(易错题)小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元测试题(包含答案解析)(1)

（易错题）小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化单元测试题（包
含答案解析）(1)
一、选择题
1．小敏早晨要完成以下几件事：起床穿衣4分钟；刷牙洗脸10分钟；煮鸡蛋10分钟；吃早点6分钟．经过合理安排，最少用（）分钟可以赶着上学．
A. 26
B. 30
C. 20
2．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（）
A. 10分
B. 12分
C. 13分
D. 15分3．妈妈下班回家做饭，淘米5分钟，电饭煲煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜5分钟，炒菜15分钟，妈妈做好饭菜至少需要（）分钟．
A. 25
B. 30
C. 28
4．小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯1分钟，找茶叶2分钟，烧水6分钟，接水2分钟，沏茶1分钟．完成这项工作，至少需要（）
A. 12分钟
B. 11分钟
C. 10分钟
D. 9分钟5．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（）分钟．
A. 35
B. 25
C. 30
D. 20
6．小方给客人沏茶，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要1分钟，接水需要1分钟，烧水需要6分钟，沏茶需要1分钟．若小丽合理安排以上事情，最少（）分钟就能使客人喝上茶．
A. 8
B. 11
C. 9
7．妈妈做饭时要做的工作和所需的时间如下表：
工作洗菜切菜炒菜蒸米饭
所需时间10分钟5分钟8分钟25分钟
A. 48
B. 40
C. 35
D. 25
8．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（）分钟。

A. 96
B. 8
C. 120
9．小红和小华玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，比牌面数字大的获胜。

游戏中小红先出，如果小华想获胜，未知牌最小是（）。

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 10．星期天小红做家务：扫地用3分钟，拖地用12分钟，烧开水要8分钟，整理书包用2分钟，要尽快做完至少要（）。

A. 25分钟
B. 17分钟
C. 22分钟
11．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶．
A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
12．星期天妈妈要做的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（）分钟．
A. 30
B. 35
C. 65
二、填空题
13．妈妈让小明给客人烧水彻茶，洗水壶要用1分，烧开水要用15分，洗茶壶要用1分，洗茶杯要用1分，拿茶叶要用2分。

那么至少需要________分才能让客人喝上茶。

14．青青用一只平底锅煎南瓜饼，每次最多只能放2个，煎1个南瓜饼要2分钟（正反面各1分钟），煎5个南瓜饼最少要________分钟。

15．如果一个锅每次可以同时烙2张饼，每张饼要烙正反两个面，烙每个面用时相同，都是2分钟，那么烙3张饼最少要花________分钟，烙5张饼最少要花________分钟，烙7张饼最少要花________分钟。

16．一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟．那么烙3张饼至少需要________分钟．
17．王老师要复印7张获奖证书，正反面都要复印，如果复印机里一次最多放两张证书，最少要复印________次。

18．小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要________分钟．
19．8个同学排队投球，李怡排在第一位，她投球用了1分钟，她后面的同学一共等了________分钟。

20．饼店师傅用电锅烙豆沙饼，每次可以烙12张，饼的两面都要烙，每面需要5分钟，烙8张饼至少需要________分钟？
三、解答题
21．星期天妈妈要做好多事情。

擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。

妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？
22．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？
23．一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）．问：煎3张饼需几分钟？怎样煎？
24．有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？
25．小齐早晨起床穿衣要5分钟；整理被褥3分钟；刷牙2分钟；洗脸1分钟；温牛奶3分钟；烤面包2分钟；吃早餐8分钟．最节省时间要几分钟．
26．四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。

四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。

怎样安排四(1)班获胜的可能性大？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：刷牙洗脸10分钟，煮鸡蛋10分钟，在煮鸡蛋的时候可以刷牙，这两者可以同时进行．所以在此段可以节省10分钟．这几件事的流程是：
穿衣起床4分钟→刷牙洗脸10分钟（同时进行的是煮鸡蛋10分钟）→吃早点6分钟．
所以一共用的时间是：4+10+6=20（分钟）
故选：C
【分析】这是统筹方法一类题目，在整个事件中，有些事情可以同时进行，节省时间，这就叫统筹方法．在本题中，刷牙洗脸就可以和煮鸡蛋同时进行的，煮鸡蛋的时，这个时间
在等着就浪费了，为了节省时间就去刷牙洗脸，所以干完整件事情就省10分钟．煮鸡蛋还不熟，不能完成吃早点，煮鸡蛋是在起床穿衣之后．
所以完成整件事情就能节省10分钟．
2．B
解析： B
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟）
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟，
所以5+25=30（分钟），
答：至少需要30分钟．
故选：B．
【分析】淘米需要5分钟，煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟，据此即可解答问题．
4．D
解析： D
【解析】【解答】解：2+6+1=9（分钟）
故答案为：D。

