实验力学

六、疲劳寿命 贴在试件上的应变片，在恒定幅值的交变应力作用下，应变 片连续工作，不致使应变片产生破坏的循环次数，称为应变片的 疲劳寿命。为了提高应变片的寿命，常选用胶基箔式应变片。
§2-4 应变片的粘结剂选用和粘贴工艺
一、应变片的粘结剂选用 测试前，将应变片用粘结剂牢固地粘贴在被测试件的表面上， 试件受力时，粘结剂应及时地把试件的全部变形传递给敏感栅， 能否真实地反映试件应变，粘结剂的作用是十分重要的。粘结 剂在一定的程度上影响应变片的工作特性，如蠕变、滞后、零 漂、灵敏系数等。因此，必须正确地选择粘结剂。为了提高实 验质量和精度，粘结剂必须满足如下要求： 1.粘结剂固化后有较高的剪切强度，最好达到10~14MPa以上。 2.基底、粘结剂固化后线膨胀系数相近，以避免二者因线胀系数 不同而引起的附加应变量。 3.粘结工艺简单易行，固化后有较高的绝缘度。 4.粘结剂固化后有足够的韧性，能够承受冲击或动载荷。
其次从构件衬科的均匀性考虑，如混凝土、铸铁，应选择栅 长较大的电阻片，对于混凝土构件，应变片的栅长应为混凝土最 大骨料的4~5倍。
3．根据工作环境条件考虑 在潮湿环境中，考虑使用防潮性能好的胶膜基底电阻片，并 且涂上防潮剂以免潮气侵入应变片内。 在强磁场条件下电阻片囚磁场影响产生仲长或缩短，在交变 磁场内将产生干扰信号，因此应使用防磁电阻片。 测量混凝土结构内部应变和应力时，选用温度自补偿箔式应 变片，或选用混凝土埋入式应变片。 4．电阻值选择 应变片的电阻值有60Ω，120Ω，200Ω，350Ω等，一般选用 标称值120Ω的电阻片。因为应变测量仪器的桥臂电阻大都是按 照120Ω设计的。
机械滞后产生原因很多，主要是应变片的特性差，粘结剂 固化处理不当，胶层过厚，局部脱胶等。为了减小机械滞后的 影响，在使用应变片测量前，最好予先加载数次，以减小滞后 影响。
图2-4 机械滞后
二、蠕变和零点漂移 当试件在某恒定应变下及某不变的温度下，应变片的指示应 变随时间而变化的特性称为蠕变。 零点漂移是在试件不受力的情况，在某恒定温度下应变片的 指示应变值随时问而变化的特性。该项测试一般进行三小时。产 生零漂的原因是温度效应、粘接剂固化不充分．制造和粘贴应变 片过程中造成的初应力、仪器零漂等所造成的。 三、应变极限 在室温条件下，使试件的应变逐渐加大，当应变片的指示应 变与试件实际应变的相对误差达到10％时，此时试件应变为该应 变片的应变极限。用ε1表示。可认为此时应变片已失去了工作能 力。
5. 可对运动状态下的结构实测。如可对高速旋转的飞轮和轴、 行驶中的汽车、拖拉机等进行实测。
6. 自动化程度高，可实现遥控测量。
局限性：
1．一枚应变片只能测量一个“点”，而且测出的应变只能代 表栅长范围内的平均应变。 2．应变片一般只能测构件表面的应力、应变．对结构内部的 三维应力测量很难进行。 3．尽管应变片尺寸小，但对应力集中的测量，仍不够精确。
§2-3 应变片的工作特性
应变片的性能好坏直接影响应变测量的精确度，因此，应对 应变片的性能提出一定的要求。 一、机械滞后 当对贴有应变片的试件进行反复加、卸载试验时，其特性 曲线不完全重合．这种现象称为匝变片的机械滞后。见图2-4。 机械滞后值k可用加载、卸载循环过程中，加载曲线与卸载曲线 的最大差值εmax表示。
根据测量仪器要求，电阻丝必须具有定量的韧始电阻(一般 120 Ω)；单线长度30~80mm，因此，必须把它制成栅状，以测 量反映构件“点”的应力、应变。 应变片的灵敏系数定义为：当将应变片安装在处于单向应力 状态的试件表面，应变片轴线与应力方向平行时，应变片电阻值 的相对变化与沿其轴向的应变之比值，即K= ΔR/Rεx 称为电阻片 的灵敏系数。
电测法的特点： 1. 测量精度高、范围广。 2. 应变片尺寸小，重量轻，粘贴方便，对试件的工作状态和应 力分布影响很小。 3. 频率响应快，机械滞后小。利用该方法不仅可测构件在静载 作用下的应变，而且可以测动载下和冲击载荷下的应变。 4. 可在恶劣的环境下测量。如在高温、低温、深水结构、强磁 场及核辐射等条件下测量。
