北大绿卡九年级数学下册专题三方案设计问题—代数类测试卷新人教版
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（1）请问有几种开发建设方案？
(2）哪种建设方案投入资金最少?最少资 金是多少万元？
（3)在（2)的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策,开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0。7万元,每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下 来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房"，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．
考点：一 元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。
分析：(1）设大车每辆的租车费 是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元"；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可;
（2)根据汽车总数不能小于 (取整为6）辆，即可求出共需租汽车的辆数;设出租用大车m辆,则租车费用Q(单位:元）是m的函数，由题意得出100m+1800≤2300，得出取值范围，分析得出即可．
方案设计问题—代数类
（时间：45分钟，满分66分)
班级：___________姓名：___________得分:___________
一、选择题（每题3分）
1．小明家春天粉刷房间,雇用了5个工人，每人每天做8小时，做了10天完成．用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150 m2。最后结算工钱时，有以下几种方案：①按工算,每个工60元(1个工人干1天是一个工）；②按涂料费用算，涂料费用的60%作为工钱；③按粉刷面积算，每平方米付工钱24元；④按每人每小时付工钱8元计算．你认为付钱最划算的方案是（ )A．① B．② C．③ D．④解析:
即Q=400m+300（6﹣m）；
化简为：Q=100m+1800，
依题意有：100m&0名师生有车坐,m不小于4，
所以有两种租车方案，
方案一:4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车,1辆小车．
∵Q随m增加而增加，
∴当m=4时，Q最少为2200元．
故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车．
港口
运费（元/台）
甲库
乙库
A港
14
20
B港
10
8
(1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
【答案】（1)y=﹣8x+2560，x的取值范围是30≤x≤80；（3）1920，方案为把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口,乙仓库的余下的全部运往B港口．
所以，再建设方案:①A型住房1套，B型住房3套；
②A型住房2套,B型住房2套；
③A型住房3套，B型住房1套．
6。 (10分）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨)如表所示：
解：（1）设建设A型x套，则B型（40—x）套，
根据题意得， ，
解不等式①得，x≥15，
解不等式②得，x≤20,
所以，不等式组的解集是15≤x≤20,
∵x为正整数，
∴x=15、16、17、18、19、20，
答:共有6种方案；
（2）设总投资W万元,建设A型x套，则B型（40—x）套，
W=5.2x+4。8×(40—x）=0.4x+192，
试题解析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80﹣x）吨，
从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）=(x﹣30）吨，
所以y=14x+20+10（80﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，
x的取值范围是30≤x≤80．
（2）由（1）得y=﹣8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小,
当x=80时，y=﹣8×80+2560=1920，
此时方案为:把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口,乙仓库的余下的全部运往B港口．
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
A．6B．7C．8D．9
解析：设晓莉和朋友共有x人, 若选择包厢计费方案 需付：900×6＋99x元， 若选择人数计费方案需付：540×x＋（6﹣3)×80×x＝780x(元)， ∴900×6＋99x＜780x, 解得：x＞＝7． ∴至少有8人． 故选C．
二、解答题（60分）
3。 （10分）为了保护环境,某开发区综合治 理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
4．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活 动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
(1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．
①按工算时费用为：5×10×30=1500元； ②按涂料费用算时费用为:4800×30％=1440元; ③按粉刷面积算时费用为：150×12=1800元； ④按公时算时费用为:5×8×10×4=1600元． 从以上 可以看出第②种付钱方式最合算． 故选B．
2．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）
∵0。4＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x=15时，W最小，此时W最小=0.4×15+192=198万元；
（3)设再次建设A、B两种户型分 别为a套、b套，
则(5.2-0.7）a+（4。8—0.3）b=15×0。7+（40—15）×0.3，
整理得，a+b=4，
a=1时，b=3，
a=2时，b=2，
a=3时，b=1，
点评: 本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力,关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系,列出方程组和不等式求解．
5。（10分）．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5。2万元，一套B型“廉租房”的 造价为4.8万元．
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there willbe some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
（1)求m的值;（2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
(2)设买A型污水处理设备x台,则B型(10－x)台，根据题意得：18x＋15（10－x)≤165,解得x≤5,由于x是整数，则有6种方案，当x＝0时，y＝10,月处理污水量为1800吨，当x＝1时，y＝9，月处理污水量为220＋180×9＝1840吨，当x＝2时,y＝8，月处理污水量为220×2＋180×8＝1880吨，当x＝3时,y＝7，月处理污水量为220×3＋180×7＝1920吨，当x＝4时，y＝6，月处理污水量 为220×4＋180×6＝1960吨，当x＝5时，y＝5，月处理污水量为220×5＋180×5＝2000吨，答：有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为2 000吨 ．
解答：解:（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．
可得方程组 ，
解得 ．
答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元．
(2）由每辆汽车上至少要有1名老师,汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于 （取整为6）辆,
综合起来可知汽车总数为6辆．
设租用m辆甲种客车,则租车费用Q(单位：元）是m的函数，
【解析】
试题分析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口,根据题意得从甲仓库运往B港口的有(80﹣x）吨,从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x)=（x﹣30）吨,再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式；由题意可得x≥0，8—x≥0，x-30≥0,10 0-x≥0，即可得出x的取值;（2)因为所得的函数为一次函数，由增减性可知:y随x增大而减少，则当x=80时,y最小,并求出最小值，写出运输方案．
