【单元练】秦皇岛市高中物理选修3第五章【原子核】复习题(含答案)

一、选择题
1．14C 发生放射性衰变变为14N ，半衰期约为5700年。

已知植物存活期间，其体内14C 与
12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减少。

现通过测量得知，某古木样品中14
C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。

下列说法正确的是（ ）
A ．该古木的年代距今约为5700年
B ．12
C 、13C 、14C 具有相同的中子数 C ．14C 衰变为14N 的过程中放出α射线
D ．增加样品测量环境的压强将加速14C 的衰变A 解析：A
A ．14C 设原来14C 的质量为M 0，衰变后剩余质量为M 则有
01
()2
n M M =
其中n 为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的1
2
，故n =1，所以死亡时间为5700年，故A 正确；
B ．12
C 、13C 、14C 具有相同的质子数和不同的中子数，故B 错误；
C ．14C 衰变为14N 的过程中质量数没有变化而核电荷数增加1，所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子，所以放出β射线，故C 错误；
D ．放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D 错误。

故选A 。

2．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q 1，两个氘核
发生核反应生成一个氦核，氘核聚变反应方程是2231
1120H H He n +→+。

该反应放出的能
量为Q 2，聚变反应中生成氦核的比结合能（ ） A ．
12
3
Q Q + B ．1
2
3
Q Q - C ．12
2
3
Q Q + D ．21
2
3
Q Q + C 解析：C
两个中子和两个质子结合成两个氘核放出的能量为2Q 1，两个核子结合成氦核放出的能量为Q 2，核子结合成氦核释放的能量为122Q Q +，氦核的核子数等于3，氦核的比结合能为
12
23
Q Q + 故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

3．质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3。

当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是（c 表示真空中的光速）（ ） A ．123()m m m c ＋－ B ．123()m m m c －－ C ．2
123()m m m c ＋－
D ．2
123()m m m c －－ C
解析：C 由质能方程：
2E mc ∆∆＝
其中：
123m m m m ∆＝＋－
可得：
2123()E m m m c ∆＝＋－
选项C 正确，ABD 错误。

故选C 。

4．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为2382344
92902U Th+He →.下列说法
正确的是（ ）
A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量B 解析：B
A ．根据2
k 2p E m
=可知，衰变后钍核的动能小于α粒子的动能，故A 错误；
B ．根据动量守恒定律可知，生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向，故B 正确；
C ．铀核的半衰期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个α粒子所经历的时间是一个原子核衰变的时间，故两者不等，故 C 错误；
D ．由于该反应放出能量，由质能方程可知，衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，故 D 错误．
5．一个静止在磁场中的放射性同位素原子核30
15P ，放出一个正电子后变成原子核30
14Si ，在图中近似反映正电子和Si 核轨迹的图是（ ）
A ．
B ．
C．
D． B 解析：B
当放射性元素放出正电子时,两带电粒子的动量守恒．由半径公式
mv P
r
qB qB
==，可得轨迹
半径与动量成正比，与电量成反比，而正电子的电量比反冲核的电量小，则正电子的半径比反冲核的半径大，故ACD错误，B正确．
故选B.
【点睛】
放射性元素的原子核，沿垂直于磁场方向放射出一个粒子后进入匀强磁场，在洛伦兹力的
作用下都做匀速圆周运动．放射性元素放出粒子，动量守恒，由半径公式
mv P
r
qB qB ==，
分析α粒子和β粒子与反冲核半径关系，根据洛伦兹力分析运动轨迹是内切圆还是外切圆．
6．下列说法中正确的是（）
A．结合能越大的原子核越稳定
B．某放射性元素经12天有7
8
的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为4天
C．氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电势能减小D．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离所形成的B 解析：B
A．比结合能越大的，原子核越稳定，故A错误；
B．经3个半衰期有7
8
的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为4天，故B正确；
C．氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电子的轨道半径增大，电场力做负功，电势能增大，故C错误；
D．β衰变所释放的电子是原子核内中子衰变成一个质子和一个电子，把电子放出形成的，故D错误．
故选B．
7．一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，则正确的说法( )
A．1是α，2是钍
B．1是钍，2是α
C．3是α，4是钍
D．3是钍，4是αB
解析：B
一个静止的铀核发生α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据动量守恒定律知，两粒子的动量大小相等，速度方向相反，都为正电，根据左手定
则，为两个外切圆；根据
mv
r
qB
=，因两粒子的动量大小相等、磁感应强度B相同，则电量
大的轨道半径小，知1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹。

