PID模糊控制器的改进

收稿日期:2004-01-10
作者简介:武昌俊(1968)),男,安徽全椒人,高级讲师,研究生.
文章编号:1672-2477(2004)01-0040-04
PID 模糊控制器的改进
武昌俊1,2
(1.天津大学自动化学院,天津 300072; 2.芜湖机电职业技术学院,安徽芜湖 241000)
摘要:提出了对PID 模糊控制器进行的改进,目的是使改进后的PID 模糊控制器可以解决传统的P ID 模糊控制器在自动化控制中难以解决的问题.文中主要介绍了对PI D 模糊控制器改进的思路、对改进的P ID 模糊控制器进行设计和改进后的P ID 模糊控制器可以解决的问题.关 键 词:P ID;模糊控制器;改进;解决的问题中图分类号:TP 205 文献标识码:A
引 言
模糊控制是将操作者或专家的控制经验和知识表示成语言变量描述的控制规则,然后用这些规则去控制系统.因此,模糊控制特别适用于数学模型未知的、复杂的非线性系统的控制,而模糊控制算法是比较热门的一种控制算法,但它本身也存在着一定的缺陷,需进一步完善,同时将模糊控制算法应用于8位单片机也会面临一些新问题.针对原有模糊算法本身的一些缺陷及在实际应用中面临的一些问题,需要对模糊控制器结构作一些改进,以克服其原有的缺点.尽管模糊控制算法具有着传统算法所不具备的优越性能,但它在某些方面也存在缺陷,尤其在精度和稳定性方面,无法与PID 算法相匹敌.在分析模糊控制各个缺陷原因的基础上,对模糊控制器进行改良,将模糊控制器构筑成PID 式结构,利用模糊控制的人工智能推理方式完成模糊PID 运算,形成改进的特有的模糊PID 控制器.另外,考虑到控制算法的复杂性,在改进过程中采取了一些精简计算方法,使8位单片机有能力胜任模糊控制运算,使模糊控制算法更趋于完善和更实用.
在工业控制中,PID(比例、积分、微分)控制是基本的和应用最普遍的控制方法.PID 控制器常常以拉普拉斯变换形式写出,即:
U(S)=K p (1+1
T i S +T d S 1+T d
S/A )E (S) ,
(1)
其中,U(S)和E(S)分别是控制器的输出、输入信号;K p 是比例增益;T i 是积分时间常数;T d 是微分时
间常数.为了消除高频干扰,在控制器的微分项中加有时间常数为A 的滤波器(A 在3~10间取值).
PID 控制要取得好的控制效果,就必须对比例、积分和微分三种控制作用进行调整以形成相互配合相互制约的关系,这种关系不是简单的/线形组合0,可从变化无穷的非线形组合中找出最佳的关系.模糊化
所具有的任意非线形表示能力,可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID 控制.
1 比例、积分与微分的模糊控制
对式(1)进行离散化处理,令采样周期为T ,得位置式PID 控制器为:
u (kT )=K p (1+
T T i (z -1)+T D (z -1)T (z -B )
)e(kT ) ,
(2)
第19卷第1期2004年3月安 徽 工 程 科 技 学 院 学 报Journal of Anhui University of T echnology and Science Vol.19.No.1Mar.,2004
式中:T D =T d T
T +T d /A , B =T d A T +T d
.
速度式PID 为:
$u (kT )=u(kT )-u(kT -T )=K p (1-z
-1
+T T i z -1
+T D (1-2z -1+z -2)T (1-B z -1)e(kT ) .(3)
PID 参数整定,就是根据被控对象和所希望的控制性能要求决定K p ,T i ,T d 三个参数,其中:K p =0.6K max ,T i =
12T p
,T d =1
8T p (K max 、T p 分别是在比例控制下闭环系统处于临界状态时的比例增益和振荡周期).PID 模糊控制系统结构图见图1.
通常的模糊控制器都是根据偏差e 与偏差变化率$e 求取控制输出量的,这种模糊控制器本质上是一种PD 控制.模糊控制
器第i 条控制规则为:
IF e is A i and $e is B i TH EN u is C i ,(A i 、B i 、C i 分别是偏差e 、偏差变化率$e 、控制量的语言变量值).由于没有积分环节的引入,静差问题就难以解决.为了解决这一问题,须在模糊控制器中增加积分环节.然而,将e,$e,
E e 都引入模糊控制器,作为输入量进行推理控制,这意味着建立一个三维的模糊控制
器,这将使模糊控制器的复杂程度大大增加,使微计算机无法胜任.同时将积分器置于模糊控制器之前,也无法实现模糊控制器对积分作用的智能化灵活控制.因此,将积分器置于模糊控制器之后,这样模糊控制器的输入端只引入e 和$e,在输出端增加一个输出量,该量被送入积分器进行积分运算,再把积分结果结合到输出中,这样使得结构大大简化,形成一个二输入、二输出的模糊控制器.
PID 控制器的优点在于它的比例、积分、微分三个环节的作用都可以独立的做参数调节,而现有的二维模糊控制器不具备此优点.为此,将二维模糊控制器再作改进,形成了一个二输入,三输出的模糊控制器,如图2所示.P 、I 和D 分别与参数K p 、K i 和K d 相乘(其中相乘后的I 进行
累加),再结合得出u.由于逻辑结构的清晰化,比例、积分、微分三个环节的作用都可以独立的做参数化调节,而模糊控制器位于最前端,可以利用模糊逻辑实现各个环节的智能化处理.
