小学数学-有答案-广东省广州市嘉家教育小升初数学综合能力训练(五)

广东省广州市嘉家教育小升初数学综合能力训练（五）
一、填空．
1. 4.12小时=________分15
公顷=________公顷________平方米。

8
2. 14
的分数单位是________．它有________个这样的分数单位，再添上________个这5
样的分数单位就是最小的质数。

3. 十一亿六千零二十万，写作________，把它改写成用亿作单位的数是________．
4. 圆周率一定，圆的周长和它的直径成________比例。

:3.6化成最简单的整数比是________，比值是________．
5. 把22
5
6. 18的约数有________，选出其中的四个数组成一个比例，比例是________．
7. 把0.75、3
、76.5%、0.755按照从大到小的顺序排列起来。

________．
4
8. 有一个小数，先将它的小数点向左移动两位后，再扩大1000倍得40.3，原来的小数是________．
9. 一个圆锥体的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体小20立方厘米，如果圆锥高10厘米，圆柱的高是________厘米。

10. 有一个分数，用这个分数除以2
后，分子与分母的和是71，原数是________．
7
二、选择正确答案填在（）里．
a⋅a可以写作（）
A.2a
B.a2
C.a+a
甲乙二人从A地到B地，甲的速度比乙快1
，已知甲行这段路用42分钟，乙行这段路用
6
________分钟。

（）
A.30
B.36
C.49
如果甲数是6，甲数是乙数的2
，那么，乙数与甲数的比是（）
3
7是21和42的（ ）
A.质因数
B.公约数
C.最大公约数
从甲堆煤取出15给乙堆，这时两堆煤的重量相等，原来甲、乙两堆煤的重量比是（ ） A.5:3
B.4:5
C.2:5
生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务。

这批零件共有多少个？如果设这批零件共x 个。

正确的算式是（ ）
A.1243=x 12
B.1243=x 3+12
C.12x =124×3
菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3:5，黄瓜重量比西红柿少多少千克？正确的算式是________
A.150÷3×5
B.150÷3×5−150
C.150÷3×(5−3)
三、判断．（对的画“√”，错的画“×”）
一个圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等。

________．（判断对错）
1米的34和3米的14都是34米。

________．
去掉小数点后面的零，小数的大小不变。

________．（判断对错）
12不能被8整除，但能被8除尽。

________．
真分数都是最简分数。

________．
如果a >0，那么a 一定比1a 大。

________．
六年级同学参加植树劳动，出勤100人，缺勤3人，缺勤率是3%．________．
一幅地图，图上距离5厘米表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是
1:100000．________．（判断对错）
四、计算．
求未知数x
（1）114x −1310=1.2
（2）38:910=x:2.4．
五、计算下面各题，能简算的要简算．
计算：
（1）19175÷59+678
（2）36.5×1.4−8.51÷3.7
（3）41112+415÷312×156
（4）4.6×35+0.6×3.4+2×35
（5）[1115+(234−0.35)×56]÷12．
六、按要求列式计算．
19.2比x 的412倍少42，求x ．（列方程解答）
312加上114除以123的商，和是多少。

（列综合算式解答） 七、解答题（共6小题，满分0分）
一桶油，用去20%，还剩32千克，这桶油原有多少千克？
一堆煤，原计划每天烧450吨，10天烧完。

实际只用9天就烧完了，每天烧多少吨？（用算术和比例两种方法解）
量出计算阴影面积所需数据（量得结果取整厘米数并写在图上），再计算出阴影部分面积。

下面是五(4)班一次数学测验情况统计图，请看图回答问题。

回答后再试着提出几个问题，请同伴回答。

(1)达到良以上的共________人，占全班人数的________%．
(2)优秀的有________人，占全班人数的________%．
(3)达标的有________人，占全班人数的
________%．
学校设有田径队和合唱队，合唱队人数是两队总人数的3
，若从合唱队调出6人到田径
5
队，则合唱队与田径队人数的比是3:4，合唱队原有多少人？
两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时。

求AB两地距离。

（用多种方法解答）
参考答案与试题解析
广东省广州市嘉家教育小升初数学综合能力训练（五）
一、填空．
1.
【答案】
247.2,1,6250
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
面积单位间的进率及单位换算
【解析】
4.12时换算成分数，用4.12乘进率60；
158公顷换算成复名数，整数部分就是1公顷，分数部分58公顷换算成平方米数，用58乘进率10000．
【解答】
解：4.12×60=247.2（分）；
整数部分就是1公顷，58×10000=6250（平方米）．
故答案为：247.2，1，6250．
2.
【答案】
15,9,1
【考点】
分数的意义、读写及分类
合数与质数
【解析】
把单位“1“平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位.145化为假分数是95，其分数单位为15，所以共有9个这样的分数单位。

