苏教版高中数学选修1-1《导数及其应用》练习2

高中数学学习材料
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《导数及其应用》练习2
1、与直线 01-y -2x 0422===--相切的直线方程为平行且与曲线x y y x ；
2、已知抛物线 2 1 1)2,12==+=++=c b x y c bx x y ，－则，处的切线方程为在点（
； 3、物体的运动方程是s=－3
1t 3＋2t 2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为__3____.
4、如果函数 31a ),(5)(23 的取值范围为则上单调递增，在a x x ax x f +∞-∞-+-=；
5、已知一直线切曲线 6.4)- (-4, ,210
13则此点坐标为且交此曲线于另一点，于==
x x y ； 6、设函数 23 0 21 ,1)1(11)(23，，－的值分别为、、则处均有极值，且和在c b a f x x cx bx ax x f -=--==++=
7、由曲线2,x y x y ==所围成图形的面积是31. 8、若⎰==+10
,2)2(k dx k x 则__1______. 9、⎰--=+1
23dx )5x 11(1727 831xdx -=⎰454 10、函数 2
2a )0( 3)(23
的取值范围为值为负数，则的极大值为正数，极小a a a x a x x f +-=； 11、若函数
)(2,,-1)(- 1)2(3323+∞⋃∞++++=的取值范围为值，则实数既有极大值，又有极小a x a ax x y 12、已知函数 0 31 ,23的极小值为则函数，
有极大值为时，当y y x bx ax y =+=；
13、等边三角形当高为8cm 时，其面积对高的改变率为 3
16 ； 14、已知函数上的最小值为在，则上有最大值为为常数）在]2,2[)(3]2,2[( 62)( 23--+-=x f m m x x x f
－37 ；
15、垂直于直线
0162=+-y x 且与曲线5323-+=x x y 相切的直线的方程为
06y 3x =++；
16、已知函数 1 2 62/===∙=+b a x y x a y b a ，则，
的导数为； 17、已知曲线212221 )2(::c c l x y c x y c 、与直线，
与--==都相切，则直线l 的方程为 4-4x y 0y ==或 .18、( 2006年湖南卷）曲线1y x =
和2y x =在它们交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形面积是 34 . 19、用边长为48cm 的正方形铁皮做一无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个
面积相等的小正方形，然后把四边折起，焊接成盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形边长为 8cm ;
20、从边长为10cm ×16cm 的矩形铁皮四角截去4个相同的小正方形，做成一个
无盖的盒子，则盒子的容积的最大值为 144cm 2 ;。