故选B。

8．234
90
Th原子核静止在匀强磁场中的a点，某一时刻发生衰变，产生如图所示的1和2两个圆轨迹，由此可以判断（）
A．发生的是α衰变
B．衰变后新核的运动方向向右
C．轨迹1是衰变后新核的轨迹
D．两圆轨迹半径之比为R1：R2=90：1B
解析：B
A．原子核发生衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，由图可知粒子的运动的轨迹在同一侧，跟据左手定则可以得知，衰变后的粒子带的电性相反，所以释放的粒子应该是电子，原子核发生的应该是β衰变，A错误；
B．衰变后新核所受的洛伦兹力方向向上，由左手定则判断可知，新核的运动方向向右，B 正确；
CD．根据
2
v
qvB m
R
=
解得
mv p R qB qB
=
= P 是动量，分析得知，R 与电荷量成反比，β粒子与新核的电量大小分别为e 和91e ，则半径之比为
12:91:1R R =
所以轨迹1是衰变后β粒子的轨迹，CD 错误。

故选B 。

9．历史上，为了研究放射粒子的性质，科学家们做了大量的实验研究，下面四幅示意图中所表示的实验中是研究发射源产生不同射线的特性的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
D
解析：D
A ．是α粒子散射实验，A 错误；
B ．是双缝干涉实验，B 错误；
C ．是光电效应实验，C 错误；
D ．是研究发射源产生不同射线的特性的实验，D 正确。

故选D 。

10．最近几年，原子核科学家在超重元素的探测方面取得重大进展。

1996年科学家在研究某两个重核结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核A
Z X 经过6次α衰变、2次
β衰变后的产物为253
100Y 。

由此可以判定超重元素的原子序数和质量数分别是（ ）
A ．110，265
B ．110，277
C ．114，277
D ．114，265B
解析：B
由题意可知，设“超重”元素的原子序数为n ，质量数为m ，因此中子数为m −n ，设经6次α衰变和2次β衰变后变为253
100Y ，由质量数和电荷数守恒有
n =100+2×6−2 m =253+4×6
解得
n =110 m =277
所以ACD 错误，B 正确。

故选B 。

二、填空题
11．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片(如图所示)，已知两个相切圆半径分别为1r 、2r ，则有无可能是α衰变____________，有无可能是β衰变___________，径迹_______(1或2)可能是衰变后新核的径迹，若衰变方程是
238
234492
902U Th He →
+，则1r ：2r =_______。

有；无；1；1:45
解析：有； 无； 1； 1:45
[1] [2]原子核发生衰变后，两个新的粒子向相反方向运动，只有两个粒子都带正电荷时才满足两圆外切，故有可能是α衰变，不可能是β衰变； [3]根据磁场中带电粒子的运动由洛伦兹力提供向心力
2
v Bqv m r
=
得
mv p r Bq Bq =
= 根据
p r Bq
=
由于原子核衰变前后总动量守恒，故两个新粒子的动量等大反向，核电荷数越大半径越小，故径迹1为新核的径迹。

[4]根据
p r Bq
=
可知，半径之比等于核电荷数的反比，故
12:1:45r r =
12．可控核聚变反应可向人类提供清洁而又取之不尽的能源。

目前可控核聚变研究已经进入第三代，因不会产生中子而被称为“终极聚变”，其核反应方程式为：
334
2
22He+He He+2→______，其释放的能量为E ，则该反应前后的质量亏损为
_____________。