最小的质数为2，2−145=15，所以再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。

【解答】
解：145=95 2−145=15
故答案为 145的分数单位是15，它有9个这样的分数单位，再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。

3.
【答案】
整数的改写和近似数
整数的读法和写法
【解析】
整数的写法是从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；改写成用“亿”作单位的数，从个位起向左数八位，点上小数点，末尾的零去掉，所以改写成用“亿”作单位的数是：11.602亿。

【解答】
解：十一亿六千零二十万，写作1160200000，把它改写成用亿作单位的数是11.602亿。

故答案为：1160200000；11.602亿。

4.
【答案】
正
【考点】
正比例和反比例的意义
圆、圆环的周长
【解析】
判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。

【解答】
解：圆的周长÷直径=圆周率（一定），是比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；
故答案为：正。

5.
【答案】
2:3,2
3
【考点】
求比值和化简比
【解析】
先把比的前项化成小数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）相同
的数（0除外），比值不变；
求比值结果是一个数（整数，小数，分数）．
【解答】
:3.6=2.4:3.6=(2.4×10)：(3.6×10)=24:36=(24÷12)：(36÷12)=
解：22
5
2:3
比值是2
3
．
故答案是：2:3，2
3
6.
【答案】
1、2、3、6、9、18,2:3＝6:9
找一个数的因数的方法
比例的意义和基本性质
【解析】
首先找出18的所有约数，有1、2、3、6、9、18，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出2、3、6、9四个数，组成比例为2:3＝6:9．
【解答】
18的约数有1、2、3、6、9、18，
根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出2、3、6、9四个数，
组成比例为2:3＝6:9；
7.
【答案】
0.765>0.755>3
4
=0.75
【考点】
小数大小的比较
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
根据题目要求，应把上面的4个数转化成相同类型一种数，然后比较大小。

【解答】
解：3
4
=0.75，76.5%=0.765，
0.765>0.755>0.75，
所以：76.5%>0.755>0.75=3
4
；
故答案为：76.5%>0.755>0.75=3
4
．
8.
【答案】
4.03
【考点】
小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【解析】
根据小数点移动和小数大小的变化规律可知小数扩大1000倍，即把小数点向右移动三位。

小数点向左移动两位后，再向右移动三位，相当于向右移动了一位，所以把得到的数40.3的小数点向左移动一位即得原数。

【解答】
解：因为小数扩大1000倍，就是把小数点向右移动三位。

小数点向左移动两位后，再向右移动三位，相当于向右移动了一位，所以把40.3的小数点向左移动一位，得到原来的小数4.03．
故答案为：4.03．
9.
【答案】
5
圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据圆锥的体积和高，可以求出圆锥的底面积，再根据圆锥比圆柱的体积小20立方厘米，可以求出圆柱的体积，圆柱的体积和底面积都有了，根据圆柱的体积公式就可以求出圆柱的高了。

【解答】
由题意知，V锥=1
3
Sℎ，
S＝3V锥÷ℎ，
＝3×40÷10，
＝12（平方厘米）；
V圆＝40+20＝60（立方厘米）；
V圆＝Sℎ，
ℎ＝V圆÷S，
＝60÷12，
＝5（厘米）；
10.
【答案】
69
7
【考点】
按比例分配应用题
分数除法
【解析】
设这个分数为x，根据题意可得：x÷2
7=7x
2
，因为分子和分母的和是71，即7x+2=
71，解这个方程，求出原数。

【解答】
解：设这个分数为x，x÷2
7=7x
2
，
即：7x+2=71，
7x=69，
x=69
7
；
答：原数是69
7
；
故答案为：69
7
．
二、选择正确答案填在（）里．【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
a⋅a是两个a相乘，根据乘方的意义解答即可。

【解答】
解：a⋅a=a2；
故选B．
【答案】
C
【考点】
简单的行程问题
【解析】
要求乙行这段路用的时间，先求出乙的速度，再把从A地到B地的距离看做“1”，表示出甲的速度，据甲的速度比乙快1
6
，求出乙的速度，进一步列式解答即可。

【解答】
解：1÷[1
42÷(1+1
6
)]，
=1÷[1
42÷7
6
]，
=1÷[1
42×6
7
]，
=1÷1
49
，
=49（分钟）；
答：乙行这段路用49分钟。

