的弹性势能
E.在t ＝0.2 s 与t ＝0.6 s 两个时刻，振子速度都为零
18．如图所示，在光滑水平面上，木块B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子，木块A 叠放在B 上表面，A 与B 之间的最大静摩擦力为f m ，A 、B 质量分别为m 和M ，为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动，则（ ）
A ．它们的振幅不能大于
m M m f kM +（） B ．它们的振幅不能大于m M m f km
+（） C ．它们的最大加速度不能大于m f M
D ．它们的最大加速度不能大于
m f m 19．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m ．t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t=0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s 2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
A．h=1.7m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
20．沿某一电场方向建立x轴，电场仅分布在-d≤x≤d的区间内，其电场场强与坐标x的关系如图所示。

规定沿+x轴方向为电场强度的正方向，x=0处电势为零。

一质量为m、电荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下，沿x轴做周期性运动。

以下说法正确的是
（）
A．粒子沿x轴做简谐运动
B．粒子在x=-d处的电势能为
1
2
-qE0d
C．动能与电势能之和的最大值是qE0d
D．一个周期内，在x>0区域的运动时间t≤2
md
qE
二、机械振动实验题
21．在“用单摆测定重力加速度”的实验中
(1)为了尽量减小实验误差，以下做法正确的是___；
A．选用轻且不易伸长的细线组装单摆
B．选用密度和体积都较小的摆球组装单摆
C．使摆球在同一竖直面内做小角度摆动
D．选择最大位移处作为计时起点
(2)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则摆球的直径为____mm；
(3)一位同学在实验中误将49次全振动计为50次，其它操作均正确无误，然后将数据代入单摆周期公式求出重力加速度g，则计算结果比真实值___；（选填“偏大”或“偏小”）
(4)为了进一步提高实验精度，可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横轴、2
T为纵轴建立直角坐标系，得到图示直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g _____。

22．某同学做“用单摆测重力加速度”实验。

①用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度l。

某次测量摆球直径时游标卡尺示数部分如图所示，则摆球直径为d=______cm。

②在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t。

请用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g=____________。

在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值______。

(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
③理论上测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图
造成图象不过坐标原点的原因可能是________。

由图象求出的重力加速度g=________m/s2(取π2=9.87)，测量值相比真实值________。

（选填“偏大”“偏小”或“不变”)）
23．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。

(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图所示，则摆球直径d=______cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L=______（用d、l表示）；
(2)摆球摆动稳定后，当它到达________（填“最低点”或“最高点”）时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3……），当n=60时刚好停表。

停止计时的秒表如图所示，其读数为________s，该单摆的周期为T=________s（周期要求保留三位有效数字）；
(3)计算重力加速度测量值的表达式为g=___________（用T、L表示），如果测量值小于真实值，可能原因是___________；
A．将摆球经过最低点的次数n计少了
B．计时开始时，秒表启动稍晚
C．将摆线长当成了摆长
D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长
(4)正确测量不同摆L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示。

