浙教版数学(八上)期末测试卷卷(含答案)

期末测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.直线y=x-1不经过( )。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.下列各题的变形中，正确的是( )。

A.由-x<-5，得x>5
B.由-x ≥-5，得x ≥5
C.由-x ≤-5，得x ≤5
D.由-x>-5，得x>5
3.下列叙述：①a 是非负数，则a ≥0；②“a 2减去10不大于2”可表示为a 2-10<2；③“x
的倒数超过10”可表示为x 1>10；④“a ，b 两数的平方和为正数”可表示为a 2+b 2>0.其中正确的个数是( )。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.不等式组⎩⎨⎧>>a
x x 3的解是x>a ，则a 的取值范围是( )。

A.a<3
B.a=3
C.a>3
D.a ≥3
5.点M(-2，3)关于x 轴的对称点的坐标是( )。

A.(2，-3)
B.(2，3)
C.(3，-2)
D.(-2.3)
6.不等式3x+1<m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最小值是( )。

A.10
B.11
C.12
D.13
7.李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24m.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC 边的长为xm ，AB 边的长为ym ，则y 与x 之间的函数关系式是( )。

A.y=-2x+24(0<x<12)
B.y=-2
1x+12(0<x<24) C.y=2x-24(0<x<12) D.y=2
1x-12(0x<24) 8.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a ，则下列说法正确的个数是( )。

①DC ’平分∠BDE ；②BC 长为(2+2)a ；③△BC ’D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长.
A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④
9.如图，直线y=-x+m 与y=nx+4n(n ≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x 的不
等式-x+m>nx+4n>0的整数解为( )。

A.-1
B.-5
C.-4
D.-3
10.如图，点A ，B ，C 在一次函数y=-2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )。

A.1
B.3
C.3(m-1)
D.23(m-2) 二、填空题(每小题4分共24分)
11.不等式-3≤5-2x<3的正整数解是 .
12.点A(1-a ，5)，B(3，b)关于y 轴对称，则a+b= .
13.已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x ≤1时，y 的取值范围是 .
14.如图，在△ABC 中，AB=2015，AC=2012，AD 为中线，则△ABD 与△ACD 的周长之差为 .
15.如图的七巧板结构图中，如果最小一块直角三角形的面积为1cm 2，则大正方形的边长为 cm.
16.如图，点M 是直线y=2x+3上的动点，过点M 作MN 垂直x 轴于点N ，y 轴上是否存
在点P ，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 的坐标 .
三、解答题(共66分)
17.(6分)如图，长方体的长、宽、高分别为8cm ，4cm ，5cm 一只蚂蚁沿着长方体的表面
从点A 爬到点B.求蚂蚁爬行的最短路径的长。

18.(8分)如图，有8×8的正方形网格按要求操作并计算.
(1)写出点A ，B 的坐标；点A(
， )，点B( ， )；
(2)连结AB ，并画出AB 关于y 轴对称的线段A'B'；
(3)画出△A'B'O ，并求其面积
19.(8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≥+23
1325x x x ，并写出不等式组的整数解。

20.(10分)两个全等的含30°，60°角的三角板ADE 与三角板ABC 如图所示放置，E ，A ，C 三点在一条直线上，连结BD ，取BD 的中点M ，连结ME ，MC ，试判断△EMC 的形状，并说明理由。

21.(10分)如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，CE⊥AD 于点F交AB于点E，CH是AB上的高交AD于点G。

(1)找出图中的全等三角形；
(2)找出与∠ADC相等的角，并请说明理由。

22.某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现要配制这种营养食品20千克要求每千克至少含有480单位的维生素C，设购买甲种原料x千克。

(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?
23.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)，已知线段BC表示的函数关系中该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km。

(1)当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为L/km、L/km。

(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式。

(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低?最低是多少?
期末测试卷（A 卷）
参考答案
一、选择题
1.B
2.A
3.C
4.D
5.D
6.B
7.B
8.C
9.D 10.B
二、填空题
11.2，3，4
12.9
13.-5≤y≤19
14.3
15.4
16.(0，0)，(0，1)，(0，43
)，(0，-3)
三、解答题 17.145cm
18.(1)A(2·4)，点B(4，3) (2)图略 (3)S=5
19.由①得，x≥-1；由②得，x<2，∴1≤x<2，∴不等式组的整数解为-1，0，1
20.连结AM ，可证∠MDA=∠MAB=45°，∠MDE=∠MAC=105°
∴△EDM ≌△CAM.∴EM=MC 。

从而可证CM ⊥EM ，∴△EMC 是等腰直角三角形.
21.(1)①△ACH ≌△BCH ；②△ACG ≌△CBE ；③△AHG ≌△CHE ；
④△CDG ≌△BDE ；
(2)∠ADC=∠ACF=∠BDE ，∵∠ACD=90°，∠AFC=90°，
∴∠ADC=∠ACF ，∴等腰直角三角形△ABC 中，∠ACB=90°，CH 是AB 上的高. ∴AC=BC ·CH=AH=BH ，∠CAH=∠ACH=∠BCH=∠B=45°，∵CE ⊥AD ，
∴∠BCE+∠ACF=∠CAD+∠ACF=90°，∴∠BCE=∠CAD 。

在△ACG 和△BCE 中，AC=BC ，∠BCE=∠CAD ，∠ACH=∠B ，
∴△ACG ≌△BCE ，GG=BE 。

∵点D 是BC 的中点，∴CD=BD.
在△DCG 和△DBE 中，CG=BE ，∠DCG=∠B ，CD=BD ，
∴△DCG ≌△DBE ，∴∠CDG=∠BDE 即∠ADC=∠BOE.
22.(1)根据题意得：600x+400(200-x)≥480×20，解得x≥8。

∴至少需购买甲种原料8千克；
(2)根据题意得：y=9x+5(20-x)，即y=4x+100，∵k=4>0，∴y 随x 的增大而增大， ∵x≥8，∴当x=8时y 最小，∴购买甲种原料8千克时，总费用最小。

23.(1)0.13，0.14
(2)设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b ，因为y=kx+b 的图像过点(30，0.15)与(60，0.12)，所以⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+=+18
.0001.018.06015
.030b k b k b k ，解得
所以线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y=-0.001x+0.18.
(3)根据题意，得线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为
y=0.12+0.002(x-90)=0.002x-0.06.由图像可知，B 是折线ABC 的最低点，解方程组 ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-=+-=1
.080
06.0002.018.0001.0y x x y x y 得
因此，速度是80km/h 时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1L/km.。