导弹飞行力学力矩篇

导弹飞⾏⼒学⼒矩篇
1.5俯仰⼒矩
俯仰⼒矩与
它是由导弹外形相对于11Ox z 平⾯不对称引起的。

⼀定常直线飞⾏时的俯仰⼒矩
定长直线飞⾏:是指导弹的飞⾏速度V ，攻⾓а、舵偏转⾓δz 等不随时间变化的飞⾏状态。

但是，导弹⼏乎不会有严格的定常飞⾏。

即使导弹作等速直线飞⾏，由于燃料的消耗使导弹质量发⽣变化，保持等速直线飞⾏所需的攻⾓也要随之改变，所以只能说导弹在⼀段⽐较⼩的距离上接近于定常飞⾏。

若导弹做定常飞⾏，0z z ωαδ===即，则俯仰⼒矩系数的表达式为与a 轴交点为静平衡点。

z w ,,z αδ均为0，使作⽤在导弹上的,z αδ产⽣的所有升⼒相对于质⼼的俯仰⼒矩的代数和为零，即导弹处于纵向平衡状态
轴对称导弹俯仰⼒矩系数
平衡状态的全弹升⼒，称为平衡升⼒，其升⼒系数表达式为：⼆纵向静稳定性
定义:导弹在平衡状态下飞⾏时，受到外界⼲扰作⽤⽽偏离原来平衡状态，在外界⼲扰消失的瞬间，若导弹不经操纵能产⽣附加⽓动⼒矩，使导弹具有恢复到原来平衡状态的趋势，则称导弹是静稳定的；若导弹产⽣的⽓动⼒矩使导弹更加偏离原平衡状态，则称导弹是静不稳定的；若产⽣的⽓动⼒
0=z m 0z z z V V V
0 z z z z z L
L
L
m ωαδωαδαδωαδ=
=
=
=====，，为时的⽓动⼒矩系数，
矩为零，导弹既⽆恢复到原平衡状态的趋势，也不再继续偏离，则称到导弹是静中⽴稳定的
判别导弹纵向静稳定性的⽅法是看偏导数0B
z
m ααα==(即⼒矩特征曲线
相对横坐标轴的斜率)的性质。

若导弹以某个平衡攻⾓B
α处于平衡状态下飞⾏，当攻⾓增加了α?（α?>0）,使作⽤在焦点的升⼒增加，当舵偏转⾓保持不变时，有附加⼒矩：
改变导弹的⽓动布局，从⽽改变焦点的位置。

改变导弹内部的部位安排，以调整全弹质⼼的位置。

三俯仰操纵⼒矩
定义：舵⾯偏转后形成的空⽓动⼒对质⼼的⼒矩称为操纵⼒矩。

其表达式为其中r
r x x L
=
为舵⾯压⼒中⼼⾄导弹头部顶点距离的⽆量纲量； z m z δ为舵⾯偏转单位⾓度时所引起的操纵⼒矩系数，称为舵⾯效率。

z 0 m 0 z
δ?
正常式鸭式（对于正常式，舵⾯总在质⼼之后。

）
z
y
c δ为舵⾯偏转单位⾓度所引起的升⼒系数。

它随马赫数的变化规率如图：
四俯仰阻尼⼒矩
俯仰阻尼⼒矩是由导弹绕1
Z O 轴的旋转运动所引起的，其⼤⼩与旋转⾓
速度z ω成正⽐，⽽⽅向与z ω相反。

该⼒矩总是阻⽌导弹的旋转运动，故称为俯仰阻尼⼒矩（纵向阻尼⼒矩）。

表达式为：
z
z z z z z z z z
M ,
m M m qSL L
V ωωωωωω==
（、⼏何形状、重⼼位置） z
z m ω总是负值.
五⾮定常下洗延迟导致的附加俯仰⼒矩
⾮定常：⼒、⼒矩不仅取决于该瞬时的 M
数和其它参数，⽽且还取决于这些参数随时间的变化特性。

初步计算，可采⽤定常假设，即：作⽤在⾮定常飞⾏的飞⾏器上的空⽓动⼒和⼒矩完全决定于该瞬时的运动学参数。

但是有些重要因素不能忽略，如下洗延迟。

下洗：对于正常式导弹，流经弹翼和单⾝的⽓流，受到弹翼、弹⾝的反作⽤⼒的作⽤，导致⽓流速度⽅向发⽣偏斜，称为“下洗”。

下洗延迟现象:被弹翼偏斜了的⽓流并不能瞬时地到达尾翼，⽽必须经⼀段时间，取决于弹翼与尾翼的间距以及⽓流速度。

下洗延迟的原因：正常式飞⾏器以V 和α作⾮定常飞⾏当
t 时刻，实际上是前的下洗⾓，这个⾓⽐定常流要⼩⼀些，相当于在尾翼处附加了向上的升⼒，使飞⾏器低头，以抵制攻⾓值的增长。

