《电势能与电势》导学案

《电势能和电势》导学案
【学习目标】
1、通过类比理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、通过类比和讨论理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

【课前预习案】
1、功的计算公式：
2、重力做功的特点：只与 有关，与 无关。

3、重力做功与重力势能变化的关系表达式:
4、如图，一点电荷+q 在匀强电场E 中静止释放,仅在静电力的作用下它做什么运动?什么能量增加?是什么形式的能量转化而来?
【课堂探究案】
1、静电力做功的特点
结合课本图1.4-1（右图）,求出试探电荷+q 在场强为E 的匀强电场中沿不同路径从A 运动到B 静
电力所做功。

q 沿直线从A 到B
②q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （AB 与AM 间的夹角为θ,如图所示)
③求q 沿任意曲线从A 到B 静电力所做的功?
④通过○1○2○3中的计算，静电力做功与电荷经过的路径 关，（填有、无）， 与前面学习的
力做功相似。

小结：静电力做功的特点: 这个结论虽然是从匀强电场推导出来的，但它也可适用于 2、电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在 中具有势能，叫做电
势能。

电势能用 表示。

如A 点的电势能一般表示为 , B 点的电势能一般表示为 .
问题3. 静电力做功与电势能变化的关系
如右图,质量为m 的小球从A 到B 下降H 高的过程,重力做了多少功?重力势能变化了多少?重力做功与重力势能变化的关系是什么?写出表达式。

静电力做功与电势能变化的关系的探究
分析正电荷在匀强电场中从A 到B 和从B 到A 移动过程
第一幅:电场力方向 电荷的运动方向 说明电场力的方向与电荷的运动方向 电场力做 功. 第二幅：电场力方向 电荷的运动方向 说明电场力的方向与电荷的运动方向 电场力做 功. 思考1：如果说“功是能量变化的量度”那么电场力做功是什么能的量度呢？静电力做功与电势能
变化的关系？ 从A 到B ，重力势能的变化量ΔE P = ，重力势能的减少量ΔE P 减= 类比重力，在电场中，从A 到B ，电势能的变化量ΔE P = ，电势能的减少量ΔE P 减= 通过分析，若电荷q 在电场中从A 运动到B ，静电力做功与电势能变化的关系: 若静电力做功为正功，电势能 ，电荷在A 点电势能 （填>、<或=）在B 点的电势能。

静电力
做 ，电势能增加，电荷在A 点电势能 （填>、<或=）在B 点的电势能；用表达
式为 结论1：功是能量转化的量度，电场力对电荷做正功，电荷的电势能 电场力对电荷做负功，电荷的电势能 故静电力所做的功等于电荷电势能的 ， 即AB W = 表达式说明了静电力做功与电势能变化的关系） 问题4电势能的变化与电荷电性的关系
•E
q + E + v A v E
+
B A
如图,①将正电荷从A移到B,静电力做什么功?电势能怎么变?
②如果将负电荷从A移到B, 静电力做什么功?电势能怎么变?
③通过○1○2中的分析，在同一电场中，从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的
变化是。

由此知，电场中某点的电势能是电场和电荷共有的。

问题5电势能的计算
如图,在场强E= 103N/C的匀强电场中,点电荷q=+1c 从A移动到B, A B相距L=1m,求：
（1）静电力做功为多少?电势能如何变化?
（2）若规定E PB=0,则E PA=?
（3）若规定E PA=0,则E PB=?
（4）若移动的电荷q=-1c，情况又如何？
结论：电荷在某点电势能在数值上等于把它从_ ____移到___________位置时______________。

○3由上一问题可知, 要确定电荷在电场中某点的电势能，必须先选定电场中某点的电势能为零。

通
常把的电势能规定为0，或把的电势能规定为0 。

如图2所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场强度反方
向的夹角为θ.电荷量分别为q和2q的电荷在A点的电势能为多少．电势能是否相同，电势能与电荷量的比值是否相同．3．电势---（表征电场能的性质的重要物理量）
（1）定义：的比值，叫做这一点的电势。

用 表示。

注意：电势是标量，只有高低，没有方向，但有正负。

在计算电势叠加时直接进行代数运算。

（2）公式：（与试探电荷无关）（3）单位：伏特（V）
（3）由电势的定义式可得电势能E = 由此可知，正电荷所处的位置电势越高，具有的电场能就。

负电荷所处的位置电势越高，具有的电场能就。

（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）
(6) 正试探电荷沿电场线方向移动，其电势能，电势，故沿电场线方向电势。

二、等势面
1、定义：电场中相等的点构成的面
2、性质：
①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力做功
②电场线跟等势面，并且由电势的等势面指向电势的等势面。

③等势面越，电场强度越
④等势面不相，不相
3、等势面的用途：由等势面描绘电场线。

4、几种电场的电场线及等势面
注意：①等量同种电荷连线和中线上
连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