第二章 电阻应变片
§2-1 应变片的工作原理
一、应变片的构造 应变片是一种电阻式传感器，是应变测量中的主要 元件。 最常应用的是丝绕式电阻片和金属箔电阻片。丝绕 式电阻片一般采用0.012~0.05mm直径的镍铬或铜镍(康 铜)合金丝绕成棚状，其结构如图2-l所示，电阻片由五 部分构成：敏感栅、引出线、基底、覆盖层和桔结剂。
金属片
≤400℃
2. 敏感栅结构形状和尺寸选择 当构件处于单向应力状态或主应力方向已知的平面应力状态 时，可采用单轴(单个敏感栅)应变片。当构件表面处于主应力方 向未知的二向应力状态，则需选用三栅或三栅以上的应变花。 特殊形状的应变片适用于特殊的用途，如45℃多栅多油应变 片用于测试拉炬和剪应变；平行轴多栅电阻片测应力梯度等。 由于电阻片测量是栅长内构件应变的平均值，选择栅长尺寸 时，应考虑应力变比的梯度，当构件应力变化的梯度大时选择栅 长小的应变片．在应力集中部位，栅长越小越好。
§2-2 应变片分类与选用
一、应变片分类 根据不同的用途和特点，电阻片的类型很多，现只介绍几种常 用应变片形式： 1．丝绕式圆角栅应变片 这种应变片敏感栅用绕丝机织成，基底多用纸，价格便宜。其 缺点是端部有半圆形弧段，造成横向效应，测量精度不高，耐湿、 耐高温性能也不好。 2．箔式应变片 该种应变片是用厚度0.001~0.01mm的金属箔作为敏感栅，箔片 材料为康铜、镍铬合金等，利用光刻技术制成。参见图2-2。它的 几何形状和尺寸非常精密，其横向部分可以做成宽栅条，横
实验力学
姜勇 湘潭大学土木工程与力学学院
绪 论
随着科学技术的发展，对复杂载荷作用下 的复杂结构进行应力、应变分析，出现了两种 不同的方法。 一种是建立数学模型进行近似数值计算， 如有限单元法，一般需要借助电子计算机求得 解答。 另外一种方法是建立物理模型或利用实体 进行实验。
实验力学的定义
所谓实验力学（或者叫做实验应力分析）即 是用各种不同的实验方法和手段测定受力构件中 应力和变形的一门学科。 实验力学的主要任务： 1、在设计过程中，可测定模型中的应力和变形， 根据测定结果选择构件最合理的尺寸和结构形式。 2、在现有设备上或工程结构上测量真实应力状 态，找出最大应力的位臵及数据，评定设备或结 构的安全可靠性。
即是
dR dρ dl ds R ρ l s
dR dρ 1 2 R ρ
(2-7)
dρ K S 1 2 / ρ
(2-8)
dρ 其中，ρ / 称为单位应变系数变化率，(2-8)式表明，电阻丝的灵 敏系数KS受到两个因素的影响：
1.电阻丝材料本身的机械性能，即式中(1十2μ)项。 dρ / 2.电阻丝受力后材料的单位应变系数变比率，为 ρ 。 三、应变片的灵敏系数K
π πD2 -2 με ds D2-D2 4 4
其中，μ是泊桑比，ε＝dl/l是应变。截面面积变比为


(2-4)
将(2-4)式代入(2-3)式得到
dR 1 2 μ ε R
dR K S R
(2-5)
令KS为电阻丝灵敏系数，上式变为
可见电阻变化率dR/R与应变量成正比，比例常数KS为 dR KS / 1 2 (2-6) R 实测值KS与(2-6)式不符，其原因是ρ在应变过程中也是变量。考 虑ρ为变量时，则有
3、对破坏或失效的构件进行分析，提出改进措 施，防止再次出现破坏或失效现象。 4、测定构件在工作过程中所受载荷大小和方向， 或测定影响载荷情况的各种运动参数(如位移、 加速度等)。 5、对应力分析的理论分析和数值计算方法进行 校核，验证理论分析的正确性，并为理论分折提 供条件。
实验力学的特点以及局限性 1) 特点：
向效应很小；散热性能好，允许较大电流通过；疲劳寿命长。其 缺点是工艺较复杂，制造难度大。
图 2-2 箔式应变片
3．应变花 为了测量平面应力场中某测点的主应力大小和方向，常常需 要测量该点上两个或三个方向上的应变，这就需要在一个基底 上粘贴2~4个电阻丝栅，它们方向事先已安臵妥当，称为应变花。 常用的应变花有两片直角、三片直角、三片等角、四片直角、 四片等角(T-Δ)等形式。参见图2-3。
