高中数学：3.2.1 对数及其运算(一)
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b loga N (a 0,且a 1).
数a叫做对数的底数，N叫做真数，式子 loga N 叫做
对数式。b loga N 读作“b等于以a为底N的对数”。
二、对数与指数之间的互化
对数等式logaN=b写为乘方等式就是ab=N,乘方等式 ab=N,写为对数等式就是logaN=b但要注意两式中字母 a,N,b的称呼的异同.
2
log 2 128 7
log 3 27 a
lg 0.01 2
例2.
(1)求 log2
32，log2
2,log 1,log 16,log
2
2
2
1 的值 2Байду номын сангаас
（2）log16 4的值为__________.
(3)log 4
x
3 2
,则x的值为_________.
(4)已知log a
2
m,
log
a
3
n,
则a2mn的值为__________.
例3.化简3log3 5 (
3)log3
1 5
四．快乐体验 课本97页练习A 练习B
五、课堂小结
1、对数的定义； 2、对数的性质； 3、常用对数； 4、对数恒等式。
研究细胞分裂时，曾经归纳出，第x次分 裂后，细胞的个数为y=2x；给定分裂的次数x， 我们可以求出细胞个数y。有时我们会遇到 这样的问题:
已知一个细胞分裂x次后细胞的个数是1024， 问这个细胞分裂了几次？
即：2x=1024，则x=？
一、对数的定义：
一般地，对于指数式ab N，我们把“以a为底N的对 数b”记作，记作loga N ，即
如：“100的对数是2”，就是“100的常用对数是2”。
五、对数恒等式
a loga N N
典例分析
例1. （1）求lg10, lg100, lg 0.01
（2）将下列指数式写成对数式
54 625
26 1 64
3a 37
(1)m 5.73 3
(3)将下列对数式写成指数式
log 1 16 4
真数
对数
指数
logaN=b
(a>0,a≠1)
就是
ab=N
底数
底数
幂
三、对数logaN（a>0且a≠1）的性质： （1）0和负数没有对数，即N>0; （2）1的对数为0，即loga1=0；
（3）底的对数等于1，即logaa=1。
四、常用对数
以10为底的对数叫做常用对数，为了简便，通常把底10 略去不写，并把“log”写成“lg”，即把log10 N记做 lg N
数a叫做对数的底数，N叫做真数，式子 loga N 叫做
对数式。b loga N 读作“b等于以a为底N的对数”。
二、对数与指数之间的互化
对数等式logaN=b写为乘方等式就是ab=N,乘方等式 ab=N,写为对数等式就是logaN=b但要注意两式中字母 a,N,b的称呼的异同.
2
log 2 128 7
log 3 27 a
lg 0.01 2
例2.
(1)求 log2
32，log2
2,log 1,log 16,log
2
2
2
1 的值 2Байду номын сангаас
（2）log16 4的值为__________.
(3)log 4
x
3 2
,则x的值为_________.
(4)已知log a
2
m,
log
a
3
n,
则a2mn的值为__________.
例3.化简3log3 5 (
3)log3
1 5
四．快乐体验 课本97页练习A 练习B
五、课堂小结
1、对数的定义； 2、对数的性质； 3、常用对数； 4、对数恒等式。
研究细胞分裂时，曾经归纳出，第x次分 裂后，细胞的个数为y=2x；给定分裂的次数x， 我们可以求出细胞个数y。有时我们会遇到 这样的问题:
已知一个细胞分裂x次后细胞的个数是1024， 问这个细胞分裂了几次？
即：2x=1024，则x=？
一、对数的定义：
一般地，对于指数式ab N，我们把“以a为底N的对 数b”记作，记作loga N ，即
如：“100的对数是2”，就是“100的常用对数是2”。
五、对数恒等式
a loga N N
典例分析
例1. （1）求lg10, lg100, lg 0.01
（2）将下列指数式写成对数式
54 625
26 1 64
3a 37
(1)m 5.73 3
(3)将下列对数式写成指数式
log 1 16 4
真数
对数
指数
logaN=b
(a>0,a≠1)
就是
ab=N
底数
底数
幂
三、对数logaN（a>0且a≠1）的性质： （1）0和负数没有对数，即N>0; （2）1的对数为0，即loga1=0；
（3）底的对数等于1，即logaa=1。
四、常用对数
以10为底的对数叫做常用对数，为了简便，通常把底10 略去不写，并把“log”写成“lg”，即把log10 N记做 lg N