沪科版数学九年级上册21.3《二次函数与一元二次方程》教学设计2

沪科版数学九年级上册21.3《二次函数与一元二次方程》教学设计2
一. 教材分析
《二次函数与一元二次方程》是沪科版数学九年级上册第21.3节的内容。

本
节内容是在学生已经掌握了二次函数的图象和性质的基础上进行学习的，主要让学生了解二次函数与一元二次方程之间的关系，学会通过观察二次函数的图象来解决一元二次方程的问题。

教材通过具体的例子引导学生探究，从而让学生理解并掌握二次函数与一元二次方程之间的联系。

二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的图象和性质有了初步
的了解。

但是，对于如何运用二次函数的图象来解决一元二次方程的问题，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳，从而理解并掌握二次函数与一元二次方程之间的关系。

三. 教学目标
1.让学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系。

2.让学生学会通过观察二次函数的图象来解决一元二次方程的问题。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点
1.教学重点：二次函数与一元二次方程之间的关系。

2.教学难点：如何通过观察二次函数的图象来解决一元二次方程的问题。

五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳，从而让学生理解并掌握二次函数与一元二次方程之间的关系。

同时，通过案例教学，让学生学会如何通过观察二次函数的图象来解决一元二次方程的问题。

在小组合作学习环节，让学生在讨论和交流中，进一步巩固所学知识。

六. 教学准备
1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个具体的问题，引导学生思考二次函数与一元二次方程之间的关系。

例如：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，求证：方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实
数根。

2.呈现（10分钟）
通过PPT展示相关的案例，让学生观察二次函数的图象，引导学生发现二次函数与一元二次方程之间的关系。

例如：展示一个二次函数的图象，让学生观察并回答：该二次函数与x轴有几个交点？对应的方程有几个实数根？
3.操练（10分钟）
让学生通过解决具体的问题，巩固对二次函数与一元二次方程之间关系的理解。

例如：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，求证：方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个
实数根。

4.巩固（10分钟）
通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中，进一步巩固所学知识。

例如：让
学生分组讨论，每组选择一个二次函数，观察其图象，并解决相应的一元二次方程。

5.拓展（10分钟）
让学生尝试解决一些具有挑战性的问题，提高学生的解决问题的能力。

例如：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且其中一个交点为（1，0），求证：方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，其中一个根为1。

6.小结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调二次函数与一元二次方程之间的关系。

让学生
明白，通过观察二次函数的图象，可以解决一元二次方程的问题。

7.家庭作业（5分钟）
布置相关的作业，让学生巩固所学知识。

例如：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的
图象与x轴有两个交点，求证：方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根。

