浅谈如何培养初中生的数学核心素养——以《一次函数》教学为例

是 画 Ｙ＝ ｚ＋０．５、Ｓ＝ Ｘ （Ｘ＞ ０）和 Ｙ＝ （Ｘ＞ ０）三 个函数
借助几何 画板这 个软 件，我们可 以形象地 将 函数 图象展
图象．因为 Ｓ＝ ｚ。（ｚ＞ ０）和 Ｙ＝ （ｚ＞ ０）这两个 函数是 初 三 的重 要 内容 ，而且 相对来 说 比较 难 画．对 于连一 次 函数 图象都不会 画的初二学生，学 习画这 两个 函数 图象是 比较 困
的是 ，每 一个 自变量 的值 有唯一 触 的数域不 断扩 大，由 自然数 没有说 一个函数值一定 只能对应 一个 自变量 的值，一个函数
域到有理数域 、无理数域 ，最后到实数域 ．这里要求学生要掌 值可 以对应几个不 同的 自变量的值．
数感 主要是指关 于数 与数量 、数 量关 系 、运算结 果估计 可能是 ２，可能是 ３．而 图 ３的情况是 与 １对 应的数是唯一确
等方面的感悟．建立数感有助于学生 理解 现实生活 中数 的意 定 的，是 ３；与 ２对应的数是唯一确定 的，是 ３．这里我们所说
义。理解或表述具体情境 中的数量关 系．
示 给学 生看，让 学生有 一个 清晰 的认 识，大 大的增 强学 生 的 空 间 观 念 ，提 高 学 习 兴 趣 ．
（三）从 《函数 图象 》教学 ，增强学 生的几何 直观．
难 的，也难学会 ，到 了初三也不 记得，不是在 浪费时 间吗？所
解 ，让学生 明确 函数是一种数量 的变化关 系．举例：我们 窗外 互 之间 的位 置关系 ；描述 图形 的运动和 变化：依据语 言的描
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２０１８年 第 ３期 （下）
述 画出图形等．
多变化 的．笔者顺 势简单 介绍 了一下，大 大提 高了学生 的学
对于 《画 函数 图象 》这节 课，课 本给 出了 ３个例题，分别 习 兴 趣 ．
习数 学中应该建立和培养 的关 于数学的感悟 、观念 、意识 、思
最后 ，就 是让学 生理解唯 一确定．我们 可以将 函数 看成
想 、能力等 ，是 义务教 育阶段 数学课程 最应该 培养 的数学素 是一 个黑 匣子，放 一个数 （作 为 自变量）进去，看看输 出什么
养，也 是促进学 生发展 的重要方 面．这些核 心概念 都是数学 样 的结果 （作为 函数 值）．首先 ，唯一 ，必须 是进一个 数，出来
后 反思巩 固，丰富课堂教学 内容，从浅显 易懂 到教学重点 、难 点，提 高整个课 堂教学 体系 的数 量和 质量．这样 的课 堂教学
呼
不仅丰 富学生数 学知 识，还 可 以提高数 学素养，进 而实现能
图 １
图 ２
力与 品格并 重．下 面，笔 者结合 人教 版八 年级下 册 《一次 函
个 核心概 念，这 十个核 心概念分别 是：数感 、符号 意识 、空 间 的，树 的高度会变化 的，这就 是两个变量 ．我们 知道：随着时
观念 、几何 直观 、数据分析观念 、运算能力 、推理能力 、模 型思 间的流逝 ，数慢慢 长高，而不是 因为树长高 了，所 以时间流逝
想 、应 用意识和创新意识 ．这些核心概念 ，是涉及到学生在学 了．因此 ，这里时间是 自变量，树 的高度是 函数．
（－）从 《画 函数图象 》教学，增强学生的空间观念．
个确 定 的值 ，Ｙ都有唯一 确定 的值与其对 应，则 为 自变 量，
空间观念主要是指 根据物体特征抽象 出几 何图形，根据
Ｙ是 的函数．学生是很难理 解的．因此 ，我会将这个定 义分 几何图形想象 出所描述 的实 际物体；想象出物体的方位和相
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浅谈如何培 养初 中生的数学核心素养
一 以《一次 函数 》教 学为例
广东省东莞 市茶 山中学 （５２３３８１） 卢锦光
一 、 数 学核 心素 养的 内涵
的这棵树 ，刚开始是一棵小树苗，随着时间 的流逝，慢慢的长
《义务教育数学课程标准 （２ｏｉ１年 版）》提 出并设计 了 １０ 高，这就是一个变化过程 ．在这个变化过程 中，时间是会变化
通 过 以上 的教学，本来 函数 的概念是抽 象 的，变得具 体
系．这些都是学生体会 、理解的．
化，形象 化．学 生变得容易接受 了．同时，学生在 听课 的过程
在 《函数 的概 念 》这 节课 中，如果只给 出函数定义 ：在一 中，慢慢的理解 到了一 种数量关 系，体会到数 感的美 ．
个变 化过 程 中，如果有 两个 变量 与 Ｙ，并且 对于 Ｘ的每一
如 图 ３，我们看看这种情况符合 要求不？输入 １时，得到
数 》这章 书的教学 ，谈一谈如何培养初 中生 的核心素养．
的是 ３：输入 ２时，得到 的也是 ３，那这种情况跟图 ２的情况一
（一）从 《函数的概念 》教 学，让学 生体会数 感的美．
样 吗？答案是 ：不 一样 ．图 ２的情况是 与 １对应 的值有 ２个，
输入 １时，得 到的是 ２，第二次输入 １时，得到 的是 ３，就相 当
在课堂 教学 中，为 了达 到核心 素养 的培养 目标，课 堂教 于说 ，输入 １时，可能得 到的是 ２，可能得到 的是 ３，这种情况
学体系要 具备完 整性，丰 富课堂 教学环 节，从 课前 引入到课 就没有唯一确定 了．
课 程 的 目标点，也应 该成 为数学课 堂教 学的 目标 ，并通过老 一 个 数．如 图 １，进一个 数，出来 ２个数，所 以就没有唯一 了．
师的教学 予以落实．
如 图 ２，看似符合 要求，进 一个数，出来一个数 ．但是，第一次
二 、在数 学 教学 中培 养初 中生 的数 学核 心素 养
握实数 的大 小 比较，理解 实数 和数轴 上 的点是 一一对 应 的． 因此，学生在学 习实数 的过 程 中，通过数轴 使得数学 形象化，
醐
母
具体化，从 而更容易掌 握．而其实 初 中数学 与小学 数学 的转 折点是 由数到字母 的转变 ，由具 体到 抽象 的转 变．函数就是
图 ３
这个转折 中的一个 重要领域，函数反 映的是一种数量变化关