冀教版数学七年级下册第八章测试题及答案.docx

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第八章 整式的乘法
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（） A.12
4
3
a a a =⋅ B.()
963
3
222b a b a -=- C.633a a a ÷= D. ()2
22
b a b a +=+
2.已知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 3．计算()()
2016
2015
22-+-所得结果（）
A. 2015
2
- B. 2015
2
C. 1
D. 2
4. 若79,43==y x ，则y
x 23
-的值为（）
A ．
74 B ．47 C ．3- D ．7
2 5．计算（a －b ）（a+b ）（a 2
+b 2
）（a 4
－b 4
）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8
6.23
2
2
7
(257)(______)55
a b ab ab b -+÷=-
括号内应填（） A. ab 5 B. ab 5- C. b a 2
5 D. 2
5a b - 7.如果整式2
9x mx ++恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（） A. ±3 B. ±4.5 C. ±6 D. 9
8.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n
的值是（）
A. 2
B. 0
C. ﹣1
D. 1 9.下列等式正确的个数是( )
①963326)2(y x y x -=-②()
n n
a a
63
2=-③9363)3(a a =
④(
)5
7
35
(510)710
3510
⨯⨯⨯=⨯⑤2)25.0(2)
5.0(100101100
⨯⨯-=⨯-
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 10.392
7
的个位数是（）
A. 7
B. 9
C. 3
D. 1
二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.若62
2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m 12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______
13.已知2a
=5,2b
=10,2c
=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________ 14.若1
3x x
-
=，则221x x +=
15.若代数式2
32x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+的形式，则a b += ________ 16.定义新运算“⊗”规定：2
143
a b a ab ⊗=--则3(1)⊗-= ___________
三．解答题（共7题，共66分）
17（本题8分）计算下列各式： （1）(
)()2222
2
6633m n m n m m --÷-
（2）()()()()2
3
3
2
32222x y x xy y x ÷-+-⋅
18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中1a =.
19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x x y x n m n n
m =⋅=⋅>>----，求n m ,的值
20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求y
x 324⋅的值 （2）已知2x －y ＝10，求(
)()
()2
2
2
x y
x y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦
的值
21（本题10分）.观察下列等式，并回答有关问题：
2233324
1
21⨯⨯=+；
22333434
1
321⨯⨯=++；
223333544
1
4321⨯⨯=+++；
（1）若n 为正整数，猜想=+⋅⋅⋅+++3333321n （2）利用上题的结论比较3
333123100+++⋅⋅⋅+与25000的大小.
22（本题10分）（1）关于x 的多项式乘多项式()
()2
321x x ax --+，若结果中不含有x 的
一次项，求代数式：2(21)(21)(21)a a a +-+-的值。

（2）若15))(3(2
-+=+-nx x m x x ，求5
822+-n m n 的值
23（本题12分）你会求()(
)
1 (12201420152016)
++++++-a a a a a
a 的值吗?这个问题看上去
很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
()()1112-=+-a a a ()()11132-=++-a a a a
()()111423-=+++-a a a a a
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到
()()20162015201421...1a a a a a a -++++++=________________
利用上面的结论，求 （2）122 (222)
2201420152016
++++++的值。

（3）求2016
201520142555...551++++++的值。

参考答案：
一．选择题： 1.答案：
解析：因为347
a a a ⋅=，故A 选项错误；因为()
3
23
6928a b
a b -=-，故B 选项错误；因为
633a a a ÷=，故C 选项正确；因为()2
222a b a ab b +=++，故D 选项错误。

故选择C
2.答案：C
解析：因为3,5=-=+xy y x ，所以()()1962532522
2
2
2
=-=⨯--=-+=+xy y x y x
故选择C 。

3.答案：B 解析：因为()()
2016
2015
22-+-=()2015201520152016
212222
=-=-
故选择B 4.答案：A
解析：因为234,37x y ==，7
4
3
2=
∴-y
x ，故选择A 5.答案：D
解析：因为（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4
）
()()()()()
884442442222b a b a b a b a b a b a -=+-=++-=
故选择D 6.答案：B
解析：因为23
2
2
7
(257)(5)55
a b ab ab ab b -+÷-=-，故选择B 7.答案：C
解析：因为()2
2
396±=+±x x x ，所以6±=m ，故选择C
8.答案：D
解析：因为﹣2a m b 4
与5a n +2b
2m +n
可以合并成一项，所以⎩
⎨
⎧+=+=n m n m 242
解得：⎩⎨⎧==02n m
所以120
==n m ，故选择D 。

