2025版高考物理二轮复习第1部分专题突破方略专题8振动与波光学试题

第一部分 专题八 振动与波 光学
1.(2024·广西南宁二模)
(1)一同学在探究单摆的运动规律时，测得单摆20次全振动所用的时间为60 s ．已知当地的重力加速度大小g ＝9.80 m/s 2
，则 ACD .
A ．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力肯定减小
B ．该单摆做简谐运动的周期为1.5 s
C ．该单摆的摆长约为2.25 m(π2≈9.8)
D ．若把该单摆放在月球上，则其摇摆周期变大
E ．若把该单摆的摆长减小为原来的一半，则其振动的周期为3 2 s
(2)如图所示，半径R ＝10 cm 的四分之一圆弧形玻璃砖平放在水平木板上，一细束单色光从A 点平行于木板射入玻璃砖，经玻璃砖折射后射到水平木板上的F 点，测得A 点到圆弧圆心O 点的距离为6 cm ，F 点到圆弧的左端点B 的距离为6 cm.
①求玻璃砖的折射率；
②若将入射光线平行木板上下移动，当射入玻璃砖的入射点移动到D 点(图中未画出)时，圆弧面上恰好没有光线射出，求A 、D 两点的距离．
【解析】 (1)本题考查单摆的运动规律，目的是考查学生的理解实力．单摆的速度越大，距平衡位置越近，回复力越小．由公式T ＝t
n ，解得T ＝3 s ，由公式T ＝2π
l
g
，解得l ＝2.25 m ．由于月球上的重力加速度较小，所以周期变大．把摆长减小为原来的一半，则T ′＝2π
l 2g ，解得T ′＝322
s. (2)本题考查光的折射定律和全反射，目的是考查学生的分析综合实力． ①光路如图所示
设光线从E 点折射出来时的入射角为θ，则有 sin θ＝6
10
＝0.6
由几何关系可知，AE ＝8 cm ，OF ＝16 cm
则三角形OFE 为等腰三角形，当线从E 点折射出去的折射角等于入射角的2倍，则有n ＝sin 2θsin θ
解得n ＝1.6.
②光线从D 点射入，射到圆弧面上的入射角的正弦值sin C ＝1
n
时恰好发生全反射，从
圆弧面上看不到光线射出，则有
sin C ＝OD R
＝1
n
解得OD ＝6.25 cm
则圆弧面上恰好没有光线射出时，A ，D 两点的距离AD ＝0.25 cm. 2．(2024·安徽宣城二模) (1)下列说法正确的是( ADE )
A ．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
B ．简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹
C ．两列波在介质中叠加，肯定产生干涉现象
D ．已知介质对某单色光的临界角为C ，则该介质的折射率等于1
sin C
E ．遥感技术中利用了红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征 (2)振源处于x 轴原点处，分别向x 轴正方向和负方向形成两列简谐横波，在x 轴上有两点P 和Q ，P 点在x 轴的负半轴，坐标为－4 m ，Q 点在x 轴的正半轴，坐标为＋6 m ，它们的振动图像分别是图甲和图乙．
①写出这列波波长的表达式． ②求出这列波传播的最大速度．
【解析】 (1)物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故A 正确；简谐运动的图像描述的是质点的位移随时间改变的规律，不是振动质点的轨迹，
故B 错误；两列波在介质中叠加，只有频率相同，相位差恒定才能产生干涉现象，故C 错误；依据公式n ＝1sin C 可知介质对某单色光的临界角为C ，则该介质的折射率等于1sin C ，故D
正确；任何物体都能放射红外线，且放射红外线的强度与温度有关，遥感技术中就是利用了红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征，故E 正确．故选ADE.
(2)①从图像可知振源的周期为T ＝0.4 s ，P 和Q 的相位始终相反，P 点和它的对称点P ′振动相同，Δx ＝OQ －OP ′＝2 m
Δx ＝k λ＋λ
2(k ＝0,1,2,3，…) 得λ＝
4
2k ＋1
(k ＝0,1,2,3，…) ②当波长最大时：k ＝0，λm ＝4 m 由v ＝λ
T
得：v m ＝10 m/s 3．(2024·贵州盘州二模)
(1)如图，实线为一列简谐横波在t 1＝0.2 s 时刻的波形图，虚线为t 2＝1.1 s 时刻的波形图．
①若波速为100 m/s ，则平衡位置位于x ＝20 m 处的质点t 1时刻的运动方向为沿 y 轴负方向 (填“y 轴正方向”或“y 轴负方向”)；
②若t 1～t 2时间内，平衡位置位于x ＝20 m 处的质点通过的路程为0.7 m ，则波的传播方向为沿 x 轴正方向 (填“x 轴正方向”或“x 轴负方向”)，波速为 77.8 m/s(保留1位小数)．
(2)半径为R 的半球形透亮体截面如图，AB 为直径，O 为圆心，其折射率为
6
2
.一细束光从圆周上某点射入透亮体，经两次折射后沿平行于BA 方向从圆周上的P 点射出．已知∠
AOP ＝60°，真空中的光速为c ，求
①出射光线与入射光线延长线间的夹角； ②光通过透亮体所用的时间．
【解析】 (1)在t 1～t 2时间内，波传播的距离Δx ＝v Δt ，Δx λ＝21
4，所以波沿x 轴负
方向传播，平衡位置位于x ＝20 m 处的质点t 1时刻的运动方向沿y 轴负方向；S A
＝7，故Δt ＝13
4T ，t 1时刻平衡位置位于x ＝20 m 处的质点沿y 轴正方向运动，即波沿x 轴正方向传播．波速v ＝λT
＝77.8 m/s.
