九年级数学上册 2.2 用配方式求解一元二次方程（第2课时）导学案

2.2 用配方式求解一元二次方程
【学习目标】
课标要求：
一、经历配方式解一元二次方程的进程，取得解二元一次方程的大体技术；
二、经历用配方式解二次项系数不为1的一元二次方程的进程，体会其中的化归思想；
3、能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能依照具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培育分析问题、解决问题的意识和能力.
目标达到：
经历用配方式解二次项系数不为1的一元二次方程的进程，体会其中的化归思想；
、
学习流程：
【课前展现】
回忆配方式解二次项系数为1的一元二次方程的大体步骤。

x2-6x-40=0
移项，得x2-6x= 40
方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得
x2-6x+32=40+32
即（x-3）2=49
开平方，得x-3 =±7
即x-3=7或x-3=-7
因此x1=10,x2=-4
【创境激趣】
1.将以下各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.
1.x2+2x+________=(x+______)2
2.x 2-4x+________=(x-______)2
3.x 2+________+36=(x+______)2
4.x 2+10x+________=(x+______)2
5. x 2-x+________=(x-______)2
【自学导航】
请同窗们比较以下两个一元二次方程的联系与区别
1.x 2+6x+8=0
2.3x 2+18x+24=0
探讨方程2的应如何去解呢？
【合作探讨】
例2 解方程3x 2+8x-3=0
解：方程两边都除以3，得
移项，得 配方，得
【展现提升】
典例分析 知识迁移
做一做：一小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时刻t(S)知足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？
解：依照题意得
15t-5t2=10
方程两边都除以-5，得
t2-3t=-2
配方，得 【强化训练】 13
82=+x x 2
22232233⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-t t
1.印度古算术中有如此一首诗：“一群猴子分两队，高快乐兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又顽皮。

告我总数有多少，两队猴子在一路？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同窗们解决那个问题。

解：可设猴子的总数是x ，由题意可得 (81
x)2+12=x
解得x1=16 x2=48
答：这群猴子可能是16只，也可能是48只。

2.
⑴讲义42页习题2.4第1题；
⑵一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来讲，正常的收缩压p （毫米汞柱）与年龄x （岁）大致知足关系：p=0.01x2+0.05x+107.若是一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄可能是多少？ ⑶有能力的同窗请课余时刻用配方式交流探讨方程： ax 2+bx+c=0 (a 不为0)的解【归纳总结 】
1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；
2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，关于结果的明白得。

【板书设计】
２．用配方式求解一元二次方程（第二课时）
x 2-6x-40=0
移项，得 x 2-6x= 40
方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得
x 2-6x+32=40+32
即 （x-3）2=49
开平方，得 x-3 =±7
即 x-3=7或x-3=-7
因此x1=10,x2=-4【教学反思】。