实际升⼒>定常时的升⼒
附加正升⼒
低头
当0α
<
相当于在尾翼处附加了向下的升⼒，使飞⾏器抬头，以抵制攻⾓值的减⼩。

z z αδω、、、0
α>t
当00αδ≠≠和时，由于下洗延迟引起的两个附加俯仰⼒矩系数分别以
z z m m αδ
αδ和表⽰。

1.6偏航⼒矩
偏航⼒矩是空⽓动⼒矩在弹体坐标系1Oy 轴上的分量，它将使导弹绕
1Oy 轴转动。

偏航⼒矩与俯仰⼒矩产⽣的物理成因是相同的。

偏航⼒矩系数：由于导弹相对于1
1
x
y O 平⾯是对称的，所以
y
m 为0
y
m β表征的是导弹航向静稳定性，若y m β
<0，则是航向静稳定的。

航向操纵⼒矩
对于正常式导弹，0y
y m δ<;鸭式导弹，则0y
y m δ>。

⽅向舵偏⾓正负的规定：从尾部看舵后缘右偏为正，反之为负。

对于⾯对称导弹，当存在绕1
Ox 轴的滚动⾓速度x ω时，安装在弹⾝上
⽅的垂直尾翼的各个剖⾯上将产⽣附加的侧滑⾓，且
为由弹⾝纵轴到垂直尾翼所选剖⾯的距离。

由于附加侧滑⾓的存在，垂直尾翼将产⽣侧向⼒，从⽽产⽣相对于1
Oy
轴的偏航⼒矩。

这个⼒矩对于⾯对称导弹是不可忽略的，因为它的⼒臂⼤。

该⼒矩有使导弹作螺旋运动的趋势，故称之为螺旋偏航⼒矩。

所以，对于⾯
对称导弹偏航⼒矩表达式需加上⼀项x
x y m ω
ω，即
x x y y y y y y y
y y y y y y m m m m m m m δωωββδ
βδωωβδ=+++++t
y
1.7滚动⼒矩
滚动⼒矩：是由迎⾯⽓流不对称地绕流过导弹⽽产⽣的。

影响滚动⼒矩⼤⼩的因素有导弹的⼏何形状、飞⾏速度和⾼度、侧滑⾓β、舵⾯及副翼的偏转⾓,x y δδ、绕弹体的转动⾓速度x,y ωω及制造误差等。

滚动⼒矩的系数
近似表达式：⼀横向静稳定性
x m β表征导弹横向静稳定性。

举例说明：假设导弹突然向右倾斜了某个⾓度γ。

因为升⼒总是处在导弹纵向对称平⾯
11Ox y 内，故当导弹倾斜时，则产⽣升⼒的⽔
平分量sin Y γ。

在该⼒的作⽤下，导导
弹将产⽣正的侧滑⾓。

若0x m β
<，则此⼒
矩使导弹
有消除
则导弹具
向右倾斜的趋势。

因此若0x m β<，
有横向稳定性；若0x m β> ，则导弹是有横向静不稳定的。

后掠⾓：25%翼弦与纵轴垂线的夹⾓，⽆侧滑飞⾏时，也为与来流垂线的夹⾓。

上反⾓: 11o w z ψ翼弦平⾯与x 平⾯之间的夹⾓ 1.弹翼后掠⾓的影响
有后掠⾓χ的弹翼在有侧滑飞⾏时，左翼的实际后掠⾓将为()χβ+，⽽右翼则为()χβ-。

当0β>时，这就使得右翼前缘的垂直速度分量
V c o s ()χβ-⽐左翼前缘的垂直速度分量Vcos()χβ+⼤。

另外，右翼的有效展
弦⽐也⽐左翼⼤。

且右翼的侧缘⼀部分变成了前缘，左翼的侧缘的⼀部分却变成了后缘。

综合这些因素，可得右翼产⽣的升⼒⼤于左翼，这就使导弹弹翼产⽣负的滚动⼒矩，所以增加了横向静稳定性。

2.弹翼上反⾓的影响
弹翼的上反⾓ w ψ亦将产⽣负的x m β。

当导弹作右侧滑（0β>）时，在右翼上由于上反⾓的作⽤，垂直于右翼的速度分量
sin sin w V βψ将使该翼⾯的攻⾓有⼀个增量，
其值为:
当β和w ψ都较⼩时，上式可写成综上所述可得：
⼆滚动操纵⼒矩操纵副翼产⽣绕1Ox 轴的⼒矩，称为滚动操纵⼒矩。

滚动操纵⼒矩x ()x M δ⽤于操纵导弹绕1Ox 轴转动或保持导弹的倾斜稳定。

⼒
0,0
000,0
0W x Y Y m β
αβψα?>?>?>>→?
矩系数x
x m δ称为副翼的操纵效率。

通常定义右副翼下偏、左副翼上偏时x δ为
正，0x
x m δ
<
副翼⼯作原理⽰意图（后视图）
三滚动阻尼⼒矩
当导弹绕纵轴1x O 转动时，将产⽣滚动阻尼⼒矩x x x M ω
ω?。

滚动阻尼⼒矩产
⽣的物理原因与俯仰阻尼⼒矩相类似。

滚动阻尼⼒矩主要是由弹翼产⽣的。

该⼒矩的⽅向总是阻⽌导弹绕纵轴转动。

可以得出滚动阻尼⼒矩系数与⽆量纲量⾓速度x ω成正⽐，即可简写为：其值总为负。