(2)①设光在射出圆面时折射角为i ，入射角为α，光路如图
i ＝60°①
由折射定律n ＝
sin i
sin α
② 设从圆面射入时的入射角为γ，折射角为β
β＝α＝45°③
射入圆面时，由折射定律得n ＝sin γ
sin β
④
γ＝60°⑤
由几何关系得δ＝30°⑥
②设光在透亮体中通过的距离为l ，由几何关系得
l ＝2R ⑦
光透亮中的速率为v ，v ＝c n
⑧
设光在透亮体内经验的时间为t ，则t ＝l v
⑨ 代入数据得t ＝
3R c
4．(2024·江西吉安五校二模) (1)下列说法正确的是 BCD
A ．由v ＝λf 可知机械波的传播速率由波长和频率共同确定
B ．机械波在经过不同介质的界面时会发生反射和折射
C ．“彩超”利用多普勒效应比较反射波相对入射波频率的改变可测出人体血液流淌的速度
D ．在双缝干涉试验中，双缝间距和双缝到光屏距离肯定时，干涉条纹间距与波长成正比
E ．太阳光下的油膜呈彩色是太阳白光经油膜发生的色散
(2)用某种材料制作的横截面为正三角形的三棱镜，截面边长和棱镜长均为l .在三棱镜内部的正中位置有一个点光源S ，若在三角形端面贴上黑色圆纸片，让点光源发出的光仅经一次折射不能从三角形端面射出，满意要求的最小圆纸片恰好与三角形的三边相切．
①求材料的折射率n ；
②若在5个面上都贴上黑色圆纸片而让光源发出的光仅经一次折射都不能从三棱镜表面射出，求三棱镜的三角形端面和正方形侧面所用最小纸片总面积之比k .
【解析】 (1)机械波的传播速率由介质性质确定，与波的波长和频率无关，选项A 错误；机械波和光波一样，在界面处会发生反射和折射，选项B 正确；“彩超”原理是利用多普勒效应比较反射波相对入射波频率的改变来检查身体状况和测定血液流速的，选项C 正确；由双缝干涉条纹间距Δx ＝L d
λ可知选项D 正确；太阳光下的油膜呈彩色是薄膜干涉产生的，选项E 错误．
(2)①光源到端面的距离为12l ，端面圆纸片的半径为r ＝1
2l tan 30°①
点光源发出的光恰好在纸片边缘发生全反射，因此有n ＝sin 90°
sin C ②
sin C ＝
r
r 2＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫12l 2③
解得n ＝2④
②由③式知临界角C ＝30°，光源到三个侧面的距离d ＝r ⑤ 设侧面上纸片半径为r ′，则tan 30°＝r ′r
⑥ k ＝2r 2
3r ′2⑦ 解得k ＝2
5.(2024·安徽黄山一模)(1)如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种
颜色不同的可见光细光束a 、b ，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是( CDE )
A ．玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率
B ．a 光和b 光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小
C ．a 光和b 光在玻璃中传播时a 光的波长小于b 光的波长
D ．在相同条件下进行双缝干涉试验，a 光的条纹间距比b 光小
E ．a 光和b 光以相同的入射角由玻璃射向空气，若渐渐增大入射角，则a 光先发生全反射
(2)如图所示，一列简谐横波在沿x 轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线经验的时间Δt ＝1.0 s.
①若该列波沿x 轴正方向传播，且在Δt 时间内传播的距离小于波长，求传播速度； ②若该列波沿x 轴负方向传播，求传播速度的可能值．
【解析】 (1)由图可知，经过玻璃棱镜后a 光的偏折程度比b 光大，所以玻璃对a 光的折射率大于对b 光的折射率，即n a >n b ，选项A 错误；光的频率由光源确定，与介质无关，所以a 光和b 光由空气进入玻璃棱镜后频率都不变，选项B 错误；传播速度由介质确定，所以a 光和b 光在玻璃中传播时传播速度相同，因为n a >n b ，所以f a >f b ，依据v ＝λ
T
＝λf 可知在玻璃中传播时a 光的波长小于b 光的波长，选项C 正确；双缝干涉的条纹间距与波长成正比，所以在相同条件下进行双缝干涉试验，a 光的条纹间距比b 光小，选项D 正确；依据sin
C ＝1
n
，n a >n b 可知a 光和b 光以相同的入射角由玻璃射向空气，若渐渐增大入射角，则a 光先发生全反射，选项E 正确，故选CDE.
(2)设该列波的波长为λ，由波的图像可得λ＝8 m 若该列波沿x 轴正方向传播，依题意可知传播距离Δx ＝3 m 所以传播速度v ＝Δx
Δt
＝3 m/s
(2)若该列波沿x 轴负方向传播，传播时间Δt ＝kT ＋5
8
T (k ＝0,1,2…)
波的传播速度v ＝λT
由以上两式得v ＝8k ＋5
Δt
将Δt ＝1.0 s 代入解得：
传播速度可能值为v ＝(8k ＋5)m/s ，其中k ＝0,1,2…。