一元一次方程应用题(行程问题一)(人教版)(含答案).docx

一元一次方程应用题（行程问题一）（人教版）一、单选题（共5道，每道20分）
l.A, B两站间的距离为670km, 一列慢车从A站开往B站，每小时行驶55km,慢车行驶1 小时后，另一列快车从B站开往A站，每小时行驶85km,设快车行驶了x小时后与慢车相遇，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为（）
S V t
慢车（A-B）55
快车（B-A）85 X
A. 55x + 85x = 670 B< 55(x-l) + 85x = 670
C 55X +85(X-1)=670
D 55(x + l) + 85x = 670
答案：D
解题思路：
根据题意，慢车行驶的时间为（x+1）小时，由尸诃知,
快车行驶的路程为85xkni,慢车行驶的路程为55（x+l）km, 把表格补充完整为
S V t
慢车（A—B）55(x+l) 55 (x+1)
快车（B-A）85x 85 X
由题意知,两站之间的距离Ml车行驶的路程廿夬车行驶的路程, 所以可列方程为550+1） + 85*670・
故选D.
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题一一行程问题
2.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘船比乘车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，设水路长为x千米，为梳理题意列表如下，补全表屮的
s V t
乘船24
乘车40
x - x-40 x - x-40
———3 = ——+ 3 = A. 2440 B. 2440
— -3 = x+40
— 4-3 =
x + 40
C. 24 40
D. 24 40
答案：C
解题思路：
根据题意，公路的长为(x+40)km,
由r = ±可表达从甲地到乙地，乘船和乘车的时间.
把表格补充完整为
s V t
乘船X24
X 24
乘车(x+40) 40 x+40 40
根据题意，乘船比乘车要多用3小时,
所以可列方程为召-3=呼・
24 40
故选C.
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用一一行程问题
3.小明家离学校1200米，其中有一段上坡路，另一段为下坡路.他去学校共用了16分钟，假设小明上坡路的平均速度为3千米/时，下坡路的平均速度为5千米/时.若设小明上坡用了x
s V t
上坡 3
下坡 5
A 3X +5(16-X)=1200
B 3x4-5(16-x) = 1.2
3.上+ )4 = 1 200 3•兰+ 5・J = 1.2 C 60 60 D.
60 60
答案:D
解题思路：
根据题意，下坡用了（16-x）分钟，
由尸诃知，上坡的路程为3--km,下坡的路程为5-l^km,
60 60
把表格补充完整为
S V t
上坡3上
60 3X
60
下坡 5 16-兀
60 5
16—x
60
根据总路程为「2千米，所以可列方程为垢+ 5.罟“2. 故选D.
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用一一行程问题
4.甲、乙两人从A地到B地，同时出发，甲比乙每小时多走1千米，若甲每小时走10千米, 结果甲比乙早到半小时，求A, B之间的距离.
设A, B:
H千米）y（千米小
时）讣时）
甲X10 乙X
X X1X
+ — =
2B. 10 X 1
A.io _
10-1 10 + 1 2
X X 1 X X,1 C.W_ 10-1 2『0一104-1 ~r —2 答案：C 解题思路:
因为甲比乙每小时多走1千米，甲的速度为10千米小时, 所以乙的速度为（10-1）千米小时.
再根据r = 2表达甲和乙的时间.
V
把表格补充完整为
H千米）诃千米小时）X小时）
甲X10
X 10
乙X10-1
X 10-1
画线段图如下:
三
A
乙
根据甲比乙早到半小时，说明甲的时间比乙的时间少半小时, 即甲的时间等于乙的时间减去半小时，
因此可列方程为2 =亠-2・
10 10-1 2
故选C.
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题
5.A, B两地相距64千米，甲从B地出发，每小吋行14千米，乙从A地出发，每小吋行18 千米.若甲在前、乙在后，两人同时同向而行，则经过多长时间乙超过甲10千米？
设经过x
H千米）M千米外时）K小时）
甲14
乙18
A 18x-14x = 64
B 18x-14x = 10 c 14X + 64_18X = 1O D 18x-64-14x = 10
答案:D
解题思路: 因为两人同时出发，到相遇时时间相同，均为X小时. 再根据尸讥表达甲和乙的路程.
把表格补充完整为
3（千米｝V（千米小
时）氏小吋）
甲14.Y 14 X
乙18.v 1S X
画线段图如下,
14x
1S.Y
根据题意画图分析，
乙超过甲10千米时，乙的路程比甲的路程多（64亠10）千米, 所以可列方程为18x-14x = 64+10,即18x-64-14x=10. 注意：甲是从B地岀发，乙是从月地岀发的.
故选D.
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题
64。