E E A B
>E E A B >E E A B
<②等量异种电荷连线上和中线上
连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：各点电势相等且都等于零。

【课后练习案】
1、下列说法中正确的是：（ ）
A 、沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B 、沿着电场线的方向电势一定越来越低
C 、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同
D 、匀强电场中，各点的电势一定相等 2、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（ ）
A 、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定
B 、由放在该点的电荷的电量多少来决定
C 、与放在该点的电荷的正负有关
D 、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关 3、在电场中（ ）
A.在等势面上移动电荷，电场力总是不做功
B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 4、关于等势面正确的说法是（ ）
A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B ．等势面上各点的场强大小相等
C ．等势面一定跟电场线垂直
D ．两等势面不能相交 5、下列说法正确的是（ ）
A. 在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少
B. 在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少
C. 在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少
D. 在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加
6、如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，则可判断
A ．该电场一定是匀强电场
B ．场强E a 一定小于E b
C ．电子在a 点具有的电势能E Pa 一定大于在b 点具有的电势能E Pb
D ．电场线一定是a 指向b 7、 如图所示，电场中有A 、B 两点，则下列说法中正确的是（ ） A. 电势ϕϕA B >，场强 B. 电势ϕϕA B >，场强
C. 将电荷+q 从A 点移到B 点电场力做了正功
D. 将电荷-q 分别放在A 、B 两点时具有的电势能 8、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+q 和-q 的试验电荷依
次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是（ ）
A ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＞E P
B ＞E P
C B ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC C ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PC
D ．放上－q 时，它们的电势能
E PA ＜E PB ＜E PC 9、一个点电荷，从静电场中的a 点移至b 点，其电势能的变化为零，则（ ） A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．该电荷一定沿等势面移动
C ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D ．a 、b 两点的电势相等 10、在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（ ）
A ．电场强度大的地方电势一定高
B ．电势为零的地方场强也一定为零
C ．场强为零的地方电势也一定为零
D ．场强大小相同的点电势不一定相同 11、若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内（ ）
A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动
B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动
C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动
D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动
12、将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9
J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9
J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系
A ．φM ＜φN ＜0
B ．φN ＞φM ＞0
C ．φN ＜φM ＜0
D ．φM ＞φN ＞0
13、关于公式ϕ=
q
E P
可知：（ ）
A 、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比
B 、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比
C 、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关
D 、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变
14、如图所示，在O 点置一点电荷Q ，以O 为圆心作一圆。

现将一电荷从A 分别移到圆上的B 、C 、D 三点，则电场力做功最多的过程是：（ ）
A 、移到
B 的过程 B 、移到
C 的过程 C 、移到
D 的过程 D 、三个过程一样多 14、下列关系电势高低的判断，正确的是（ ）
A 、正电荷从A 点移到
B 点时，其电势能增加，A 点电势一定较低 B 、正电荷只在电场力作用下，从A 点移到B 点，A 点电势一定较高
C 、负电荷从A 点移到B 点，外力做正功，A 点电势一定较高
D 、负电荷从A 点移到B 点，电势能增加，A 点电势能一定较低
a b
2、如图所示，a、b两点电势相同，电场强度也相同的是（）
A B C D
A B C D
15、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）
A、电势φA> φB场强E A>E B
B、电势φA> φB场强E A<E B
C、将+q由A点移到B点，电场力做正功
D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能Ep A>Ep B
16、关于等势面，正确的说法是（）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂D．两等势面不能相交
17、如图所示,水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零,从圆盘外O静止释放一
质量为m,带电量为+q的小球,由于电场力的作用,小球竖直上升的高度可达盘中
心竖直线上的C点,OC=h,又知道过竖直线上的b点时,小球速度最大,则在Q所形
成的电场中,可确定的物理量是（）
A. b点的场强
B. c点的场强
C. b点的电势
D. c点的电势
18、试探电荷q1放在电场中的A点,电势能为E (规定无限远处电势能为零), A点的电势为________,若把试探电荷q1换成试探电荷q2放在电场中的A点,A点的电势为___________ (仍规定无限远处电势能为零).
19、如图所示，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，
其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势U A
＝15V，B点的电势U B＝10V，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.
20、将一个电量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点O移到M点要克服电场力做功4×10－8J，则M 点电势φM=________，若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8J，则N点电势φN=________。

21、有一带电量q=－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点时电场力做功9×10-4J.问：
（1）以B为零势能点，电荷在A点时的电势能E PA1是多少？A、C两点的电势
A
ϕ和
C
ϕ各为多少？（2）如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电势能E PA2又是多少？
22、在电场中一条电场线上有A、B两点,如图所示，若将电荷q1=-2.0×10-7C从A点移到B点电场力做了-4.0×10-4J的功。

求：
(1)以B点为零电势点，φA等于多少?
(2)电场线的方向如何?
(3)如将电荷q2=+1.0×10-7C从A点移到B点，φA等于多少?电场力做了多少功?。