(整理)四川省内江市中考数学试卷

求证：（1） ；
（2） ．
加试卷（共50分）
注意事项：
加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上．
一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上．）
1．如图所示，将 沿着DE翻折，若 ，则 ．
2．已知 的周长是 ，斜边上的中线长是2，则 ．
3．已知 ，则 ．
4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中可能是剪出的纸片数．
（C） （D）
9．打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 （升）与时间 （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）
10．如图所示，数轴上表示 的对应点分别为C、B，点C是
AB的中点，则点A表示的数是（）
（2）类比与推理
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
已知等边 内任意一点P到各边的距离分别为 ，等边 的高为 ，试证明 （定值）．
（3）拓展与延伸
若正 边形 内部任意一点P到各边的距离为 ，请问是 是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值．
6．（10分）我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
储水池
费用（万元/个）
可供使用的户数（户/个）
占地面积（m2/个）
新建
由题意，得………… 2分
解之，得
…… ………… …… …4分
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元… …… …5分
（2）设上点准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-x）件，
由题意，得
… …… …… ……7分
解之，得： … ………………………………………………8分
∵总获利 是a的一次函数，且w随a的增大而减小
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。
旅游收入的有关数据，整理并绘成图．根据图中信息，可知该地区2005年至2008
年四年的年旅游平均收入是亿元．
16．如图所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4，4）点B’的坐标是（1，1），则点A的坐标是。
（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；
（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？
20．（10分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
A．60米B．100米C．90米D．120米
7.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是
（A）2（B）3（C） （D）4
8．如图，双曲线 经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为
（A） （B）
二、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
5．（10分）阅读材料：
如图， 中， ，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为 ，腰上的高为 ，连接AP，则 ．
即：
（定值）．
（1）理解与应用
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且 ，F为CE上一点， 于M， 于N，试利用上述结论求出 的长．
5．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）
A．众数B．方差C．平均数D．频数
6．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5
米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发
点O时一共走了（）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接填在题中横线上．）
13．如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．若∠A=30°，CD= ，则⊙O的半径长为__________．
14．分解因式： ．
15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005年至2008年每年
∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220.
∴40-a=10
∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。………………………………………………………………………………10分
21．（10分）如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上， ．
三、解答题（本大题共5个小题，共44分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
17．（6分）计算：
．
18．（9分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，
DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求AB的长．
19．（9分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
4
5
4
维护
3
喝酒的人耳根开始发热，菜也吃得差不多了，白米饭一碗接一碗地端上桌子。这时候如果有谁走在小村里，就会闻到整个村子到处都是新稻米和红烧肉的香味儿。⑥快吃完晚饭的时候，有的小孩也已溜下饭桌，呼朋引伴，背着大人悄悄地潜伏到谁家的菜地里去了。以往他们听大人说，八月半的晚上，端一盆水放在菜地里的豆架或辣椒架下，耳朵贴在水面上，侧耳倾听，准能听到月宫里面嫦娥和玉兔的悄悄话儿呢！在娃娃们的世界里，充满了对这个美好传说的无限向往。他们叽叽喳喳地挤在菜架子底下，眼睛盯着刚刚端出来的半盆水，屏住了呼吸。领头的孩子先把耳朵贴到水面，好像并没有听到什么。别的孩子也一个接一个换着听，还是没有！抬头看看天空中，月亮似乎比黄昏时更高，更圆了，仔细看去，月亮里面影影绰绰的，好像是吴刚在砍桂花树。失望写在一张“哗啦”一声，把半盆水就掀翻到菜园里。大家嘻笑着、骂着，”话音未落，一抬手，“听，有声音了！张稚嫩的脸上。有个捣蛋包乘别的孩子不备，呼哨一声：一哄而散，把菜园子踩个乱七八糟。。大家围坐“相见无杂言，但道桑麻长”⑦月亮已经升到高空，蓝白色的天空比平时更显得高远。村里村外吃过饭的大人们，三五成群地聚在一起聊天，）ngóqi在院子里，各自品评着谁家的红麻长得旺势，谁家的水稻又遭了虫灾。有的三三两两走出村子，到庄稼地里去散散步，也散散心。凉风习习，寒蛩（等秋虫在愉悦地鸣叫着。白雾茫茫，露水已经打湿了每一片庄稼的油绿的叶子。早种的芝麻正在忙着开花，洁白的花朵垂着青露。仔细倾听，能够听到清脆“啪嗒”的露珠落地的声音，更显得几分静谧。的“啪嗒”⑧月色如水，村口张家李家，家家都把月饼拿出来一块儿品尝。每家都是那种大约半斤重的老式月饼，厚厚的、圆圆的、黄澄澄的浸润着油彩。掰开来，红色的、绿色的甜丝，无色的冰糖，黄色花生瓣儿，都露出来，让人真想立刻咬上一大口。孩子们围着大人撺掇起来，大人们假装呵斥孩子，一边教育孩子要尊敬老人的道理，一边先掰开一半儿递到老人手里。孩子们有心无心地听着，分得一半块，只顾欢天喜地地跳跃着、品尝着。老人们用所剩无几的牙齿咀，不知他们是不是也在思念远方的亲人，祝愿亲人们此时此刻也能够和家“但愿人长久，千里共婵娟”嚼着香喷喷的月饼，阅尽沧桑的脸上写满一生的幸福。人团聚，共享天伦，能够一起赏月，共度良宵！⑨夜已深沉，月儿更明。朴实的庄稼汉们带着明天的希望，把一个快乐的中秋带回自家小院，带入梦乡。有改动）一竿烟雨/（文分）4．选文主要写了中秋夜哪四个场景，表达了作者怎样的思想感情？（11____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________分）2．选文以“又是一年中秋时节”开头，有何作用？（12 ___________________________________________________________________________分）2（．从文中摘录相关语句，说明作者对“小时候”中秋夜的记叙顺序。13____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________分）2（．结合全文，简略说说第⑦段中加横线句子在文中的表达效果。14 ___________________________________________________________________________ 2，联系全文内容，说说庄稼汉们的“希望”是什么？（把一个快乐的中秋带回自家小院，带入梦乡”．选文结尾说“朴实的庄稼汉们带着明天的希望，15分）___________________________________________________________________________ 32（三、分）主要描写了“中秋晚餐、小孩趣事、父辈闲情、同品月饼”四个场景，表达对养育了我的乡土和勤劳朴实父辈4（11.分）12（（一）分）分，1分；答出“乡土、勤劳朴实父辈”0.5分，每个2（四个场景共的崇敬。分）1（每个要点分）点题及引出下文对中秋月夜的描写。