2020江苏高考数学一轮配套精练：第25课三角恒等变换

第25课三角恒等变换 一、填空题 A.课时精练 1.已知 a€ 2, n ,sin “=洛则 ta 门“ --------------
7t 5.已知 sin a= 2sin 3 tan a= 3tan 3 那么 cos2 a= __________ 6.若 sin(a — 3)cos a- cos(a — 3sin a= m ,且 3为第三象限角，贝U cos 2. （2018珠海一模）已a, B 均为锐角, cos 3= _36? cos( a+ 3 = 2,那么 C0S a= 3. （2018衡水模拟）已i 9nn sin x -14 n, 9 n n 3 cos 7+cosx -石 sin 7 = 5， 7t 8.已知a 是第一象限的角，且 cos a= 存那么 sin a+ 4 cos ( 2 a+ 4 n) 的值为
x € 那么tan2x 4.若 a€ 且 sin 2 a+ cos + 2 —cos
3的值为_________________________________________________________________________ 7.已知sin x + n = 2，那么sin
二、解答题
9.已知 a€ 2,兀，且 tan a=— 2.
⑴求sin 4+ a 的值；
⑵求cos 2^— 2 a 的值.
10. (2017 南通调研)已知 tan a= 2, cos 3=—，且 a 氏(0, n ),
⑴求COS2 a 的值；
⑵求2 a — 3的值.
11. (2018 北京卷)已知函数 f(x) = sin 2x + . 3sinxcosx.
⑴求f(x)的最小正周期；
⑵ 若f(x)在区间一3，m 上的最大值为2，求m 的最小值.
B.滚动小练
值范围为 _________
，匚
n … … ..... 一 一. sin B . cos B . tan B
2•已知角a= 2k n-尹€ Z )，若角B 与角a 的终边相同，则y =丽广眉+简订 3.已知函数f(x) = e x — ax(e 为自然对数的底数，a 为常数)的图象在点(0, 1)处的切线斜 为—1.
(1)求a 的值及函数f(x)的极值;
(2)求证：当 x > 0 时，x 2< e x . 1. (2018邯郸一模)若函数f(x)=
2x 1,x_1,
2 —x ax 1,x ： 1
在R 上是增函数，则a 的取。