新课标高中物理选修第8节 多用电表的原理教案

第8节 多用电表的原理
学习目标 核心提炼
1.了解欧姆表的内部结构和刻度特点。

1个电表——万用电表 2.通过对欧姆表的讨论，进一步提高应用闭合电路
的欧姆定律分析问题的能力，知道欧姆表测量电阻
的原理。

3.理解多用电表的基本结构，知道多用电表的测量
功能。

一、欧姆表 1.内部构造：表头、电源和可变电阻三部分组成。

2.原理：依据闭合电路欧姆定律制成，由电流表改装而成。

3.测量原理：如图所示，当红、黑表笔间接入被测电阻R x 时，通过表头的电流I
＝E R x ＋R ＋R g ＋r。

改变被测电阻R x 的阻值，电流I 随着改变，每个R x 值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I 值对应的R x 值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值。

4.内阻：将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器使电流表达到满偏电流I g ，根据闭合电路欧姆定律知I g ＝
E r ＋R g ＋R ，故欧姆表内电阻R 内＝E I g
＝r ＋R g ＋R 。

二、多用电表
1.用途
共用一个表头，可分别测量电压、电流、电阻等物理量。

2.最简单的多用电表原理图
如图所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为电流表使用，接通2时，可作为欧姆表使用，接通3时，可作为电压表使用。

3.外形构造
如图所示，选择开关周围有不同的测量功能区域及量程，选择开关旋到不同的位置，多用电表内对应的仪表电路被接通，就相当于对应的仪表。

在不使用时，应把选择开关旋转到OFF挡或交流电压最高挡。

思考判断
1.欧姆表的内阻是电源内阻、表头内阻和滑动变阻器有效电阻之和。

(√)
2.欧姆表的红表笔接内部电源的正极。

(×)
3.多用电表所有刻度线都是均匀的。

(×)
4.用多用表无论是测电压或是测电流时电流总是从红表笔流入，从黑表笔流出。

(√)
5.使用多用电表欧姆挡测电阻时，指针摆动角度越大，测量越精准。

(×)
欧姆表原理
[要点归纳]
1.欧姆表测量电阻的理论根据是闭合电路欧姆定律，所以通过表头的电流为I＝
E
R x＋R＋R g＋r
，R x与电流I一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表(如图1丙)。

其中，R叫调零电阻，R＋R g＋r为欧姆表的内阻。

2.当红、黑表笔断开时(如图1乙)，电流表中电流为零，此时表笔间电阻无穷大，所以在表盘上电流为零处标电阻“∞”；当红、黑表笔短接时(如图1甲)，调节欧姆调零电阻，使电流表指针满偏，所以在电流满偏处标电阻“0”。

图1
3.I与R x不成比例，欧姆表的刻度不均匀。

4.欧姆表指针偏角(偏角是指相对零电流位置或左端的“∞”刻度而言的)越大，表明被测电阻越小。

5.中值电阻：当外加电阻R x＝r＋R g＋R时，电流为I＝
E
R x＋R＋R g＋r
＝
1
2I g，此时
电流表指针指在刻度盘的中央，该电阻叫中值电阻。

[精典示例]
[例1]如图2所示为欧姆表的原理示意图。

其中，电流表的满偏电流为300 μA，内阻R g＝100 Ω，调零电阻最大值R＝50 kΩ，串联的定值电阻R0＝50 Ω，电源电动势E＝1.5 V。

当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻R x是多少？
图2
解析用欧姆表测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有：
I g＝
E
R内
，其中R内为欧姆表的内阻。

所以有：R内＝E
I g
＝ 1.5
3.0×10－4
Ω＝5.0×103Ω。

用它测量电阻R x时，当指针指在表盘中央时有I g
2＝E
R内＋R x
得：R x＝2E
I g
－R内，故
测得的电阻R x是5.0×103Ω。

答案 5.0×103Ω
欧姆表的改装实质
用均匀的电流反映不均匀的电阻，抓住欧姆调零的表达式和测任意电阻时电流的表达式，进行联立求解，可以求出R x(即表盘刻度数值)。

[针对训练1]把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图3所示，现备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)；B.变阻器0～100 Ω；C.变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔。

图3
(1)变阻器选用________。

(2)红表笔接________端，黑表笔接________端。

(3)电流表2 mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________；电流表3 mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________。

解析(1)两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏I g＝
E
R g＋R0
，解
得R0＝400 Ω，故变阻器应选C。

