苏科版九下数学第7章 锐角三角函数 小结与思考 教案

锐角三角函数小结与思考教学简案
复习目标：
知识与技能：
1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算；
2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；
3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用. 过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识.
复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用. 复习难点：解直角三角形的知识应用.
教学方法：讲练结合法
课型：复习课
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一．引出课题，复习目标。

问题1 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°,
AB =5,AC =3,P 是边BC 上一动点，以1cm/s 的速度由B 向C 运动，t s 后点P 到AB 的距离PH 的长是 .（用含t 的代数式表示）
【批改作业中发现，学生还没有用三角函数解决问题的意识，遇到问题时还是首选“相似”】
二、目录回顾
问题2 （1）如图,在Rt △ABC 中,∠C =90º,
AC =12,BC =5.
sin A = ;sin B = ;
cos A = ;cos B = ;
tan A = ;tan B = .
（2） 在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则∠ABC 余弦值为________.
（3）如图，直径为5的⊙A 经过点C (0,3)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的正切值为
____.
三、以题想纲 复习旧知
问题3（1）比较大小:
sin22° ______sin65° cos27°______cos33°
tan46°______tan44°sin55° ______cos35°sin30° ______cos45
°
（2）当锐角a >60°时，cos a 的值（ ）．
A ．大于0小于
B ．大于0小于1 P A B
C 12 5
C ．大于
D ．大于1
问题4 计算或求锐角：
(1)cos245°+ tan60°cos30°
(2)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)0+(-1)2018;
(3)已知 tan( ∠A +20°)= 3 ，求锐角A ;
(4)在△ABC 中， ∠ B 、 ∠ C 均为锐角，且 求∠A 的度数. 问题5 在Rt △ ABC 中，∠C=90°，∠A =30°，BC =5，解这个直角三角形.
问题6 在△ABC 中，∠B =45°，∠C =60°，AB =6 ，求BC 的长.
变式1：若以上问题中，BC =6，其余条件不变，如何求AB 的长呢？
变式2：在△ABC 中，若∠A =15°，∠B =30°，AC =6，求AB 的长？
变式3 在△ABC 中，∠B =30°，AB =6，AC = 26 ，求∠BAC 的度数．
四、中考链接，提升技能。

二次函数的图像与x 轴的正半轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于C (0,2),
且图像经过P (2,-1),tan ∠ABC = 2
1. (1)求二次函数的表达式；
(2)求∠ACO 与∠PCB 和的正弦值.
五、回顾反思，提炼升华
本节的知识归纳，方法的总结：
遇到特殊角，垂直处理好；
若遇不可解，常将参数找；
一角搞特殊，外角得关注；
明确边边角，分类不可少。

023cos 21sin 2=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-C B B A C。