专题六：命题与反证法—2022~2023学年北师大数学八年级(下)期中复习

2022~2023学年北师大数学八年级（下）期中复习
第六部分、命题与反证法
一、命题
1．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．等边三角形是等腰三角形
B．若ac2＞bc2，则a＞b
C．成中心对称的两个图形全等
D．有两边相等的三角形是等腰三角形
2．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．若a＞0，b＞0，则a+b＞0
B．全等三角形的对应角相等
C．全等三角形的面积相等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
3．下列命题的逆命题错误的是（）
A．相等的角是对顶角
B．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
C．全等三角形的对应角相等
D．等边三角形的三个内角都等于60°
4．命题“如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是___ 命题（填“真”或“假”）5．命题“等边对等角”的逆命题是“_________”
6．命题“对顶角相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．7．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ______命题．（填入“真”或“假”）
二、反证法
8．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，先假设（）
A．每个内角都小于60°
B．每个内角都大于60°
C．没有一个内角小于等于60°
D．每个内角都等于60°
9．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）
A．三角形中有一个内角小于60°
B．三角形中有一个内角大于60°
C．三角形中每个内角都大于60°
D．三角形中没有一个内角小于60°
10．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于60°”时，首先应假设：这个三角形中（）
A．有一个内角小于60°B．有一个内角大于60°
C．每一个内角都小于60°D．每一个内角都大于60°
11．用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b,c⊥b,则a∥c”时，首先应假设（）
A．a与c相交B．c∥b C．a∥b D．a与b相交
12．用反证法证明：“在同一个平面内，若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应假设（）
A．a不垂直于c B．a与b相交
C．a不垂直于b D．a、b都不垂直于c
13．用反证法证明命题“若在△ABC中，AB≠AC，则∠B≠∠C”时，首先应假设（）
A．∠A=∠B B．AB=AC C．∠A=∠C D．∠B=∠C
14．用反证法证明：“在△ABC中，已知AB≠AC，则∠B≠∠C”的逆命题，应首先假设___
15．已知三个正数的和等于1，用反证法证明：这三个正数中至少有一，则应先假设__________
个大于或等于1
3。