2 改进PID 模糊控制器的设计
依据上文的改进,可构筑了的模糊控制器,其结构如图3所示.偏差e 和偏差变化率$e 经K 1,K 2调整到适当范围后送入模糊控制器.u 经过限幅并经K 3调节来控制被控对象
.
2.1 输入输出量的模糊化与反模糊化
首先对输入量e 和$e 进行模糊化,其语言变量值分别为:e =
{NB,NM,NS,PS,PM,PB },$e =
{NB,NM,NS,PS,PM,
PB },其对应的隶属函数曲线如图4所示.
输入量e 和$e 采用相同的隶属函数曲线.仅通过K 1与K 2的调节将其对应到不同的作用域范围.在隶属函数曲线中,各个三角形曲线的斜率都为整数,经模糊化后得到对应于0~1范围的实际隶属度.
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再对输出量P 、I 和D 进行模糊化,其语言变量值分别为:P={NB,NM,NS,PS,PM,PB}I={NB,NM,NS,PS,PM,PB}D={NB,NM,NS,PS,PM,PB}
其对应的隶属函数曲线如图5所示.P 、I 和D 都采用相同的隶属函数曲线,通过K p 、K i 和K d 进行PID 参数调节.在隶属函数曲线中,各个矩形曲线的坐标都为整数,经反模糊化后得到所对应的实际输出值.
2.2 模糊控制推理
模糊控制的一个重要的优点在于模拟人的思维、推
理和判断的控制,它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来,建立适用于计算机处理的输入输出过程模型,从而使控制器更具人工智能的特性,模糊控制推理表是根据在PID 控制方面的应用实践经验而构成的.如表1,2,3所示.
比例环节只根据偏差确定相应的输出,因此推理只采用了一维推理,如表1所示.
表1 比例环节推理逻辑表
e NB NM NS P S PM P B P
NB
NM
NS
P S
PM
P B
改进的积分环节不仅要依据偏差e 的大小进行调节,同时要考虑偏差变化率$e 的状态与大小,因此推理逻辑是二维的,如表2所示.
表2 积分环节推理逻辑表
I
e
NB NM NS P S P M P B $e
NB NM
NS PS PM P B
PB PB PB PB PM P S
PB PB PB P M PS PS
P B PM PS PS NS NM
PM P S NS NS NM NB
PS NS NM NB NB NB
NS NM NM NB NB NB
改进的微分环节不仅要依据偏差变化率$e 的大小进行调节,同时也要考虑e 的状态与大小,因而推理逻辑也是二维的,如表3所示.
表3 微分环节推理逻辑表
D
e
NB NM NS P S P M P B $e
NB NM
NS PS PM P B
PB PB PB PM P S NS
PB PB P M PS PS NM
P B PM PS NS NM NB
PB PM P S NS NM NB
P M PS NS NM NB NB
PS PS NM NB NB NB
3 改进的模糊控制可以解决的问题
3.1 解决微分环节的阻碍作用和积分过冲问题
在传统的PID 控制器中,无法或很难解决智能化问题,而一般的PID 模糊控制器实质上只是位置型PD 或速度型PI 的模糊控制器,在对微分环节的阻碍作用及积分的过冲问题也很难同时解决.在此,通过
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改进后,使得智能化微分作用完全利用模糊逻辑推理很方便实现;使智能化积分环节过冲问题可以利用被控量与给定值的偏差与偏差变化率的判别逻辑结合在一起实现.从而同时解决微分环节的阻碍作用和积分过冲问题.
3.2 简化了计算,改善模糊控制计算精确性
一般PID 模糊控制器采用浮点数进行模糊推理,从而使计算复杂、困难.在此是以整数计算来替代浮点数计算,在处理过程中,每个变量都根据实际需求定义成尽可能短的整数.再就是在确定模糊逻辑的隶属度函数时,将输入量隶属度函数的每一直线段的斜率都定为整数,输出量的每一矩形隶属度函数都定为单位宽度,且将每个隶属度函数的重心都置于整数坐标上.因而通过改进,模糊控制器内部的计算都是以整数计算,采用字符型、整型、长整型数据与分数表达式相结合,因而计算大大简化,改善计算精确性,同时微计算机可以胜任此模糊处理运算.
4 结束语
本设计已应用于工业电加热炉提供恒温的智能设备中,在实际应用中可解决一般PID 模糊控制难以解决和克服的问题,取得较好的效益.
参考文献:
[1] 陶永华.新型PID 控制及其应用[M].北京:机械工业出版社,1998.125-216.[2] 易继锴.智能控制技术[J].北京:北京工业大学出版社,2002.178-233.
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[4] 王耀南.智能控制系统模糊逻辑专家系统神经网络控制[M].湖南:湖南大学出版社.1996.20-166.[5] 余永权.单片机模糊逻辑控制[M].北京:北京航空航天大学出版社,1995.7.
The improvement of PID fuzzy -based controller
WU Chang 2jun
1,2
(1.School of Electrical Automation,T ianjing Univ.Tianjing 300072,China;Anhui I nst itute of Mechanical and Electrical Career Techology,Wuhu 241000,China)
A bstract:This paper puts forward the possibility of the improved PID fuzzy-based controller for the purpose of resolving problems that the traditional PID fuzzy-based controller could not resolve.T his paper mainly ex 2plains the innovation of the improved PID fuzzy-based controller,its new design and its capacity in resolving problems.
Key words:PID fuzzy-based controller;improvement;the resolvable problems
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