故选C．
【答案】
C
【考点】
求比值和化简比
分数除法
【解析】
根据题意，知道甲数是6，甲数是乙数的2
3
，由分数除法的意义可以求出乙数，再根据比的意义，就可以求出乙数与甲数的比。

【解答】
解：6÷2
3=6×3
2
=9．
那么乙数与甲数的比是：9:6=3:2．
故选：C．
【答案】
B
【考点】
因数、公因数和最大公因数
【解析】
把21和42的约数分别写出来，进一步发现它们的公约数与最大公约数，由此解决问题
【解答】
解：21的约数有：1，3，7，21；
42的约数有：1，2，3，6，7，14，21，42；
由此可以看出7是21和42的公约数。

故选B．
【答案】
A
【考点】
求比值和化简比
分数的加法和减法
【解析】
要求原来甲、乙两堆煤的重量比，设甲堆煤原来重x，乙堆煤原来重y，根据题意，可知它们之间的等量关系，再根据比的意义求出它们之间的比。

【解答】
解：设甲堆煤原来重x，乙堆煤原来重y，由题意可知：
x−1
5
x=y+
1
5
x
x−2
5
x=y
y=3 5 x
原来甲、乙两堆煤的重量比是：x:y=x:3
5x=1:3
5
=(1×5)：(3
5
×5)=5:3．
故选：A．
【答案】
B
【考点】
正、反比例应用题
【解析】
照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题。

【解答】
解：设这批零件共x个，由题意得，
124 3=x
3+12
；
故选B．
【答案】
B、C
【考点】
比的应用
【解析】
由黄瓜重量和西红柿重量的比是3:5，可知黄瓜3份，西红柿5份，知道黄瓜的重量，求出一份，①求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题；②求得西红柿比黄瓜多的份数，最后再列式解答问题。

解：方法①：150÷3×5−150；
方法②：150÷3×(5−3)．
故选：B 、C ．
三、判断．（对的画“√”，错的画“×”）
【答案】
错误
【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
计算圆的周长所使用的单位是厘米，计算圆的面积所使用的单位是平方厘米，所以无法比较。

【解答】
解：因为计算圆的周长所使用的单位是厘米，计算圆的面积所使用的单位是平方厘米，所以无法比较。

答：一个圆的半径是3厘米，它的周长和面积，因为使用的单位不一样，所以它的周长和面积无法比较。

故答案为：错误。

【答案】
正确
【考点】
分数乘法
【解析】
根据分数乘法的意义方法算出1米的34和3米的14各是多少米，即可得出答案。

【解答】
解：1米的34用乘法计算：1×34=34（米）； 3米的14用乘法计算：3×14=34（米）．
故答案为：正确。

【答案】
×
【考点】
小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【解析】
根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变，应该注意“末尾”二字。

由此可以判定此题。

【解答】
解：小数的末尾去掉零，小数的大小不变。

因题干中出现的是小数点后面的零（不是末尾的零），去掉后小数的大小可能会发生变化，所以错误。

故答案为：×．
【答案】
因数和倍数的意义
【解析】
首先明确整除与除尽的概念，整除是一个数除以另一个数（不为0），商是整数，而没有余数；而除尽是一个数除以另一个数（不为0），得到一个准确的商（可以是整数、小数、分数）；由此解答。

【解答】
解：12不能被8整除，但能被8除尽，这种说法是正确的；
故答案为：正确。

【答案】
×
【考点】
最简分数
分数的意义、读写及分类
【解析】
真分数是指分子比分母小的分数，而最简分数是分子和分母为互质数的分数；所以本题错。

【解答】
解：真分数与最简分数的概念不同，真分数是指分子比分母小的分数，而最简分数是分子和分母为互质数的分数；所以本题错
【答案】
错误
【考点】
整数的认识
用字母表示数
分数大小的比较
小数大小的比较
【解析】
首先把a分情况探讨得出答案即可。

【解答】
>a；
当0<a<1时：1
a
=a；
当a＝1时：1
a
<a．
当a>1时：1
a
【答案】
×
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
缺勤率求法为：（缺勤人数÷六年级总人数）×100%，在本更题中，出勤人数为100人，缺勤人数为3人，总人数为100+3=103人，所以缺勤率为(3÷103)×100%≈
解：缺勤率为(3÷103)×100%≈2.9%
故 六年级同学参加植树劳动，出勤100人，缺勤3人，缺勤率是3%．×
【答案】
正确
【考点】
面积单位间的进率及单位换算
应用比例尺画图
【解析】
分析条件可知，图上距离已知，与其相对应的实际距离也已知，根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺）可得出此题的答案。