8.板书（5分钟）
板书本节课的主要内容，方便学生复习。

例如：二次函数与一元二次方程之间
的关系；通过观察二次函数的图象解决一元二次方程的问题。

以上是本人对《二次函数与一元二次方程》的教学设计，如有不足之处，请指正。

教学反思是教师在教学活动结束后对教学过程进行的一种自我评价和思考，以
便于发现教学中的问题，总结经验，提高教学质量。

在本节课的教学过程中，我发现了以下问题，并采取了相应的解决办法和改进措施。

一、教学反思
1.教学内容安排方面
（1）在导入环节，我通过一个具体问题引导学生思考二次函数与一元二次方
程之间的关系。

但在问题的设置上，我发现并没有充分激发学生的兴趣，导致课堂氛围较为平淡。

解决办法：在今后的教学中，我将尝试采用更加生动有趣的问题，或结合生活
实际，以激发学生的学习兴趣。

（2）在呈现环节，我通过PPT展示了相关案例，让学生观察二次函数的图象。

但在展示过程中，我发现部分学生对于图象的观察和分析能力较弱，影响了他们对二次函数与一元二次方程之间关系的理解。

解决办法：在展示案例时，我将更加注重引导学生观察和分析图象，适时进行
讲解和提示，帮助他们发现规律。

2.教学方法运用方面
（1）在操练环节，我让学生通过解决具体问题来巩固所学知识。

但在问题的
设置上，我发现部分问题较为简单，不利于培养学生的思维能力。

解决办法：在设计问题时，我将增加一些具有挑战性的问题，让学生在解决问
题的过程中提高思维能力。

（2）在小组合作学习环节，我发现部分学生在讨论过程中积极性不高，导致
小组合作效果不佳。

解决办法：在小组合作学习时，我将注意引导每个学生都积极参与讨论，提高
课堂活力。

3.教学评价方面
在家庭作业的布置上，我发现部分作业较为重复，不利于学生对知识点的深入
理解。

解决办法：在布置作业时，我将注重作业的多样性，结合知识点进行有针对性
的训练。

二、课堂实施过程中遇到的问题及其解决办法、改进措施
1.问题：在导入环节，学生对于问题的反应较为平淡，课堂氛围不够活
跃。

解决办法：采用更加生动有趣的问题，或结合生活实际，以激发学生的学习兴趣。

改进措施：在今后的教学中，我将注重课堂氛围的营造，以提高学生的学习兴趣。

2.问题：在呈现环节，部分学生对于图象的观察和分析能力较弱，影响
了他们对二次函数与一元二次方程之间关系的理解。

解决办法：在展示案例时，更加注重引导学生观察和分析图象，适时进行讲解
和提示。

改进措施：在今后的教学中，我将加强对学生观察和分析能力的培养，提高他
们对图象的理解能力。

3.问题：在操练环节，部分问题较为简单，不利于培养学生的思维能力。

解决办法：设计更具挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中提高思维能力。

改进措施：在今后的教学中，我将注重提高问题的质量，增加思维训练的环节。

4.问题：在小组合作学习环节，部分学生积极性不高，导致小组合作效
果不佳。

解决办法：引导每个学生都积极参与讨论，提高课堂活力。

改进措施：在今后的教学中，我将注重培养学生的团队合作意识，提高小组合
作效果。

5.问题：在家庭作业的布置上，部分作业较为重复，不利于学生对知识
点的深入理解。

解决办法：注重作业的多样性，结合知识点进行有针对性的训练。

改进措施：在今后的教学中，我将加强对作业设计的思考，提高作业的质量。

总之，在本节课的教学过程中，我发现了 several 问题，并采取了相应的解决
办法和改进措施。

在今后的教学中，我将继续努力，不断提高自己的教学水平，以更好地为学生服务。

一、作业设计
在本节课的教学过程中，我发现部分学生对于一元二次方程的解法还不够熟练，对于二次函数与一元二次方程之间的关系理解不够深入。

因此，在作业设计上，我主要围绕这两个方面进行设计，力求通过作业让学生进一步巩固所学知识。

1.针对一元二次方程的解法，我设计了一道练习题：已知二次函数
y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，求证：方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根。

2.针对二次函数与一元二次方程之间的关系，我设计了一道思考题：已
知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且其中一个交点为（1，0），求证：方程ax2+bx+c=0
（a≠0）有两个实数根，其中一个根为1。

二、专家点评
在专家点评环节，专家对于我在教学过程中的导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节给予了充分的肯定。

专家认为，我在教学过程中注重了学生的主体地位，积极引导学生观察、分析、归纳，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

同时，专家也提出了一些建议。

首先，专家建议我在导入环节采用更加生动有
趣的问题，或结合生活实际，以激发学生的学习兴趣。

例如，可以设置一个关于实际生活中的问题，如“一个抛物线形状的跳板，其方程为y=0.5x^2-3，求跳板最低
点的坐标及跳板与地面接触点的坐标”。

这样，既能激发学生的学习兴趣，又能让
学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系。

其次，专家建议我在呈现环节更加注重引导学生观察和分析图象，适时进行讲
解和提示。

例如，在展示一个二次函数的图象时，可以让学生观察并回答：该二次函数与x轴有几个交点？对应的方程有几个实数根？这样，有助于学生对二次函
数与一元二次方程之间关系的理解。

最后，专家建议我在小组合作学习环节注意引导每个学生都积极参与讨论，提
高课堂活力。

可以采用分组讨论的方式，让学生在讨论和交流中，进一步巩固所学知识。

总之，专家对于我在教学过程中的努力和成果给予了肯定，同时也提出了宝贵
的建议。

在今后的教学中，我将认真采纳专家的建议，不断提高自己的教学水平，以更好地为学生服务。