湘教版七上数学课件3.3一元一次方程的解法(3)去分母(共13张ppt)

3
6
不对
解：去分母，得 2(3x 1) 1 4x 1 去分母，得 2(3x 1) 6 (4x 1)
去括号，得 6x 1 1 4x 1 去括号，得 6x 2 6 4x 1
移项，得 6x 4x 111
∴ 2x 1,即x 1 2
移项，合并同类项，得 10x 9 ∴ x 9
36
程中的某些项含
即
2(3y 1) 7 y
有分母，我们可
去括号，得 6 y 2 7 y
先利用等式的性
移项，得 6 y y 7 2 合并同类项，得 5 y 5
质，去掉方程中 的分母，再进行 去括号、移项、
两边同除以5，得 y 1
合并同类项等变 形求解.
（2）
3
4
要细心 呦！
(8) 1 2x 5 1 x 3 1
3
4
பைடு நூலகம்
12
1、解方程
2x 2 x3
5
2
解:去分母，得
2(2-x)=2-5(x+3) 去括号，得
4-2x=2-5x-15 移项，得
-2x+5x=2-15-4 合并同类项，得
3x=-17 系数化为1，得 x 17
3
练习
2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正.
解方程 3x 1 1 4x 1
3
3
要细心
(2)1 2x 5 3 x 呦！
6
4
(3)x x 1 2 x 2
2
3
(4) 2x 1 5x 1
6
8
(5) 3x 1 1 4x 1
3
6
(6) x x 6 2 2 x
3 12
3
(7) 2x 5 x 3 1
解法： 去分母得 4(x+1)+5(x+4)=60
边同乘以原分母的 最小公倍数
去括号得 4x+4+5x+20=60
移项，化简得 9x=36
方程两边同除以9得 x=4
例1、解下列方程：
（1） 3 y 1 7 y
3
6
解：方程的两边同乘以6，得
6 3y 1 7 y 6 （根据什么？）分析：由于方
分母的最小公倍数
结论
你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？ 它的依据又是什么呢？
（1）去分母 （2）去括号 （3）移项
（等式的性质2） （分配律）
（等式的性质1）
（4）合并同类项
（合并同类项法则）
（5）两边都除以未知数系数 （等式的性质2） 即未知数系数化为1.
判断下面的解题过程是否正确并改正：
怎样去分母呢？
探究
动脑筋
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成， 现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、 乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?
等量关系： 甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量．
设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，
去分母时，方程两
10
解下列方程
(1) x x 1 1 x 2
2
3
(2) 5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
(3) x 1 1 2 x 1
4
6
(4) 3 y 12 2 5 y 7
4
3
解下列方程：（课外练习）
做一做 (1) 2x 1 x 2 1
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
湘教版七年级数学（上）
3.3
（3）
探究
解方程：
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
你有几种不同的解法？
解法一：去括号得
1 x2 1 x5
7
4
解法二 方程的两边同乘以28,得
移项，得 1 x 1 x 5 2
4(x+14)=7(x+20)
74
合并同类项，得 3 x 3
去括号得 4x+56=7x+140
两边同除以
3 28
28
得：x 28
移项得 4x-7x=140-56 合并同类项，得 -3x=84
（或两边同乘以 2）8
3
两边同除以-3,得 x=-28
你能说一说第二种解法的最大特点吗?
先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程．
x 3 2x x 52
解：方程的两边同乘以10，得 2x 5(3 2x) 10x
去括号，得 2x 15 10x 10x
移项，得
2x 10x 10x 15 想一想:
去分母时,方程的
合并同类项，得 两边同除以2，得
2x 15
x 15 2
两边应同乘以一 个怎样的数?