【解答】
答：这幅地图的比例尺是1:1000(00)
故填：正确。

四、计算．
【答案】
解（1）114x −1310=1.2，
114x −1310+1310=1.2+1310，
114x ÷114=2.5÷114，
x =2；
（2）38:910=x:2.4，
910x =38×2.4， 910x ÷910=0.9÷910，
x =1．
【考点】
方程的解和解方程
解比例
【解析】
（1）依据等式的性质，方程两边同时加1310，再同时除以114求解， （2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以910求解。

【解答】
解（1）114x −1310=1.2，
114x −1310+1310=1.2+1310，
11 4x÷11
4
=2.5÷11
4
，x=2；
（2）3
8:9
10
=x:2.4，
9 10x=3
8
×2.4，
9 10x÷9
10
=0.9÷9
10
，x=1．
五、计算下面各题，能简算的要简算．【答案】
解：（1）19175÷59+678，
=325+678，
=1003；
（2）36.5×1.4−8.51÷3.7，
=51.1−2.3，
=48.8；
（3）411
12+41
5
÷31
2
×15
6
，
=411
12+21
5
×2
7
×11
6
，
=411
12+6
5
×11
6
，
=411
12
+
11
5
=411
12+21
5
，
=(4+2)+(11
12+1
5
)，
=6+17
60
，
=77
60
；
（4）4.6×3
5+0.6×3.4+2×3
5
，
=4.6×0.6+0.6×3.4+2×0.6，=(4.6+3.4+2)×0.6，
=10×0.6，
=6；
（5）[11
15+(23
4
−0.35)×5
6
]÷12，
=[11
15+12
5
×5
6
]÷12，
=[11
15
+2]÷12，
=46
15×1
12
，
=23
90
．
【考点】
整数四则混合运算
运算定律与简便运算
分数的四则混合运算
小数四则混合运算
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】
（1）先算除法，再算加法；
（2）同时运算乘法和除法，最后算减法；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法。

【解答】
解：（1）19175÷59+678，
=325+678，
=1003；
（2）36.5×1.4−8.51÷3.7，
=51.1−2.3，
=48.8；
（3）411
12+41
5
÷31
2
×15
6
，
=411
12+21
5
×2
7
×11
6
，
=411
12+6
5
×11
6
，
=411
12
+
11
5
=411
12+21
5
，
=(4+2)+(11
12+1
5
)，
=6+17
60
，
=77
60
；
（4）4.6×3
5+0.6×3.4+2×3
5
，
=4.6×0.6+0.6×3.4+2×0.6，=(4.6+3.4+2)×0.6，
=10×0.6，=6；
（5）[11
15+(23
4
−0.35)×5
6
]÷12，
=[11
15+12
5
×5
6
]÷12，
=[11
15
+2]÷12，
=46
15×1
12
，
=23
90
．
六、按要求列式计算．
【答案】
解：41
2
x−19.2=42，
41
2
x−19.2+19.2=42+19.2，
41 2x÷41
2
=61.2÷41
2
，x=13.6．
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
依据题意列方程：41
2
x−19.2=42，再依据等式的性质，方程两边同时加19.2，最后
同时除以41
2
求解。

【解答】
解：41
2
x−19.2=42，
41
2
x−19.2+19.2=42+19.2，
41 2x÷41
2
=61.2÷41
2
，x=13.6．
【答案】
解：31
2+11
4
÷12
3
，
=31
2+5
4
×3
5
，
=31
2+3
4
，
=32
4+3
4
，
分数的四则混合运算
【解析】
此题解答关键是理解最后求和，也就是先求出114除以123的商，再用312加上这两个数的商，列式为：312+114÷123；
【解答】
解：312+114÷123，
=312
+54×35， =312
+34， =324
+34， =414．
七、解答题（共6小题，满分0分）
【答案】
解：32÷(1−20%)，
=32÷80%，
=40（千克）；
答：这桶油原有40千克。

【考点】
百分数的实际应用
【解析】
我们把这桶油的总重量看成单位“1”，那么剩下的就占总量1−20%，它对应的数量是32千克，求单位“1”用除法。

【解答】
解：32÷(1−20%)，
=32÷80%，
=40（千克）；
答：这桶油原有40千克。

【答案】
解：算术法
450×10÷9
=4500÷9
=500（吨）
每天烧500吨。

比例的方法
解：设实际每天烧x 吨。

450:x =9:10
9x =450×10
答：每天烧500吨。

【考点】
简单的归总应用题
正、反比例应用题
【解析】
算术法：用原计划每天烧的重量×烧的天数就是一共有多少吨煤，即450×10．然后用总重量除以实际烧的天数就是实际每天烧的吨数，即450×10÷9．
比例的方法：设每天烧x吨。

