北师大版高中数学必修五不等式与不等关系复习教案
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难点
利用不等式的性质证明简单的不等式。
教学方法
教学过程
1.课题导入
在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。
请同学们回忆初中不等式的的基本性质。
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；
即若
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；
即若
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
3.随堂练习1
1、课本P82的练习3
2、在以下各题的横线处适当的不等号：
(1)（ ＋ ）2６＋2 ；（2）（ － ）2（ －1）2；
（3） ；(4)当a＞b＞0时，log alog b
[补充例题]
例2、比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小。
随堂练习2
1、比较大小：
（1）（x＋５）（x＋７）与（x＋６）2
（2）
4.课时小结
本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：
第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；
第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；
第三步：得出结论
5.评价设计
课本P83习题3.1[A组]第2、3题；[B组]第1题
教学反思
课题
§3.1不等式与不等关系
课型
新授课
课时
备课时间
教学目标
知识与技能
掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；
过程与方法
通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；
情感态度与价值观
通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.
重点
掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；
即若
2.讲授新课
1、不等式的基本性质：
（1）
（2）
（3）
（4）
2、探索研究
思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
证明：
1）∵a＞b，
∴a＋c＞b＋c①
∵c＞d，
∴b＋c＞b＋d．②
由①、②得则：若 这都与 矛盾，
∴ ．
利用不等式的性质证明简单的不等式。
教学方法
教学过程
1.课题导入
在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。
请同学们回忆初中不等式的的基本性质。
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；
即若
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；
即若
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
3.随堂练习1
1、课本P82的练习3
2、在以下各题的横线处适当的不等号：
(1)（ ＋ ）2６＋2 ；（2）（ － ）2（ －1）2；
（3） ；(4)当a＞b＞0时，log alog b
[补充例题]
例2、比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小。
随堂练习2
1、比较大小：
（1）（x＋５）（x＋７）与（x＋６）2
（2）
4.课时小结
本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：
第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；
第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；
第三步：得出结论
5.评价设计
课本P83习题3.1[A组]第2、3题；[B组]第1题
教学反思
课题
§3.1不等式与不等关系
课型
新授课
课时
备课时间
教学目标
知识与技能
掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；
过程与方法
通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；
情感态度与价值观
通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.
重点
掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；
即若
2.讲授新课
1、不等式的基本性质：
（1）
（2）
（3）
（4）
2、探索研究
思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
证明：
1）∵a＞b，
∴a＋c＞b＋c①
∵c＞d，
∴b＋c＞b＋d．②
由①、②得则：若 这都与 矛盾，
∴ ．