2（12.分）1“崇敬”“月亮出来了”、分）从“天渐渐黑下来”2（13.“夜已深沉”看出作者对“小时候”中秋夜的记叙顺序是顺、“月亮已经升到高空”、“快吃完晚饭的时候”、（答分）该句勾画出一幅田园生活图景，运用引用修辞方法点明谈话的中心，增强文章的生动性。2（14.分）1，分；答出“顺叙”1（摘录时间完整，叙。（意，是幸福，是小孩的健康成长，是亲人阖家欢乐。分）这希望是丰收，是快乐（优美宁静）2（15.）分。1分；修辞手法及作用，1，出“田园生活图景”对即可）四川眉山；分）15（（二）文学作品阅读竹枯①我在北风呼呼的野外，遇见了它——一株枯竹，静静地斜卧在清翠的众竹前，像白发苍苍的垂暮老人，显得那么另类。②竹仿佛是邻家的小哥哥，一直在我的童年里俊朗地挺立着，伴我走过懵懂无忧的童年。③犹记得，小时候，雨后的春日里，我在竹林里咔嚓咔嚓地掰断少年般稚嫩的春笋，拿回家，母亲的巧手把它变成一盘鲜嫩的笋丝炒肉，令人食欲大增；燥热的夏日里，竹林间声声蝉唱送来阵阵清凉，我和一帮小伙伴举着小竹竿到竹林里捕蝉。秋日里，竹林里秋虫啁啾着告诉我它们的童年故事；冬天下雨的夜里，雨打竹叶发出清脆悦耳的沙沙声，像一首摇篮曲，伴我进入温暖的梦乡??悠悠岁月里回首，一株株绿竹在我的童年里摇摇曳曳，每一片竹叶，都依附着一件难忘的童年趣事。④面前的这株枯竹，枝干枯黄，一身萧索，在踌躇满志、正值青春的众竹面前，是那么惹眼，禁不住引我遐思连连——我仿佛见到了它的前身：某个雨后的春日早晨，它憨憨地从土里钻出头来，好奇地看着这个大千世界，抖落身上的旧盔甲，用力拔长。宁静的夏夜它与清风交谈，与明月对望，它聆听夏蝉的歌唱，它知悉秋虫的心事，它也团结土壤，与寒风对抗。⑤这株枯竹，也引发我对它后世的遐想：它化身为一支笛、一管箫，啸啸天籁游走于天地苍穹间；它是“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红”煮茶吟诗的高雅；它是竹篱上爬满牵牛花的田园；它是竹篮采野花、摘野菜的诗意；又或，它走进寻常百姓家，化身竹筷为烟火，化身竹竿为晾衣；再或，它成为农家灶膛里的柴火，化为一缕缕温暖的炊烟??端居无俗情。“坐获幽林赏，它是朱熹，”新泉一勺水。“好竹千竿翠，⑥它是陆游，”。“它是王维，”无地不相宜。“依依似君子，它是刘禹锡，””。“”它是郑板桥，。“它是苏轼，⑦枯竹，仿佛是走过盛年、走过无数人生风雨的垂暮老人，它不是走向生命的终结，而是走向了更高远的生命。??⑧??期有改动）9第2012（选自《思维与智慧》分）2（的情感。为线索，表达了作者．这篇散文以17分）3．从全文看，选文第③段运用了哪种记叙顺序，有何作用？（18顺序，作用：运用了分）3（．下面诗句是从第⑥段中抽取出来的，依据文意，在下面横线处选择还原，只填番号。19．宁可食无肉，不可居无竹A：选项．雪压不倒，风吹不折B．独坐幽篁里，弹琴复长啸C”。“”它是郑板桥，。“：它是王维，还原“”它是苏轼，。分）4（．根据要求，品析下面两个句子。20。而是走向了更高远的生命它不是走向生命的终结，走过无数人生风雨的垂暮老人，仿佛是走过盛年、枯竹，）1（“更说说句中加点的（请结合第⑤段，．．．．．．分）2是从哪两方面来表现的？高远的生命”分）2（从修辞角度简要品析，）某个雨后的春日早晨，它憨憨地从土里钻出头来，好奇地看着这个大千世界，抖落身上的旧盔甲，用力拔长。2（分）3（．文章的结尾部分已被省去，如果用以下两种结尾，你认为哪一种更好，请结合抒情方式说明理由。21．冬寒时节，一株不期而遇的枯竹，引起我遐思无限，给我融融的暖意。A．枯竹，我要大声赞美你，你在我心中是永不枯萎的长青竹！B我选择，理由是：（填番号）分）15（答案（二）文学作品阅读1对枯竹的喜爱与赞美（或：对生命的赞美与歌颂，分）1．枯竹（或：对枯竹的遐想，17分））由眼前枯竹回想到与竹有关的童年趣事1（作用：分）1．插叙（18）为后文对竹的遐想3（）表达了作者对竹的喜爱（对童年的留恋）之情2（分）2（只要答到任意两点，即可给（遐思、赞美）作铺垫（埋下伏笔）．19分）3分，共1（填对一个给B A C（）从给人精神的愉悦（精神享受，心灵的慰藉）1（．201）运用拟人修辞手法（2（（意近即可）分）1，物质上的无私奉献两方面来表现的（分）1页22第18
A． B． C． D．
11．若关于 的方程组 的解是 ，则 为（）
A．1B．3C．5D．2
12．在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（1）、（2）、（3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用 来表示，则（）
数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在函数 中，自变量 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）
3．抛物线 的顶点坐标是（）
A． B． D． D．
4．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体形，它的正视图是（）