人教版数学七年下册9.3.1一元一次不等式组(共25张PPT)

(6)xx

2, 5.
ba
大小小大中间找 b＜ x＜a
小小取b 小a x＜b
x 3, (7)x 7.
(8)xx

1, 4.
大大b小小没a 解找
无解
1.大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中间找， 运用规律求下列不等式组的解集：4.大大小小没解找。
(((((12387456)))))xxxxxxxxxxx3725,.3740,.03,73.,14,.4.,. .
-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3
1 x 2 x2
-1 0 1 2 3
x 1
-1 0 1 2 3
无解
例1:解下列不等式组
⑴
2x 1 x 1 x 8 4x 1
① ②
解: 解不等式①,得，x

2
2x 3 x 11 ①
⑵

2x 3
x 2.5.
不是 是
不等式 x 4x 9 的解集是:____x___3____
不等式 2x x 1 的解集是:____x____1___
猜猜看,不等式组
x 2
4x xx
9 1
① ②
中x的取值范围 是什么?
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得
5
1

2

x
②
解: 解不等式①,得，x
8
解不等式②,得，x 3 解不等式②,得， x 4
把不等式①和 ②的
把不等式①和 ②的
5
解集在数轴上表示出来: 解集在数轴上表示出来:
0
23
所以不等式组的解集:
x3
04
8
5ห้องสมุดไป่ตู้
这两个不等式的解集
没有公共部分，所以
不等式组无解。
你能说说解一元一次不等式组的一般步骤吗？ 1 . 求出这个不等式组中各个不等式的解集. 2.将每个不等式的解表示在同一条数轴上。
快乐之旅
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜 你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你 的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求 助你的同学.
3
5
7
1
2
4
6
5
恭喜你，过关了！
2
恭喜你，过关了！
1
(1)不等式组
x≥2，

x≤2
的解集是(
D
)
A. x ≥2, B. x ≤2, C. 无解, D. x =2.
x x
≥-2,
5
的解集在数轴上表示为(
B
)
A. -5
-2
B. -5
-2 C. -5
-2
D. -5 -2
(4)不等式组
x x
≥-2,
3
的负整数解是(
C
)
我 能
A. -2, 0, -1 , B. -2 ,
C. -2, -1, D.不能确定. 行
4
（一）概念
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
3
(3)不等式组xx
0.5,
≤1
的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D. ≤1.
我 能 行
7
(7)如图, -1
A. 1 x 2.5,
C. 2.5 x ≤4
2.5 4
则其解集是( C )
B. 1 x ≤4，
D. 2.5 x 4
我 能 行
6
(6)不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 即求出了不等式组的解集
（找不到公共部分则不等式组无解）
3. 利用数轴找寻这些不等式的解集的 公共部分，写出解集
x 3, (1)x 7.
求下列不等式组的解集: 你能发现有什么规律？
(2)xx

2, 5.
(3)xx

3, 7.
x 2, (4)x 5.
ba
大大取大 x＞a
x 3, (5)x 7.
不等式组的解 集是:___x___1_____
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共 部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组 的解集
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
不等式组
x 1 x 2
x 1

x

2
x 1 x 2
x 2

x

1
数轴表示 解集（即公共部分）
1.了解一元一次不等式组及其相关概念， 2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确 定解集；
3. 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受 类比与化归的思想。
自学教材P127问题，理解什么是一次不等式组。
由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不 等式，叫做一元一次不等式组.
下列各式哪些是一元一次不 等式组，哪些不是为什么？
你会求出下列不等式的解集吗?
（1）(x-3)(x-5)＞0
(2)
2x-3 X+2
<0
x 2 0 ①
试求不等式组

x
3

0 ②

x

6

0 ③
的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
动手画一画， 一起找一找。
解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
2x 1 x 1
（1）x 8 4x 1
是
（2）

X>3
X<6
是
（3）
4(x＋5) >100 4(y－5)<68
不是（4）
3x-5
>5x+1 不是
（5） -2-x<2X-7<2+3x 是
（6）
2 x5 ≥
3x 4
7.5X≤8
x 5 4, (7)x 1 2x,