四、绝缘电阻(Rm) 绝缘电阻是应变片引出线与安装应变片的构件之间的电阻值。 一般环境下短期测量通常要求在50~200M Ω ，测量时用测量电压 低于100V的高阻表。 五、横向效应系数(H) 1．横向效应系数H的定义 应变片对垂直于它的主轴线的应变的响应程度称为横向灵敏 度H ，又称为横向效应系数。测量横向效应系数是在单向应变下 进行，参见图2-5。测量时，将一片应变片栅长方向贴在与应变εx 方向平行，第二片应变片贴在与该片相垂直的εy方向，表达式可 写为
(a)两片直角(b)三片直角(c)三片等角(d)四片直角(e)四片等角(T-Δ)
图2-3 常见的应变花
二、电阻片的选用 1．按照测试温度选择应变片的基底材料
构件的工作温度是选用应变片基底材料的主要依据，现将几 种基底材料的工作温度列表如下：
表2-1 基底材料的工作温度范围 基底材料 纸 基 酚醛树脂 环氧树脂 聚酰亚胺 工作温度 -50~80℃ -50~180℃ -50~80℃ -150~250℃
线的长度(m) ，s是导线的横截面积(m2)。 考虑导线电阻率ρ为常量时，导体伸长后引起电阻的变化为
dபைடு நூலகம் lds dR ρ ρ 2 s s
(2-2)
将(2-2)式除以(2-1)式可得
dR dl ds R l s
圆截面导线变形后直径D变为
(2-3)
D D - D D(1- )
1、敏感元件 2、基底 3、引线 4、覆盖层 5、粘结剂 图2-1 应变片的构造
二、电阻丝的应变效应 金属导体的电阻随其变形(伸长或缩短)而发生改变的一种物 理现象叫金属导线的应变效应。截取一段敏感栅，分析应变与电 阻变比率之间的关系，已知导线电阻表达式为
l (2-1) Rρ s 其中，R是导线的电阻(Ω)，ρ是导线的电阻率(Ω •mm2/m)，l是导
ΔR ΔR H / R 2 R 1
(2-9)
1-平行于应变εx方向安装的应变片 2-平行于应变εy方向安装的应变片 图2-5 测定横向效应因素示意图
当下部加载荷P时，沿x方向应 变很大，而沿y方向应变接近于零， 可以使得εx ＝1000με时， εy小于2 με，因此认为是沿x方向单向应变场。 (2-9)式表示应变片在横向承受单位 应变时的电阻变化。 希望应变片的横向效应系数为 零，但实际上应变片都具有一定的 数值，一般为百分之几。
3. 激光全息法、散斑干涉法、云纹法、云纹干
涉法、焦散线法、动光弹法、光塑性法等
第一篇 电阻应变测量
第一章 电测技术概述
电阻应变测量(电测法)是实验应力分析中使用最广泛和适应 性最强的方法之一。该方法是利用电阻应变计(简称应变片或电 阻片)作为敏感元件，用应变仪作为测量仪器，通过测量可以得 出受力构件上的应力、应变的一种实验方法。 测量时，将电阻片牢固地贴在构件上，构件变形连同应变片 一起变形，应变片的变形产生了电阻的变化，通过测量电桥使这 微小的电阻变比转换成电压或电流的变比，经过信号放大，将其 变换成构件的应变值而显示出来，完成上述转换工作的仪器叫应 变仪。
5．应变片的灵敏系数和精度等级的选择 在静载荷作用下测量时，应变片可选用任意值的灵敏系数， 因为仪器上设有灵敏系数调节旋纽，测量值可以不必修正。 在动态应变测量时，由于动态应变仪是按照灵敏系数等于2 设计的，所以选取K＝2的应变片，如果应变片的灵敏系数与仪 器灵敏系数不一致时，测量结果需要修正。 应变片的精度一般分为三级：普通级、精密级和高精密级。 选用的等级可根据测试目的和要求决定，普通级可用于教学实验， 高精密级可用于高精度传感器和精密测试。
a、方便，经济 b、在边界条件不确定，甚至材料性能未 知的情况下，可进行应力和应变测试 c、不受结构形状等各种限制 2) 局限性： a、所得结果包含理想化和近似化因素 b、由于测试技术的限制，在某些特定条 件下，还不能进行实验，且测量精度也有待提高
主要的实验应力分析方法： 1. 电阻应变测量（电测法） 2. 光弹性法