（真空中的光速为c ） 解析：11H
2E
c
[1]根据电荷数守恒，质量数守恒，可知11H 。

[2]根据质能方程2E mc =∆，得质量亏损为
2
E
m c ∆=
13．某放射性元素A Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A
Z Y ，则表示
该核反应的方程为________；若核A Z X 发生α衰变的半衰期为半年，则经过________年有
3
4的核A Z X 发生了衰变． 【解析】 解析：A A
41
Z Z
20X
Y+He+e n m
【解析】 [1]衰变方程为A A
41
Z Z
20X
Y+He+e n m ； [2]经过半年后，有一半发生衰变，再经过半年，剩下的一半的一半发生衰变，所以共用一
年时间34
的A
Z X 核发生衰变．
14．如图所示在垂直纸面向外的匀强磁场中，一个静止的镭(22688
Ra )发生一次α衰变，生
成氡(Rn)时可能的径迹图，其中α粒子的径迹是________，新核的径迹为________，核反
应方程为________．
cd
解析：c d
2262224
88
862Ra Rn+He →
由动量守恒定律可知
22288
Rn 与42He 的运动方向相反，故轨迹为外切圆，由mv p r qB qB
=
=可知，电荷量小的42He 轨道半径大．则α粒子的径迹是c ，新核的径迹为d ，核反应方程为
2262224
88
862Ra Rn He →
+．
【点睛】
本题中原子核衰变过程类似于爆炸反冲问题，遵守动量守恒和能量守恒，原子核在磁场中做圆柱运动，应用半径和周期公式解决．
15．一个氘核和一个氚核结合成一个氦核的反应方程是___________________，此反应过程的质量亏损为m ．已知阿伏伽德罗常数为A N ，真空中的光速为c ．若1 mol 氘核和1 mol 氚完全发生核反应生成氦核，则在这个核反应中释放的能量为_______________．Nc 【解
析】一个氘核和一个氚核结合成一个氦核的反应方程是：；一个氘核和一个氚核结合成一个氦核时质量亏损为则释放的核能为1mol 氘核和1mol 氚核完全发生核反应有NA 个氘核和NA 个氚核参加则释放的能量
解析：2341
1120H H He n +→+ N
A
m c 2
【解析】
一个氘核和一个氚核结合成一个氦核的反应方程是：2341
1120H H He n +→+；
一个氘核和一个氚核结合成一个氦核时，质量亏损为m ，则释放的核能为2mc ∆，1mol 氘核和1mol 氚核完全发生核反应，有N A 个氘核和N A 个氚核参加，则释放的能量为
2A N mc ∆；
16．（1）关于下列四幅图的说法，正确的是__________
A ．图甲中放射源放出的三种射线是由同一种元素的原子核释放的
B ．图乙中用紫外光灯照射与验电器相连的锌板，锌板和验电器均带正电
C ．图丙为黑体辐射规律，普朗克提出能量子概念成功解释了这个规律
D ．图丁中电子束通过铝箔后的衍射图样说明电子具有粒子性
（2）我国自行研制的一种大型激光器，能发出频率为ν、功率为P 的高纯度和高亮度激光，当该激光垂直照射到某纯黑物体表面时能被完全吸收．已知真空中光速为c ，普朗克恒量为h ，则该激光发出的光子的动量为_______，纯黑物体受到该激光的压力为_____． （3）氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中,是除吸烟外导致肺癌的重大因素．静止的氡核
22286
Rn 放出一个粒子X 后变成钋核21884Po ，钋核的动能为0.33MeV ，设衰变放出的能量
全部变成钋核和粒子X 的动能．
①写出上述衰变的核反应方程_________；
②求粒子X 的动能 __________．（保留两位有效数字）BChv/cP/c 【解析】(1)A ：图
甲中放射源放出的三种射线是α射线β射线γ射线α射线是原子核发生α衰变β射线是原子核发生β衰变后产生的γ射线是伴随前两者产生的故A 项错误
B ：图乙中用紫外光灯照射与
解析：BC hv/c P/c 2224
21886
284Rn He Po →+ 18MeV
【解析】
(1)A ：图甲中放射源放出的三种射线是α射线、β射线、γ射线，α射线是原子核发生α衰变，β射线是原子核发生β衰变后产生的，γ射线是伴随前两者产生的．故A 项错误． B ：图乙中用紫外光灯照射与验电器相连的锌板，锌板发出光电子，锌板和验电器均带正电．故B 项正确．
C ：图丙为黑体辐射规律，普朗克提出能量子概念成功解释了这个规律．故C 项正确．
D ：图丁中电子束通过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性．故D 项错误． (2) 频率为ν的光子的动量h
h p c
υ
λ
==
据动量定理Pt h Ft Np h c υυ==
⋅，解得P F c
= (3) ①上述衰变的核反应方程2222184
86842Rn Po He →+
②设钋核的质量为m 1、速度为v 1，粒子X 的质量为m 2、速度为v 2， 根据动量守恒定律有11220?m v m v =-
据2
2k p E m
= 粒子X 的动能11
212
109182
k k k m E E E MeV m =
=
=
17．如图，纵坐标表示某放射性物质中未衰变的原子核数（N ）与原来总原子核数（N 0）的比值，横坐标表示衰变的时间，则由图线可知该放射性物质的半衰期为______天，若将该放射性物质放在高温、高压或强磁场等环境中，则它的半衰期将_____________（填“变长”、“不变”或“变短”）
8天不变
解析：8天 不变
[1][2]放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期，由图线可知该放射性物质的半衰期为3.8天，半衰期由元素本身决定，与原子核所处环境、状态无关；所以若将该放射性物质放在高温、高压或强磁场等环境中，则它的半衰期将不变．
18．已知一个氢原子的质量为1.6736×2710-kg ，一个锂原子的质量为11.6505×2710-kg ，一个氦原子的质量为6.6467×2710-kg ，一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，则核反应方程为__________________；该核反应释放的核能为__________J （结果保留3位有效数字）
解析：174
132H+Li 2He → 122.7610-⨯
[1]由核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可得核反应方程为
1741
32H+Li 2He →
[2]根据质能方程
2E mc ∆=
可得释放的核能为
278212(1.673611.65052 6.6467)10(310)J 2.7610J E --∆=+-⨯⨯⨯⨯≈⨯
19．用紫外线照射连有验电器的锌板，发现验电器中金属张开，此时金属箔上带________电；将验电器与锌板断开，并用天然放射线的照射，发现验电器中金属箔合拢，其原因是放射线具有________作用。