(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。

(3)电流I＝2 mA时，有I＝
E
R g＋R0＋R x
，解得R x＝1 000 Ω。

电流I′＝3 mA时，I′＝E
R g＋R0＋R x′
，解得R x′＝500 Ω。

答案(1)C(2)N M(3)1 000 Ω500 Ω
多用电表
[要点归纳]
1.最简单的多用电表原理
如图4所示，分别把电流表、欧姆表、电压表的电路示意图组合在一起，就是最简单的多用电表的电路。

图4
(1)电流表的改装原理：由同一表头并联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表。

(2)电压表的改装原理：由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表。

(3)欧姆表的改装原理：内部有电源，将对应R x的电流刻度值改为电阻值即为欧姆表。

2.多用电表中电流的流向
红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。

(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出。

(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”。

(3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进、黑出”。

[精典示例]
[例2](多选)如图5所示是简化的多用电表的电路图。

转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的议论，请你判断下列说法正确的是()
图5
A.S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
B.S与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
C.S与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大
D.S与5连接时，多用电表就成了欧姆表
解析S与1连接时，电阻R1起分流作用，S与2连接时，电阻R1＋R2起分流作用，所以S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大；S与3或4连接时，表头与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3＜R4，所以前者量程较小；S与5连接时，多用电表就成了欧姆表，R6为欧姆挡调零电阻。

综上所述，选项A、D正确。

答案AD
[针对训练2]如图6所示是一个电流、电压两用表的电路，电流表G的量程是0～100 μA，内阻是1 000 Ω，电阻R1＝0.1 Ω，R2＝99 000 Ω。

当双刀双掷开关接到A、B上时，电流表改装成________表，其量程是________；当双刀双掷开关接到C、D上时，电流表改装成________表，其量程是________。

图6
解析因双刀双掷开关的把柄是绝缘的，所以当开关接到A、B上时，电路转换成图甲所示的电路，此时电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，原电流表改
装成较大量程的电流表。

根据并联电路的特点有(I －I g )R 1＝I g R g 。

电流表的最大测量值为
I ＝I g （R g ＋R 1）R 1
＝0.000 1×（1 000＋0.1）0.1 A ≈1 A 。

当开关接到C 、D 上时，电路变成图乙所示的电路，此时电阻R 2与电流表G 串联，R 2起分压作用，原电流表已改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表的最大测量值为U ＝I g (R g ＋R 2)＝0.000 1×(1 000＋99 000) V ＝10 V 。

答案 量程较大的电流 0～1 A 电压 0～10 V
1.(欧姆表的原理)以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是( )
解析 选项B 的欧姆表中没有可调电阻，B 错误；选项A 、D 电流表的负极接到了电源的正极，A 、D 错误；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，C 正确。

答案 C
2.(多用电表的认识)(多选)关于多用电表表盘上的刻度线，下列说法正确的是
( )
A.直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度
B.电阻刻度是不均匀的
C.电阻刻度上零刻度与直流电流的最大刻度线相对应
D.电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线不对应
解析直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度，故A
正确；由I＝E
R内＋R x
，故电阻的刻度线是不均匀的，刻度值越大处刻度线越密，故B正确；多用表的电阻刻度线大小与电流、电压的刻度线大小相反，电流最大处，电阻为0。

故C正确，D错误。

答案ABC
3. (欧姆表的工作原理)(2018·广东梅州月考)如图7是一个将电流表改装成欧姆表的电路示意图，欧姆表进行调零后表内滑动变阻器的阻值为R，定值电阻为R0，其余电阻忽略不计，对未知电阻R x进行测量，指针偏转至满刻度一半处，则未知电阻R x的阻值为()
图7
A.R＋R0
B.2R－R0
C.RR0
D.4R
解析设电动势为E，满偏电流为I g，欧姆表调零即待测电阻为零，此时由闭合
回路欧姆定律有I g＝E
R＋R0
，对未知电阻R x进行测量，指针偏转至满刻度一半处，
由闭合回路欧姆定律得1
2I g＝
E
R x＋R＋R0
，解得R x＝R＋R0，A正确。

答案 A
基础过关
1.(多选)欧姆表的内部电路如图1所示，已知电流计的电阻为R g，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r。