(2）哪种建设方案投入资金最少?最少资 金是多少万元？
（3)在（2)的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策,开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0。7万元,每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下 来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房"，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．
考点：一 元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。
分析：(1）设大车每辆的租车费 是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元"；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可;
（2)根据汽车总数不能小于 (取整为6）辆，即可求出共需租汽车的辆数;设出租用大车m辆,则租车费用Q(单位:元）是m的函数，由题意得出100m+1800≤2300，得出取值范围，分析得出即可．
方案设计问题—代数类
（时间：45分钟，满分66分)
班级：___________姓名：___________得分:___________
一、选择题（每题3分）
1．小明家春天粉刷房间,雇用了5个工人，每人每天做8小时，做了10天完成．用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150 m2。最后结算工钱时，有以下几种方案：①按工算,每个工60元(1个工人干1天是一个工）；②按涂料费用算，涂料费用的60%作为工钱；③按粉刷面积算，每平方米付工钱24元；④按每人每小时付工钱8元计算．你认为付钱最划算的方案是（ )A．① B．② C．③ D．④解析:
即Q=400m+300（6﹣m）；
化简为：Q=100m+1800，
依题意有：100m&0名师生有车坐,m不小于4，
所以有两种租车方案，
方案一:4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车,1辆小车．
∵Q随m增加而增加，
∴当m=4时，Q最少为2200元．
故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车．
港口
运费（元/台）
甲库
乙库
A港
14
20
B港
10
8
(1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
【答案】（1)y=﹣8x+2560，x的取值范围是30≤x≤80；（3）1920，方案为把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口,乙仓库的余下的全部运往B港口．
所以，再建设方案:①A型住房1套，B型住房3套；
②A型住房2套,B型住房2套；
③A型住房3套，B型住房1套．
6。 (10分）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨)如表所示：
解：（1）设建设A型x套，则B型（40—x）套，
根据题意得， ，
解不等式①得，x≥15，
解不等式②得，x≤20,
所以，不等式组的解集是15≤x≤20,
∵x为正整数，
∴x=15、16、17、18、19、20，
答:共有6种方案；
（2）设总投资W万元,建设A型x套，则B型（40—x）套，
W=5.2x+4。8×(40—x）=0.4x+192，
试题解析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80﹣x）吨，
从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）=(x﹣30）吨，
所以y=14x+20+10（80﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，
x的取值范围是30≤x≤80．
（2）由（1）得y=﹣8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小,
当x=80时，y=﹣8×80+2560=1920，
此时方案为:把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口,乙仓库的余下的全部运往B港口．
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
A．6B．7C．8D．9
解析：设晓莉和朋友共有x人, 若选择包厢计费方案 需付：900×6＋99x元， 若选择人数计费方案需付：540×x＋（6﹣3)×80×x＝780x(元)， ∴900×6＋99x＜780x, 解得：x＞＝7． ∴至少有8人． 故选C．
二、解答题（60分）
3。 （10分）为了保护环境,某开发区综合治 理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
4．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活 动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
(1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．
①按工算时费用为：5×10×30=1500元； ②按涂料费用算时费用为:4800×30％=1440元; ③按粉刷面积算时费用为：150×12=1800元； ④按公时算时费用为:5×8×10×4=1600元． 从以上 可以看出第②种付钱方式最合算． 故选B．
2．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）
∵0。4＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x=15时，W最小，此时W最小=0.4×15+192=198万元；
（3)设再次建设A、B两种户型分 别为a套、b套，
则(5.2-0.7）a+（4。8—0.3）b=15×0。7+（40—15）×0.3，
整理得，a+b=4，
a=1时，b=3，
a=2时，b=2，
a=3时，b=1，
点评: 本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力,关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系,列出方程组和不等式求解．
5。（10分）．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5。2万元，一套B型“廉租房”的 造价为4.8万元．
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there willbe some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
（1)求m的值;（2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
(2)设买A型污水处理设备x台,则B型(10－x)台，根据题意得：18x＋15（10－x)≤165,解得x≤5,由于x是整数，则有6种方案，当x＝0时，y＝10,月处理污水量为1800吨，当x＝1时，y＝9，月处理污水量为220＋180×9＝1840吨，当x＝2时,y＝8，月处理污水量为220×2＋180×8＝1880吨，当x＝3时,y＝7，月处理污水量为220×3＋180×7＝1920吨，当x＝4时，y＝6，月处理污水量 为220×4＋180×6＝1960吨，当x＝5时，y＝5，月处理污水量为220×5＋180×5＝2000吨，答：有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为2 000吨 ．
解答：解:（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．
可得方程组 ，
解得 ．
答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元．
(2）由每辆汽车上至少要有1名老师,汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于 （取整为6）辆,
综合起来可知汽车总数为6辆．
设租用m辆甲种客车,则租车费用Q(单位：元）是m的函数，
【解析】
试题分析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口,根据题意得从甲仓库运往B港口的有(80﹣x）吨,从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x)=（x﹣30）吨,再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式；由题意可得x≥0，8—x≥0，x-30≥0,10 0-x≥0，即可得出x的取值;（2)因为所得的函数为一次函数，由增减性可知:y随x增大而减少，则当x=80时,y最小,并求出最小值，写出运输方案．