乘积一定，因数成反比例
煤的总量=每天烧的吨数×烧的天数
煤的总质量一定，每天烧的吨数与烧的天数成反比例，就是
计划每天烧的吨数：计划烧的天数=实际每天烧的吨数：实际烧的天数即450:x= 9:10
【解答】
解：算术法
450×10÷9
=4500÷9
=500（吨）
每天烧500吨。

比例的方法
解：设实际每天烧x吨。

450:x=9:10
9x=450×10
9x=4500
x=500
答：每天烧500吨。

【答案】
解：如图所示：
阴影的面积=4×2÷2=4（平方厘米），
答：阴影的面积是4平方厘米。

【考点】
三角形的周长和面积
近似数及其求法
长度的测量方法
【解析】
分别量出梯形的下底和高，代入三角形面积公式计算即可。

【解答】
解：如图所示：
阴影的面积=4×2÷2=4（平方厘米），
答：阴影的面积是4平方厘米。

【答案】
25,50,20,40,10,20
【考点】
从统计图表中获取信息
百分数的实际应用
以一当五（或以上）的条形统计图
【解析】
从统计图中看出，优秀、优、良及达标的人数各是多少，用各类人数除以总人数就是要求的答案。

【解答】
解：(1)达到良以上的人数：5+20=25（人），
25÷(5+20+15+10)，
=25÷50，
=50%；
(2)优秀的有：20人，
20÷(5+20+15+10)，
=20÷50，
=40%；
(3)达标的有10，
10÷(5+20+15+10)，
=10÷50，
=20%；
故答案为：25，50，20，40，10，20．
【答案】
解：6÷(3
5−3
3+4
)
=6÷6 35
=35（人）
答：合唱队原有35人。

【考点】
【解析】
由于总人数不变，根据“若从合唱队调出6人到田径队，则合唱队与田径队人数的比是3:4，”知道合唱队占两对总人数的几分之几。

用对应的数量除以对应的分数，即是要求的数。

【解答】
解：6÷(35−33+4)
=6÷
635
=35（人）
答：合唱队原有35人。

【答案】
解：方法一：设A 、B 两地的距离为x 千米，则甲的速度为x 10，乙的速度为x 15， 行驶的时间：1÷(110+115)=6（小时）；
由题意得，6x 10−40=6x 15+40，
6x 10−6x 15=80，
18x −12x =80×30，
6x =2400，
x =400；
方法二：设距离为y 千米，甲的速度为y 10，乙的速度为y 15．
在距离中点40千米处相遇时时间相等，可列出方程，
(y 2−40)÷y 15
=(y 2+40)÷y 10， (y 2
−40)×15y =(y 2+40)×10y ， 15×(y 2−40)=10×(y 2+40)，
7.5y −5y =400+600，
2.5y =1000，
y =400；
答：A 、B 两地的距离为400千米。

【考点】
差倍问题
分数除法应用题
相遇问题
【解析】
根据题意，可知甲乙相遇时，甲比乙用的时间少，也就是说甲行驶的距离比乙行驶的距离长，也就是说，甲行驶到中点又行驶了40千米，而乙行驶的还差40千米到中点。

解法一是把全程看作单位一，求出行驶时间，再根据时间×速度=路程，列出方程解答；解法二是根据相遇时间相等，由路程÷速度=时间，列出方程解答。

试卷第21页，总21页 解：方法一：设A 、B 两地的距离为x 千米，则甲的速度为x 10，乙的速度为x 15， 行驶的时间：1÷(110+115)=6（小时）；
由题意得，
6x 10−40=6x 15+40， 6x 10−6x 15=80，
18x −12x =80×30，
6x =2400，
x =400；
方法二：设距离为y 千米，甲的速度为y 10，乙的速度为y 15．
在距离中点40千米处相遇时时间相等，可列出方程，
(y 2−40)÷y 15
=(y 2+40)÷y 10， (y 2−40)×
15y =(y 2+40)×10y ， 15×(y 2−40)=10×(y 2+40)，
7.5y −5y =400+600，
2.5y =1000，
y =400；
答：A 、B 两地的距离为400千米。