下列说法正确的是()
图1
A.欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律
B.电路图中左侧的表笔为黑表笔
C.欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度
D.欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝r＋R g＋R0
解析欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，A正确；电流从黑表笔出，红表笔进，B错误；“∞”刻度在刻度盘的左端，C错误；当欧姆表指针指在中间
位置时，I g
2＝E
R0＋R g＋r＋R x
，I g＝E
R0＋r＋R g
，所以R x＝R g＋R0＋r，即中间刻度
值为R中＝r＋R g＋R0，D正确。

答案AD
2.(多选)下列关于多用电表欧姆挡的说法中，正确的是()
A.表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越大处，刻度越疏
B.红表笔是与表内的电源正极相连的
C.测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻
D.为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近
解析由I＝
E
r＋R＋R g＋R x
，电流I与对应的待测电阻阻值R x不成正比，电阻的
刻度线是不均匀的，刻度值越大处刻度线越密，故A错误；在欧姆表内部黑表
笔接的是电源的正极，故B错误；测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻，故C正确；当指针指在刻度盘的中间刻度附近时，测量的数据误差最小，所以为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近，故D 正确。

答案CD
3.如图2所示，在用多用电表测直流电压U和测量电阻R时，若红表笔插入多用电表的正(＋)插孔，则()
图2
A.前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
B.前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
C.前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
D.前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
解析题图所示是多用电表的示意电路图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确，A、C、D 错误。

答案 B
4.一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间。

如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测电阻的阻值为()
A.1 000 Ω
B.5 000 Ω
C.1 500 Ω
D.2 000 Ω
解析设欧姆表的内阻为R内，由欧姆定律知：3×10－3 A＝E
R内
，1.5×10－3 A＝
E R 内＋500 Ω，所以R 内＝500 Ω，E ＝1.5 V ，又1×10－3 A ＝E R 内＋R x
，所以R x ＝1 000 Ω。

答案 A
5.一个欧姆表的电池已使用很久了，但是转动调零旋钮时，仍可使表针调至“0”刻度线处。

这时测量出的电阻值R 测与所测电阻的真实值R 真相比较，下列说法
中正确的是( )
A.R 测＝R 真
B.R 测>R 真
C.R 测<R 真
D.无法判断 解析 电池用久了，电动势会变小，由R 内＝E I g 知，R 内变小，由I ＝E R 内＋R 测＝I g 1＋R 测R 内
可知，电流I 变小，电表指针偏转角度较小，电阻测量值偏大，故B 正确。

答案 B
6.多用电表是实验室常用的实验器材之一，其原理是闭合电路的欧姆定律，它能测电阻、电压、电流等。

如图3为多用电表的内部构造，如果用它来测量某电阻的阻值，则应将开关扳到________或________位置；其中5、6挡位为测量________挡，且________挡量程比较大，1、2挡位为测量________挡，________挡量程比较大。

图3
解析 使用欧姆挡时需要电表内接电源，所以3、4为欧姆挡；由于串联电阻具有分压作用，所以将灵敏电流计的表头改装成电压表时应串联电阻，故5、6为电压挡，又因串联电阻越大，量程越大，所以6挡量程比较大；由并联电阻的分
流作用知1、2为电流挡，1、2两挡测电流的对应量程分别为I1＝I g（R g＋R2）
R1
＋
I g，I2＝
I g R g
R1＋R2
＋I g，可知I1＞I2。

答案34电压6电流 1
能力提升
7.(2019·全国卷Ⅲ，23)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度。

可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1 500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99 999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干。

(a)
(1)欧姆表设计
将图4(a)中的实物连线组成欧姆表。

欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________Ω；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。

(2)刻度欧姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示。

表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________。

(b)
(3)校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。

若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω。

(c)
图4
解析 (1)欧姆表的中值刻度为欧姆表的内阻，即r ＋R 0＋R A ＋R ＝15 kΩ，解得R ＝900 Ω。

由于滑动变阻器R 2的最大阻值为500 Ω，所以滑动变阻器选R 1。

(2)根据闭合电路欧姆定律，得I a ＝E R 内＋R a 和I b ＝E
R 内＋R b
，代入数据解得R a ＝45 kΩ，R b ＝5 kΩ。

(3)使用欧姆表测量电阻时，首先要进行电阻调零，此时应将红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指在0 kΩ上。

电阻箱的阻值为(0.1×0＋1×0＋10×0＋100×0＋1 000×5＋10 000×3) Ω＝35 000.0 Ω。

答案 (1)如图所示 900 R 1 (2)45 5 (3)0 35 000.0。