正电离 解析：正 电离
[1]用紫外线照射连有验电器的锌板，发现验电器中金属张开，这是因为锌板发生了光电效应，有光电子从锌板飞出，锌板失去电子带正电。

所以此时金属箔上带正电。

[2]用天然放射线的照射，发现验电器中金属箔合拢，其原因是放射线具有电离作用，照射验电器的放射线会同时照射其周围的空气，使空气电离，变成导体。

从而使验电器上的电荷发生转移、中和。

20．(1)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为
1
12131
671H C N Q +→+，11512
1762H N C X Q +→++，方程中1Q 、2Q 表示释放的能量，相关
的原子核质量见下表：则X 是___________，2Q ___________（选填“大于”“等于”或“小于”）1Q 。

(2)一个83Bi 原子核中含有的中子个数是___________；83Bi 具有放射性，现有83Bi 元素
16g ，经15天，该元素还剩2g ，则该元素的半衰期为___________天。

大于1275 解析：42He 大于 127 5
(1) [1][2]11213
1671H C N Q +→+中质量亏损为
1 1.007812.000013.00570.0021m u u u u ∆=+-=
根据电荷数守恒和质量数守恒可知11512
1762H N C X Q +→++中X 的电荷数为2、质量数为
4，故X 为α粒子即42He ，质量亏损为
2 1.007815.000112.0000 4.00260.0053m u u u u u ∆=+--=
根据爱因斯坦的质能方程可知
211Q m c =∆，222Q m c =∆
因为12m m ∆<∆，则12Q Q <。

(2)[3]一个21083Bi 原子核中含有的中子个数为21083127-=。

[4]根据
12n
m m '⎛⎫= ⎪⎝⎭ 知
153n T
==
所以 5T =天
三、解答题
21．已知中子的质量27n 1.674910kg m -=⨯，质子的质量27p 1.6726g 10k m -=⨯，氘核的
质量27D 3.343610kg m -=⨯。

写出中子、质子结合成氘核的核反应方程并求氘核的结合
能。

解析：112011n H H +→；2.19MeV
该核反应方程为
1
1
2011n H H +→
中子和质子结合成氘核的质量亏损
()p n D m m m m ∆=+-()2727271.674910 1.672610 3.343610kg
---=⨯+⨯-⨯303.9010kg -=⨯
中子和质子结合成氘核释放的能量，即氘核的结合能
()2
2308133.9010 3.0010J 3.5110J E mc --∆=∆=⨯⨯⨯=⨯ 核物理中常用eV 作为能量单位，根据191eV 1.6010J -=⨯，可得氘核的结合能
13
6193.5110eV 2.1910eV 2.19MeV 1.6010
E --⨯∆==⨯=⨯ 22．秦山核电站第一期工程装机容量为8310W ⨯。

