2014-2015_人大附中高一第二学期期中考试试题及答案

2014-2015 人大附中高一第二学期期中考试试题
2015-4
一．单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。

） 1．在下列几种运动中遵守机械能守恒定律的是（
）
A ．雨点匀速下落
B ．自由落体运动
C ．汽车刹车时的运动
D ．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升
2．一个物体从长度是l 、高度是 h 的光滑斜面顶端 A 由静止开始下滑，如图所示，物体滑到斜面下端 B 时速度的大小为（ ）
A ．gl
B ．gl 2
C ．gh
D ．gh 2
3．动量大小相等的两个物体，其质量之比为 2 : 3 ，则其动能之比为（ ）
A ． 2 : 3
B ． 3 : 2
C ． 4 : 9
D ． 9 : 4
4．如图所示，物体在与竖直方向成 q 角的恒力 F 作用下，沿水平方向发生位移 x ，则力 F 对物体做功为（ ）
A ．Fx
B ．θcos Fx
C ．θsin Fx
D ．θtan Fx
5．质量为m 的小球从桌面上以速度v 竖直向上抛出，桌面离地高度为h ，小球能到达的最大离地高度为
H 。

若以桌面为重力势能的零参考平面，如图所示，不计空气阻力，那么下列说法中正确的（ ）
A ．抛出的机械能为 22
1mv mgh +
B ．最高点的机械能为mgH
C ．最高点的机械能为
22
1mv D ．落地是的机械能为mgh
6．汽车发动机的额定功率为 80kw ，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为 20m/s ，那么汽车在以最大速度行驶时所受的牵引力是（
）
A ． 8000N
B ．1600N
C ． 2500N
D ． 4000N
7．在离地面15m 高处的塔顶，某人将一质量为 4kg 的物体以的初速度 5m/s 抛出，人对物体做功是（）A． 20J B． 588J C． 50J D． 638J
8．如图，质量为 m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，不计空气阻力，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（）
A．B球的重力势能减少，动能增加，B球的机械能保持不变
B．A球的重力势能增加，动能减少，A球的机械能保持不变
C．B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能
D．B球减少的重力势能转化成 A 球的重力势能和两球的动能
9．某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，图中 a 点是弹性绳的原长位置， c 点是人所到达的最低点，b 是人静止地悬吊着时的平衡位置。

不计空气阻力，则下列说法正确的是（）
A．从 P 至 c 过程中重力的冲量大于弹性绳的弹力的冲量
B．从 P 至 c 过程中重力所做的功大于人克服弹力所做的功
C．从 P 至 b 过程中人的速度不断增大
D．从 P 至 c 过程中动能一直减小
10．如图所示，质量为m的物体在一固定的斜面的顶端h处无初速下滑，然后滑至水平面上一端距离静止，不计物体在斜面与水平连接处机械能的损失（斜面与水平面间有一小的圆弧连接），物体在下滑过程中，各处的动摩擦因素均为m，物体在水平方向的位移为s，则下列哪些办法可增大的大小（）A．其他条件不变，只增大m
B．其他条件不变，只减小m
C．其他条件不变，只减小m
D．保持m、h、m，只增大斜面的倾角
二．多项选择题（每小题 4 分，少选 2 分，多选和错选 0 分，共 16 分。

）
11．竖直上抛一物体，不计空气阻力，在上升过程与下落到出发点的两个过程中，以下说法正确的是（ ）
A ．经历的时间是相等的
B ．发生的位移是相同的
C ．重力对物体的冲量是相同的
D ．动量的增量是不相同的
12．起重机用钢绳吊起一质量为 m 的重物，从静止开始竖直向上做匀加速直线运动，上升高度为 h 时速度达到 v ，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A ．钢绳的拉力做功等于mgh
B ．机械能的增量为22
1mv mgh
C ． 物体克服重力做功为mgh
D ．钢绳的拉力做的功为2
2
1mv
13．如图所示，质量分别为m 和2m 的 A 、B 两个木块间用弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙。

用水平向左推 B ，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为 F 0，弹簧的弹性势能为E ，在此位置突然撤去推力，下列说法正确的是（ ）
A ．撤去推力的瞬间，
B 的加速度大小为
m
F 20
B ．撤去推力后， A 、 B 和弹簧组成的系统始终动量守恒
C ． A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为
3
E D ． A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为 E
14．三个完全相同的小球 a 、b 、c ，以相同的速度分别与另外三个不同的静止小球相碰。

碰后，a 球被反向弹回，b 球与被撞球结合在一起仍沿原来运动方向运动，c 球恰好静止。

则以下说法正确的是（ ）
A ．被 a 球碰撞的球获得动量最大
B ． c 球对被碰球的冲量最大
C ． b 球与碰撞小球组成的系统损失的机械能最多
D ． c 球本身损失动能最多
三．本题共 2 小题，共计 16 分。