【分析】先接水用2分钟，再烧水用6分钟，烧水的同时可以洗茶杯，找茶叶，然后沏茶用1分钟，把这三个时间相加就是至少需要的时间。

5．B
解析： B
【解析】【解答】5+5+15=25（分）
故答案为：B.
【分析】吃早餐的时候可以听英语课文朗读，故只需将穿衣服、洗漱、吃早餐的时间相加即可.
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：洗茶杯和拿茶叶共需：2+1=3分钟，而烧水需要6分钟，所以在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，则最少需要：1+6+1=8分钟。

故答案为：A。

【分析】因为接水、沏茶必须在烧水的前后，所以无法与烧水同时进行，洗茶杯和拿茶叶可以与烧水同时进行，据此解答即可。

7．D
解析： D
【解析】【解答】解：10+5+8=23，23<25，所以妈妈至少23分钟就可以让家人吃上饭了。

故答案为：D。

【分析】因为蒸米饭的同时可以做菜，所以先计算得出做菜一共用的时间，如果比蒸米饭用的时间少，说明至少需要的时间就是蒸米饭用的时间，如果比蒸米饭用的时间多，说明至少需要的时间就是做菜用的时间。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：煮12个鸡蛋至少要8分钟。

故答案为：B。

【分析】一口锅一次可以煮15个鸡蛋，所以如果煮鸡蛋的个数不大于15，那么只需要8分钟。

9．A
解析： A
【解析】【解答】9＞7，3＜4，小华要获胜，未知牌最小要大于小红最小的牌“4”，即未知牌是“5”。

故答案为：A。

【分析】小华已有一张较大的牌，要使未知牌最小，只需有一张比小红最小的牌稍大的牌即可。

10．B
解析： B
【解析】【解答】小红早上起床，可以先扫地需要3分钟，然后拖地用12分钟，在拖地的同时烧开水，最后整理书包需要2分钟，这样至少共用3+12+2=17分钟，才能做完这些事.故答案为：B.
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰. 11．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．
故选：B．
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，然后晾衣服；一
共用：30+5=35（分）．答：妈妈合理安排做事的最快时间是35分．
故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，可节约20+10=30分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要30+5=35分钟．此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
二、填空题
13．【解析】【解答】解：1+15=16（分钟）故答案为：16【分析】先洗水壶用时1分钟；然后烧开水用时15分钟在烧开水的同时可以洗茶壶洗茶杯拿茶叶这样把两段时间相加就是至少需要的时间
解析：【解析】【解答】解：1+15=16（分钟）
故答案为：16。

【分析】先洗水壶，用时1分钟；然后烧开水用时15分钟，在烧开水的同时可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

这样把两段时间相加就是至少需要的时间。

14．【解析】【解答】假设这5个南瓜饼分别是abcde可以这样煎：①a正b 正②a反b反③c正d正④c反e正⑤d反e反最少需要：1×5=5（分钟）故答案为：5【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安
解析：【解析】【解答】假设这5个南瓜饼分别是a、b、c、d、e，可以这样煎：①a 正，b正，②a反，b反，③c正，d正，④c反，e正，⑤d反，e反，最少需要：1×5=5（分钟）。

故答案为：5。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此解答。

15．6；10；14【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟烙5张饼最少要花10分钟烙7张饼最少要花14分钟故答案为：6；10；14【分析】烙3张饼时先烙第一和第二张饼的正面需要2分钟然后烙第一张饼的反
解析： 6；10；14
【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟，烙5张饼最少要花10分钟，烙7张饼最少要花14分钟。

故答案为：6；10；14。

【分析】烙3张饼时，先烙第一和第二张饼的正面，需要2分钟，然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要2分钟，最后烙第二张饼和第一张饼的反面，需要2分钟，3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟；烙5张饼时，前3张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙5张饼至少需要6+2+2=10分钟；烙7张饼时，前5张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙7张饼至少需要10+2+2=14分钟。

16．【解析】【解答】2×3=6（分钟）故答案为：6【分析】先烙第一张饼和第
二张饼的正面需要2分钟；然后烙第一张饼的反面与第三张饼的正面需要2分钟最后烙第二张饼的反面与第三张饼的反面需要2分钟
解析：【解析】【解答】2×3=6（分钟）
故答案为：6.
【分析】先烙第一张饼和第二张饼的正面，需要2分钟；然后烙第一张饼的反面与第三张饼的正面需要2分钟，最后烙第二张饼的反面与第三张饼的反面需要2分钟。