由图线算出重力加速度的大小g___________m/s2（保留3位有效数字，计算时π2取9.86）。

24．在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到
g=
2
2
4l
T。

只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重
力加速度。

理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示。

（1）造成图象不过坐标点的原因可能是___________；
（2）由图象求出的重力加速度g=___________m/s2；（取 2=9.87）
（3）如果测得的g值偏小，可能的原因是___________
A．测摆线时摆线拉得过紧
B．先测摆长，再测周期，在测周期时，上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验时误将49次全振动数为50次
25．在“利用单摆测重力加速度”的实验中．
（1）某同学尝试用DIS测量周期．如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．图中磁传感器的引出端A应接到
________．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于
_________．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为_________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）．
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T．此后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为__________（填：“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=_________．
26．在用单摆测量重力加速度的实验中，实验装置如图(a)所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆．
①实验过程有两组同学分别用了图(b)(c)的两种不同方式悬挂小钢球，你认为 ______ (选填“b”或“c”)悬挂方式较好．
②某同学在实验中测得的小球直径为d ，测定了摆线的长度为l ，用秒表记录小球完成n 次全振动的总时间为t ，则当地的重力加速度的表示式为g= ______ (用d 、l 、n 、t 表示) ③图(d)是某组同学根据实验数据画出的T 2−L 图线，其中L 是摆长，现已测出图中直线斜率为k ，则可得出当地重力加速度表达式g=______ ．
④实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是 ______ A ．测摆线长时摆线拉得过紧 B ．单摆所用摆球质量太大
C ．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
D ．把n 次全振动时间误当成(n+1)次全振动时间
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、机械振动 选择题 1．ACD 【解析】 【详解】
物体B 从P 向O 运动的过程中，加速度指向O ，B 对A 的摩擦力水平向右，A 、B 之间的摩擦力对A 做正功，故A 正确；物体B 处于PO 之间某位置时开始计时，经
4
T
时间，通过的路程不一定不一定是L ，只有物体从最大位移处或平衡位置开始计时，物体B 通过的路程才为L ，故B 错误；物体B 和A 整体做简谐运动，根据对称性，当物体B 的加速度为a 时开始计时，每经过T 时间，物体B 的加速度仍为a ，故C 正确；对整体kx
a M m
=+，A 、B
间摩擦力的摩擦力大小mkx
f ma M m
==+，故D 正确；故选ACD ． 【点睛】
A 和
B 一起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第二定律求出AB 整体的加速度，再以A 为研究对象，求出A 所受静摩擦力．在简谐运动过程中，B 对A 的静摩擦力对A 做功．
2．C 【解析】 【详解】
根据单摆的周期公式：2T =得：222
44T L r g g ππ=+，T 2与L 图象的斜率2
4k g π=，横轴截距等于球的半径r ．
故2
4g k
π=
根据以上推导，如果L 是实际摆长，图线将通过原点，而斜率仍不变，重力加速度不变，故对g 的计算没有影响，一样，故ABD 错误，C 正确． 故选C ． 3．D 【解析】
设位移为x ，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有： kx=（m+M ）a ①
对m 物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：f=ma ② 所以：mx
f M m
=
+ ③ 若t 时刻和（t+△t）时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但△t 不 一定等于2
T
的整数倍．故A 错误； 若△t=
2
T
，则在 t 时刻和（t+△t）时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同．故B 错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m 对木板的摩擦力的合力提供回复力．故C 错误．由③可知，当整体离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于 m
kx m M
+．故D 正
确．故选D. 4．C 【解析】 【详解】
A ．t =2×10-3s 时刻在波谷位置，则纸盆中心的速度为零，选项A 错误；
B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心在平衡位置，此时的加速度为零，选项B 错误；
C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下，方向相同，选项C 正确；
D ．因为
3
22=
rad/s=500rad/s 410T ππωπ-=⨯ 则纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos500πt （m ），选项D 错误； 故选C. 5．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球振动的固有周期4s T =，则其固有频率为1
0.25Hz f T
=
=，A 错误； B ．小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期，即等于圆盘转动周期，不一定等于固有周期4s ，B 错误；
CD ．圆盘转动周期在4s 附近时，驱动力周期等于振动系统的固有周期，小球产生共振现象，振幅显著增大，C 正确D 错误。

故选C 。

6．C 【解析】 【详解】
ABCD.处于A 点的小球释放后做等效摆长为R 的简谐运动，由A 到B 所用的时间为周期的四分之一。

设这个时间为t A ，根据单摆的周期公式有
1.5742A T R R t g g
π=
==由O 点释放的小球做自由落体运动，设运动到B 点所用的时间为t B ，则有
2=
1.418B R R t g
≈ 因t A >t B ，即原来处于O 点的小球先到达B 点，故C 正确ABD 错误。

故选C 。

7．C 【解析】 【分析】 【详解】
t=1.25s 时，位移为正，加速度k
a x m
=-
为负；x-t 图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，A 错误；t=1.7s 时，位移为负，加速度k
a x m
=-
为正；x-t 图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，B 错误；t=1.0s 时，位移为正，加速度k
a x m
=-
为负；x-t 图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为零，C 正确；t=1.5s 时，位移为零，故加速度为零；x-t 图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负向最大，D 错误．
8．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对振子受力分析，有向下的重力和向上的弹簧的弹力。

由牛顿第二定律可得
F ma =合
由题意可得
216m/s a =，228m/s a =
12a a <
所以
12F F <合合
即振子经过P 点时所受的合力比经过Q 点时所受的合力小，所以A 错误； B ．当振子加速度为0时，即合力为0时，振子处于平衡位置，即
010N F G mg ===
其中，g 取10m/s 2。

在P 点，由牛顿第二定律可得
11G F ma -= 14N F =
此时弹簧弹力向上，即弹簧处于压缩状态。

在Q 点，由牛顿第二定律可得
22F G ma -= 218N F =
此时弹簧弹力也向上，即弹簧同样处于压缩状态。

由胡克定律
F kx =-
可得
1214cm x x +=
解得
1N/cm k =
则
14cm x =，218cm x =，010cm x =
所以该弹簧振子的平衡位置在P 点正下方6cm 处，所以B 错误；
C ．由B 选项分析可知，P 点离平衡位置比Q 点离平衡位置近，由于越靠近平衡位置，振子的速度越大，所以振子经过P 点时的速度比经过Q 点时的速度大，所以C 正确；
D ．由于振子的初速度未知，所以无法判断振子速度为0的位置，即无法判断振子的振幅是多大，所以只能说该弹簧振子的振幅可能为8cm ，而不是一定，所以D 错误。

故选C 。

9．A 【解析】
【分析】 【详解】 如图所示
O 1为弹簧的原长位置，O 2为挂上物块B 时弹簧伸长后的位置，弹簧的伸长量为0x ∆，要使B 向上运动并能顶起A ，弹簧给A 的力至少要等于A 物块的重力m A g ，即弹簧至少要压缩到位置O 3，压缩量为2x ∆，物块B 在力F 的作用下至少下拉的长度1x ∆，让B 以O 2为平衡位置做简谐运动。

