北师大版八年级上册三元一次方程组课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
提示：根据题目条件列出三元一次方程组，解 方程组即可.
x+y+z =14
x+z=y
7z-x-y=2
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
课堂小结： 本节课我们学习了用什么方法解三元一次方
程组？你还知道了什么？
1．学会三元一次方程组的基本解法． 2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
探索新知：
前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以 设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不 少问题中含有更多的未知数．
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数 大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这 三个数.
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
作业：习题5.8的第1、2、3题
所以，原方程
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
小组讨论并总结：
(1）解上面的方程组时，你能用代人消元法先消去未知数y(或z)， 从而得到方程组的解吗? (2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.
1.经过变形代入，消去一个未知数，将三元一次方程组变 成二元一次方程组，再按照二元一次方程组的解法去做.
三元一次 方程组
消元
二元一次 方程组
消元
一元一次 方程
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
随堂练习：
x+y+z =10 2x+3y+z=17 3x+2y-z=8
x=3 y=2 z=5
用不同的方 法解方程组
x+y =15 y+z=5 z+x=20
x=15 y=0 z=5
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这 样的方程叫做三元一次方程.
像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组 成的一组方程，叫做三元一次方程组.
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个 三元一次方程组的解
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
探索新知：
x+y+z =23 ①
北师大版八年级《数学》上册
第五章 二元一次方程组
5.8 三元一次方程组
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
教学目标及重难点
1．理解三元一次方程组的含义． 2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组． 3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路． 重难点：1．使学生会解简单的三元一次方程组． 2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想 3.针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法
怎样去解这个三元一次方程组？ 能不能像二元一次方程组那样 用加减消元和代入消元法去解？
x-y=1
②
2x+y-z=20 ③
解：由方程②得， x=y+1 把④分别代入①③得， 2y+z=22
解由⑤⑥组3成y的-z=方18程组得，
y=8
z=6
④ 把y=8代入④得，x=9
⑤ ⑥
经检验x=9，y=8，z=6合适原方程组
探索新知：
在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由 题意可得到方程组:
x+y+z =23 x-y=1 2x+y-z=20
这个方程组和前面学习过 的二元一次方程组有什么区分 和联系？
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
探索小结： 在这个方程组中，x＋y+z=23和2x +y一z=20都含
拓展练习：
2．已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其 值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其 值为25；则当x＝3时，其值为__5_2____.
提示：根据题目条件列出三元一次方程组，求 出a、b、c，再将x=3代入原方程.
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
探索新知：
3.一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百 位数字的和等于十位数字,百位数字的7倍比个位数字、 十位数字的和大2．求这个三位数.
2.还可以用加减消元法去解方程.
3.检验可以口算或在草稿纸上演算,以后可以不必写出.
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
阶段小结：
上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法 有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?
解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三 元”化为“二元”，再化为“一元”.
x+y+z =14
x+z=y
7z-x-y=2
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
课堂小结： 本节课我们学习了用什么方法解三元一次方
程组？你还知道了什么？
1．学会三元一次方程组的基本解法． 2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
探索新知：
前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以 设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不 少问题中含有更多的未知数．
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数 大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这 三个数.
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
作业：习题5.8的第1、2、3题
所以，原方程
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
小组讨论并总结：
(1）解上面的方程组时，你能用代人消元法先消去未知数y(或z)， 从而得到方程组的解吗? (2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.
1.经过变形代入，消去一个未知数，将三元一次方程组变 成二元一次方程组，再按照二元一次方程组的解法去做.
三元一次 方程组
消元
二元一次 方程组
消元
一元一次 方程
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
随堂练习：
x+y+z =10 2x+3y+z=17 3x+2y-z=8
x=3 y=2 z=5
用不同的方 法解方程组
x+y =15 y+z=5 z+x=20
x=15 y=0 z=5
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这 样的方程叫做三元一次方程.
像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组 成的一组方程，叫做三元一次方程组.
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个 三元一次方程组的解
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
探索新知：
x+y+z =23 ①
北师大版八年级《数学》上册
第五章 二元一次方程组
5.8 三元一次方程组
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
教学目标及重难点
1．理解三元一次方程组的含义． 2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组． 3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路． 重难点：1．使学生会解简单的三元一次方程组． 2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想 3.针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法
怎样去解这个三元一次方程组？ 能不能像二元一次方程组那样 用加减消元和代入消元法去解？
x-y=1
②
2x+y-z=20 ③
解：由方程②得， x=y+1 把④分别代入①③得， 2y+z=22
解由⑤⑥组3成y的-z=方18程组得，
y=8
z=6
④ 把y=8代入④得，x=9
⑤ ⑥
经检验x=9，y=8，z=6合适原方程组
探索新知：
在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由 题意可得到方程组:
x+y+z =23 x-y=1 2x+y-z=20
这个方程组和前面学习过 的二元一次方程组有什么区分 和联系？
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
探索小结： 在这个方程组中，x＋y+z=23和2x +y一z=20都含
拓展练习：
2．已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其 值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其 值为25；则当x＝3时，其值为__5_2____.
提示：根据题目条件列出三元一次方程组，求 出a、b、c，再将x=3代入原方程.
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
探索新知：
3.一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百 位数字的和等于十位数字,百位数字的7倍比个位数字、 十位数字的和大2．求这个三位数.
2.还可以用加减消元法去解方程.
3.检验可以口算或在草稿纸上演算,以后可以不必写出.
北师大版八年级《数学》上册 5.8 三元一次方程组
阶段小结：
上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法 有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?
解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三 元”化为“二元”，再化为“一元”.