如果1g 铀235完全核裂变时产生的能量为108.210J ⨯，并且假定所产生的能量都变成了电能，那么每年要消耗多少铀235？ 解析：38kg
每年发电量为
815310365243600=9.460810J E =⨯⨯⨯⨯⨯电
每年要消耗铀为
15
10
9.460810==115.38kg 8.210m ⨯⨯铀 23．已知钍234的半衰期是24d ，1g 钍234经过120d 后还剩多少？若已知铋210的半衰期是5d ，经过多少天后，20g 铋210还剩1.25g ？
解析：132
g ，20d 设钍234衰变前的质量为M ，半衰期为τ，衰变时间t 后剩余的质量为m ，则有
1()2
t m M τ= ，代入数据解得132m g =；设铋210的质量为'M ，半衰期为'τ，衰变时间't 后剩余的质量为'm ，则有'
'''1()2
t m M τ= ，代入数据解得'=20t d 。

24．一个验电器带正电，因为空气干燥，验电器金属箔的张角能维持很长的时间。

现有一束α射线射向这个验电器上端的金属球，验电器金属箔的张角将会怎样变化？为什么？ 解析：张角变小，原因见详解
验电器金箔的张角将变小。

因为α射线具有一定的电离作用，它能使所经过的路径中空气分子电离，使空气变成导体，从而使带正电的验电器上的正电荷发生转移、中和，所以验电器金属箔的张角将变小。

25．1kg 铀全部裂变释放出的能量约为138.510J ⨯，相当于完全燃烧多少无烟煤放出的能量？ 解析：62.510kg ⨯
查表可知，无烟煤的热值为7
3.410J/kg ⨯。

设完全燃烧m kg 无烟煤放出的热量相当于1 kg 铀全部裂变释放出的能量，则 13678.510J 2.510kg 3.410J /kg
m ⨯==⨯⨯ 通过计算可以看出，原子核在发生裂变时释放的能量是十分巨大的。

26．在铀235裂变成钡和氪的裂变反应中，质量亏损m 0.2153u ∆=。

(1)写出反应方程式。

(2)反应中平均每个核子释放的能量是多少？
(3)为什么中子比质子容易打进原子核。

解析：(1) 235
192141192036560U n Kr Ba 3n +→++；(2)0.86MeV ；(3)见解析
(1)核反应方程为
235
1
92141192036560U n Kr Ba 3n +→++
(2)铀核裂变时放出能量，由质能方程有
20.2153931.5MeV 201MeV E mc =∆=⨯=
平均每个核子放出的能量为
0.86MeV 235
E E == (3)因为中子不带电，因而比质子更容易打入带正电的原子核中。

27．已知质量为m 1的静止137N 衰变为质量为m 2的126C ，放出质量为m 3的某种粒子，并伴
有一个γ光子辐射，求：
(1)写出核反应方程式；
(2)反应放出的核能△E ；
(3)若放出粒子动量大小是p 1，γ光子动量大小为p 2，它们方向相同，求126C 动量大小。

解析：(1) 1312
1761N C H+γ→+；(2) 2123()m m m c --；(3) 12p p +
(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程为
13
12
1761N C H+γ→+
(2)根据质能方程，放出的核能
2123()E m m m c ∆=--
(3)由于137N 处于静止状态，根据动量守恒定律
120p p p =+-
可得126C 动量大小
12p p p =+
28．一质量为m 1、速度大小为v 0的原子核32He ，与一个质量为m 2的静止原子核42He 相撞，形成一个处于激发态的新核Be ，新核辐射光子后跃迁到基态。

已知真空中光速为c ，不考虑相对论效应：
①写出核反应方程，求出处于激发态新核的速度大小v ；
②求形成激发态新核过程中增加的质量Δm 。

解析：①4
34272He He Be +→；112m v m m 0+；②()12212202m m v m m c + ①核反应方程
43
4
272He He Be +→
取v 0的方向为正方向，由动量守恒定律得
m 1v 0=（m 1+m 2）v
解得
1012
m v v m m =
+ ②由能量关系 222101211()22
m v m m v mc -+=∆ 解得
()20122122m m v m m m c ∆=+。