则要满足
120x x x ∆=∆+∆
又因为
B 0m g k x =∆，A 2m g k x =∆
1F k x =∆
所以F 的最小值
A B ()F m m g =+
故BCD 错误，A 正确。

故选A 。

10．ADE 【解析】 【分析】
甲在波峰或波谷速度为零时，乙在平衡位置，速度最大；甲在平衡位置加速度最小时，乙也在平衡位置，速度最大；甲、乙同时处于平衡位置时，加速度为零，回复力都为零；由图可知两振子的周期，根据1
f T
=，可得频率之比；由图可知振幅之比． 【详解】
A ．由图可知甲在波峰或波谷速度为零时，乙在平衡位置，速度最大，故A 正确；
B ．由图可知甲在平衡位置加速度最小时，乙也在平衡位置，速度最大，故B 错误；
C ．甲、乙同时处于平衡位置时，加速度为零，回复力都为零，故C 错误；
D ．由图可知，甲的周期T 甲=2.0s ，乙的周期T 乙=1.0s ，根据：
1f T
=
得甲的频率f 甲=0.5Hz ；乙的频率f 乙=1.0Hz ；两个振子的振动频率之比f 甲：f 乙=1：2，故D 正确；
E ．由图可知，甲的振幅A 甲=10cm ，乙的振幅A 乙=5cm ，两个振子的振幅之比为A 甲：A 乙=2：1，故E 正确。

11．AD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．在接触弹簧之前，小球做自由落体运动，加速度就是重力加速度g ，恒定不变；接触弹簧后，小球做简谐振动，加速度随时间先减小到零然后再反向增加，图象是有一个初相位（初相位在0~90o 之间）的余弦函数图象的一部分，由于接触弹簧时加速度为重力加速度g ，且有一定的速度，根据对称性，到达最低点时，加速度趋近于某个大于g 的值，方向向上，因此A 正确，B 错误；
C ．在开始下落h 时，弹簧的弹力为零，再向下运动时，弹力与位移之间的关系为
()F k x h =-
可知表达式为一次函数，图象是一条倾斜直线，C 错误；
D ．在开始下降h 过程时，没有弹性势能，再向下运动的过程中，弹性势能与位移的关系为
21
()2
P E k x h =
- 表达式为二次函数，图象是一条抛物线，因此D 正确。

故选AD 。

12．ADE 【解析】 【分析】
据振动图象能读出周期，然后结合单摆的周期公式求解单摆的摆长之比．写出乙摆的振动方程，将时间值代入求解其位移． 【详解】
A ．对于同一个摆球，由回复力方程F kx =-知，在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的，故A 对．
BC ．根据振动图象知，甲、乙两个单摆的周期分别为 4T s =甲，8T s =乙；由此得
21f T f T ==甲乙乙甲，故B 错误；由单摆的周期公式2T =22::1:4L L T T ==甲乙甲乙,故C 错误；
D ．从t=0时起，乙第一次到达右方最大位移处时，位移为负，结合图像可知，此时
6t s =，甲位于平衡位置，速度方向向左，故D 正确；
E ．t=2s 时，甲摆处于最低点，故重力势能最小，乙摆处于最大位移出，故动能为零，E 正确． 故选ADE 。

13．BD 【解析】
因为单摆做阻尼振动，因为要不断克服空气阻力做功，振幅逐渐减小，使得机械能逐渐转化为其他形式的能，机械能不断减小，由于A 、B 两时刻单摆的位移相同，位置一样，所以势能相等，因为机械能减小，所以动能减小，BD 正确． 14．AB 【解析】
A 、若t T =，由简谐振动的周期性可知，t 时刻和()t t +时刻振子运动的各物理量都相同，所以加速度一定大小相等，故A 正确；
B 、若2
T
t =
，在t 时刻和()t t +时刻振子的位置一定关于平衡位置是对称点，弹簧沿水平方向做简谐振动，所以受到的弹簧的弹力的大小相等，所以两个时刻弹簧的形变量一定相等，故B 正确；
C 、若t 时刻和()t t +时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，振子可能以相等的速度经过两点，也可能以方向相反的速度经过两点，所以则t 不一定等于2
T
的奇数倍，故C 错误；
D 、若t 时刻和()t t +时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，可能振子经过同一点，也可能经过关于平衡位置对称的两位置，t 不一定等于
2
T
的整数倍，故D 错误． 点睛：本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握，简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反，也可以作出振动图象进行分析． 15．AD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．在水平方向上振动的弹簧振子所受力有重力、支持力、弹簧的弹力，故A 正确，B 错误；
C ．根据公式F kx =-，由于振子由A 向O 运动过程中，位移x 减小，故回复力减小，故C 错误；
D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向与位移方向相反，故指向平衡位置，故D 正确。

故选AD 。