17．【解析】【解答】根据题意我们可先将前4张按照顺序2张2张地复印共需要4次最后3张可先复印两张的正面然后复印其中一张的反面与最后一张的正面最后再复印剩下两张的反面共需要3次故一共需要4+3=7（次）故
解析：【解析】【解答】根据题意，我们可先将前4张按照顺序2张2张地复印，共需要4次，最后3张，可先复印两张的正面，然后复印其中一张的反面，与最后一张的正面，最后再复印剩下两张的反面，共需要3次，故一共需要4+3=7（次）。

故答案为：7.
【分析】要使次数最少，则复印机里每次都必须放满两张证书，当证书数量是偶数时，可以两张两张的复印，复印机空间没有浪费，时间最少。

如果证书数量是单数，则先两张两张地复印，最后三张，先复印两张的正面，然后复印其中一张的反面，与最后一张的正面，最后再复印剩下两张的反面。

这样可使复印机空间没有浪费，时间最少。

18．【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面用时间2分钟；剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；全部时间：3+2=5（分钟）故答案为：5【分析】第一次先煎2个鸡蛋剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正
解析：【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟；
剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；
全部时间：3+2=5（分钟）.
故答案为：5.【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个、放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个反面和第三个的反面，据此计算出时间即可．
19．【解析】【解答】李怡投球用了1分钟她后面有7个同学一共等了7分钟故答案为：7【分析】根据题意可知当一个人投球时其他人都在等待据此解答
解析：【解析】【解答】李怡投球用了1分钟，她后面有7个同学，一共等了7分钟.
故答案为：7.
【分析】根据题意可知，当一个人投球时，其他人都在等待，据此解答.
20．【解析】【解答】5×2=10（分）故答案为：10【分析】根据条件每次可以烙12张可知先烙8张饼的正面需要5分钟然后再同时烙8张饼的反面需要5分钟据此计算出总时间
解析：【解析】【解答】5×2=10（分）
故答案为：10.
【分析】根据条件“每次可以烙12张”可知，先烙8张饼的正面，需要5分钟，然后再同时
烙8张饼的反面，需要5分钟，据此计算出总时间.
三、解答题
21．解：如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。

要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。

最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。

【解析】【分析】考虑可以同时做的事情，在打开全自动洗衣机洗衣服时，可以同时擦玻璃和收拾厨房，而且擦玻璃和收拾厨房一共用的时间少于打开全自动洗衣机洗衣服的时间，所以最少需要的时间=洗脏衣服的领子、袖口需要的时间+打开全自动洗衣机洗衣服需要的时间+晾衣服需要的时间，据此代入数据在作答即可。

22．解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理．甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的，甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（）分；然后，甲给需15分钟的人理发，有1人等待，占用两人的时间和为（）分；最后，甲给需24分钟的人理发，无人等待．甲理发的三个人，共用（）分，乙理发的两个人，共用（）分．总的占用时间为（分）．
【解析】【分析】要想等的时间最短，那么就要让理发用时最短的先理，因为有2个理发师，那么可以这样分配：其中一个理发师安排10分钟、15分钟、24分钟，另一个理发师安排12分钟、20分钟。

最后将等待的时间加起来即可。

23．解：因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法．最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼．（因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟．）【解析】【分析】本题属于烙饼问题，将这3张饼编号，先煎1号、2号的正面，再煎2号和3号的反面，最后煎1号的反面和3号的正面。

据此作答即可。

24．解：先取者第一次取3根，后取者最多取6根，最少取1根，无论后取者取几根，先取者都能把最后剩下的火柴一次取完，先取者获胜。

【解析】【分析】先取者取了3根以后剩下8根，后取者如果取3，4，5，6根，那么先取者将余下的取完，先取者胜；后取者如果取1根或者2根，那么先取者接着取2根或者1根，此时剩下5根，以后若后取者取2，3，4根，先取者将余下的取完，先取者胜；若
后取者取1根，先取者再取1根，剩3根，无论后取者再如何取，先取者必胜。

25．解：最节省时间需要用：5+1+3+2+8=19（分钟）.
答：最少需要19分钟．
【解析】【分析】根据统筹方法，先起床穿衣用5分钟，洗脸用1分钟，温牛奶用3分钟，同时整理被褥可以节省3分钟，烤面包用2分钟，同时刷牙又可以节省2分钟，最后吃早餐用8分钟，据此设计最节省时间.
26．用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班的第二名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班可以赢两场，从而最终赢了四（2）班.
【解析】【解答】根据分析，用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班的第二名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班可以赢两场，从而最终赢了四（2）班.
【分析】根据田忌赛马的故事可知，采用“三局两胜”的战略，第一场，用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的第一名刘洁，四（1）班败；第二场，用四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班胜；第三场，用四（1）班的第二名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班胜，这样四（1）班可以赢两场，从而最终赢了四(2)班.。