分式通分练习题及答案

分式通分练习题及答案
一、选择题
1. 下列分式中，通分后分母为12的是（）
A. \( \frac{1}{3} \)
B. \( \frac{2}{6} \)
C.
\( \frac{4}{12} \) D. \( \frac{5}{15} \)
2. 将下列分式进行通分，正确的是（）
A. \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \) 通分后为 \( \frac{3}{6}, \frac{2}{6} \)
B. \( \frac{2}{5}, \frac{3}{7} \) 通分后为
\( \frac{14}{35}, \frac{15}{35} \)
C. \( \frac{1}{4}, \frac{3}{8} \) 通分后为 \( \frac{2}{8}, \frac{3}{8} \)
D. \( \frac{3}{7}, \frac{2}{5} \) 通分后为
\( \frac{15}{35}, \frac{14}{35} \)
二、填空题
3. 将 \( \frac{2}{3} \) 和 \( \frac{1}{4} \) 通分后，两个分式的分母是 _______。

4. 通分 \( \frac{5}{6} \) 和 \( \frac{7}{8} \)，使它们的分母相同，通分后的分子分别是 _______ 和 _______。

三、解答题
5. 给定两个分式 \( \frac{a}{b} \) 和 \( \frac{c}{d} \)，如果\( b < d \)，请写出通分后的两个分式。

6. 如果 \( \frac{m}{n} \) 和 \( \frac{p}{q} \) 是两个已经通分
的分式，且 \( n = q \)，求 \( \frac{m}{n} + \frac{p}{q} \) 的值。

四、计算题
7. 计算下列各题，并使结果为最简分式或整式：
A. \( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \)
B. \( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \)
C. \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \)
8. 已知 \( \frac{x}{y} + \frac{z}{t} = 1 \)，如果 \( x = 2 \)，\( y = 3 \)，\( z = 4 \)，求 \( t \) 的值。

五、应用题
9. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产 \( \frac{1}{4} \) 个零件，实际每天生产 \( \frac{3}{8} \) 个零件。

如果原计划生产
\( \frac{1}{2} \) 年，实际生产 \( \frac{3}{4} \) 年，求实际比
原计划多生产了多少个零件。

10. 某班有 \( \frac{3}{5} \) 的学生喜欢数学，\( \frac{2}{7} \) 的学生喜欢英语。

如果班上有42名学生，求喜欢数学和英语的学生人数。

答案：
1. C
2. B
3. 12
4. 10, 14
5. 通分后的两个分式为 \( \frac{d}{bd} \) 和 \( \frac{b}{bd} \)。

6. \( m + p \)
7. A. \( \frac{5}{4} \) B. \( \frac{1}{2} \) C. \( \frac{1}{6}
\)
8. \( t = \frac{15}{4} \)
9. 实际比原计划多生产了 \( \frac{1}{2} \) 个零件。

10. 喜欢数学的学生有 25 人，喜欢英语的学生有 12 人。