15．在“验证机械能守恒的实验”中，已知打点计时器使用的交流电源的周期为 0.02s ，当地的重力加速度为g = 9.8m/s2
（1）该实验关于重锤的选择以及重锤质量的测量，以下说法正确的是（）
A．应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的阻力远小于重锤的重力
B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近自由落体
C．重锤的质量对验证机械能守恒定律实验数据的计算没有影响，所以无需测量重锤的质量
D．重锤的质量对验证机械能守恒定律的实验结果影响很大，应该用天平测量
（2）该实验选取的重锤质量为1.00kg ，选取如图所示的一段纸带并测量出相邻各点之间的距离，利用这些数据验证重锤通过第 2 点至第 5 点间的过程中遵从机械能守恒定律。

通过计算可以得出在打第 2 点时重锤的动能为_______；打第 5 点时重锤的动能为_________；重锤从打第 2 点至打第 5 点间的过程中重力势能的减少量为_______。

（以上数据均保留三位有效数字）
16．用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。

（1）对于上述实验操作，下列说法正确的是____________
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
E．小球1的质量应大于小球2的质量
F．应用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面以确定小球落点的平均位置
（2）本实验除需测量线段 OM 、OP 、ON 的长度外，还需要测量的物理量有_________________。

A ．A 、
B 两点间的高度差h 1 B ．B 点离地面的高度h 2
C ．小球1和小球2的质量 m 1 、m 2
D ．小球1和小球 2 的半径r 1 、r 2
（3）当所测物理量满足表达式____________________________________________时，即说明两球碰撞
遵守动量守恒定律。

（用所测物理量的字母表示）
（4）经测定g m 0.451=，g m 5.72=，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图所示.碰撞前、后1
m 的动量分别为1p 与1
p '，实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值21
1
p p p +'为 。

（保留三位有效数字）
四．计算题（共 37 分）
17．如图所示，质量为kg m A 0.4=的小球A 静止置于光滑水平面行，另一个质量为 kg m B 0.1=的物体以的水平速度s m /5.7与小球A 发生正碰，碰撞时间极短，碰后小球B 以的s m /5.4速率反向弹回，求此时A 的速率 A v 。

18．质量为 m = 1kg 的小球从高 h 1 = 20m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为 h 2 = 5.0m 。

小球与软垫接触时间为s t 1=∆，不计空气阻力，取2
/10s m g =。

求在接触时间内软垫对小球的弹力冲量的大小。

19．如图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为 m 的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑上平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动。

已知小滑块从光滑轨
道上高度为 H 的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的 Q 点（未画出）。

平板小车的质量为3m 。

若用 g 表示本地的重力加速度大小，求： （1）小滑块到达轨道底端时的速度大小
（2）小滑块滑上小车后，与平板小车共速时的速度 （3）该过程系统产生的总热量
20．如图所示，光滑水平面上有一质量kg M 0.4=的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长m L 0.1=的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径m R 25.0=的
4
1
光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O '点相切。

车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量kg m 0.1=的小物块紧靠弹簧装置，小物块与水平轨道间的动摩擦因素5.0=μ。

整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点 A ，取2
/10s m g =，求：
（1）小物体到达点A 时，小车的速度大小 （2）解除锁定前弹簧的弹性势能
（3）小物块第二次经过O '点时的速度大小
（4）小物块与车最终相对静止时，它在车上距O '点的距离
2014-2015 人大附中高一第二学期期中考试试题答案
15．【答案】（1）AC ；（2）1.13J 、 2.18J ；（3）1.06J
16．【答案】（1）ACEF ；（2）C ；（3） m 1OP = m 1OM + m 2ON ；（4）1.01
17．【答案】 s m v A /3=
【解析】设向右为正方向，根据题意，系统动量守恒，所以有：A A B B B B v m v m v m +'=，代入数据可得： s m v A /3=
18．【答案】S N I F •=40
【解析】刚接触软垫时：2
112
1mv mgh = 带入数据得s m v /201= 反弹后的速度为：2
222
1mv mgh =， 带入数据得s m v /102=，
根据定量定理，软垫对小球的冲量等于小球的动量变化，所以有： 12mv mv p I t mg F --=∆=-∆ 带入数据得：S N I F •=40
19.【解析】（1）由动能定理得：2
2
1mv mgH =
得 gH v 2=。

（2）小滑块在滑上小车后，运动过程中动量守恒，所以有：1)3(v m m mv +=
得4
2411gH
v v ==
（3）整个过程机械能的损耗，转化为产生的热能，所以有：mgH mv mv Q 4
3
2121212=-=
20.【解析】（1）因为整个系统水平方向上动量守恒，当 A 上升到最高点时，物体和小车共速，且合动量为零，所以此时小车的速度为 0=共v 。

（2）根据能量守恒原理，整个过程中弹性势能转化为物体的重力势能和克服摩擦产生的热量，
因此有：J mgL mgR E P 5.7=+=μ 。

（3）第二次经过O '点时，物体的重力势能转化为两者的动能，且小车和物体在水平方向上动量守恒，所以有
021=-Mv mv
2
2
212
121Mv mv mgR -=
联立解得：s m m
M gMR
v /0.221=+=
（4）物体在小车上滑动过程中，水平方向动量守恒，整个过程的动能损耗完全转化为摩擦生热 所以有：mgS E P μ=，S = 1.5m ，即在平板上滑动的总路程为S = 1.5m ，所以物体
距O '点的距离为m L S 5.0=-。