9.答案：A
解析：因为23369(2)8x y x y -=-故①错误；因为(
)
3
26n n a
a -=-，故②错误；
因为6318(3)27a a =，故③错误；因为(
)5
7
12
(510)7103510
⨯⨯⨯=⨯，故④错误；
因为100
101100(0.5)2(0.52)2-⨯=-⨯⨯，故⑤正确，故选择A
10.答案：D
解析：因为n 7分别结应的个位数为：771→，972→，373→，174→，175
→......
984392=÷ ,故3927的个位数为1，故选择D
二．填空题：
11.答案：2
解析：因为()()226,6m n m n m n -=∴-+=，又3=-n m ，所以2=+n m ，故答案为2 12. 答案：3=x
解析：因为()()()()32521841x x x x +--+-=，将原方程转化为：
41815215222=++--+x x x x ，解得：3=x ，
13.答案：c b a =+
解析：因为2a
=5,2b
=10,所以10522⨯=⨯b a ，所以c b
a 2502==+，所以c
b a =+，
14.答案：11 解析：因为13x x -=，所以111
22=+x
x 15..答案：11
解析：因为222
(x 1)(x 1)b 21(2)1a x x ax a b x a x a b -+-+=-++-+=+--++， 与2
32x x ++相同，所以⎩
⎨⎧=++-=-213
2b a a 解得：⎩⎨⎧==65b a ，所以11=+b a
16.答案：9
解析：因为2
1
43a b a ab ⊗=--，所以()2
13(1)343131293
⊗-=-⨯-⨯⨯-=-+=
三．解答题：
17.答案：（1）2
221n n -++；（2）37542y x y x -- 解析：（1）原式1222++-=n n
（2）原式=()()()37
5
2
3
9
2
6
422824y x
y x x
y x xy y x --=÷-+-⨯
18.答案：324-
解析：先化简代数式，再代入计算即可。

【解答】：解：原式=a a a a a 666622
2
2
+=++--，当12-=a 时，
原式=
(
)(
)
324626223126122-=-+-=-+-
【分析】：本题化简计算基本题型，难度不大。

19.答案：3,6==n m
解析：利用同底数幂的乘法法则，得到关于n m ,的方程组即可。

【解答】：218157,m n n m n x x x y y y ----⋅=⋅=解
1847
,18,6,347m n m n x x y y m n m n m n +--+∴==+-=⎧∴∴==⎨-+=⎩
【分析】：本题主要是同底数幂的乘法和方程组的应用。

20.答案：（1）8 （2）5 解析：（1）因为2x+5y=3, 所以2525343222
228x
y
x
y
x y +⋅=⋅===
（2）因为2x －y ＝10 所以(
)()
()()2
2
2
22222x y
x y 2y x y 4y=2224x y x y xy xy y y ⎡⎤+--+-÷+--++-÷⎣⎦
()
()5102
1
221214242=⨯=-=-
=÷-=y x y x y y xy
21.答案：
()()2
211.
14
n n +()23335000100...212>+++
解析：（1）观察前面三个等式即可找到答案；（2）只要利用上面所获得的结论计算出
2
333322
211123100100101100101505042⎛⎫+++⋅⋅⋅+=⨯⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭
即可作出比较。

【解答】：（1）由已知三式可得：()2
2114
n n +
2
333322211(2)123100100101100101505042⎛⎫
+++⋅⋅⋅+=⨯⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭
因为2
250005050>，所以33332
1231005000+++⋅⋅⋅+>
【分析】：本题观察和分析找到规律是解决问题的关键。

22.答案：（1）4-（2）1-
解析：（1）代数式展开后含有x 项的系数为零即可求得a ，再代入计算即可。

（2）利用等式的对应值求出n m ,再代入即可。

【解答】：（1）()
()2
321x x ax --+()()3213322ax a x a x =+--+-
∵不含有x 的一次项∴()023=+-a ∴5.1-=a
)12)(12()12(2-+-+a a a 42a =+
把5.1-=a 代入∴24+a = —4
（2）因为2
(3)()15x x m x nx -+=+-，所以153)3(2
2-+=--+nx x m x m x
⎩⎨⎧-=-=-∴15
33m n m 解得：⎩⎨⎧==25n m ，∴
2242521
18516521n m n --==-=-++ 【分析】：（1）不含某个项即为这个项的合并结果系数为零，是这个问题的重点所在；
（2）主要是两个二次三项式相等，二次项相同，即其余各对应项相同，是解决问题的重点所在。

23.答案：()2017
11a
-()201721a -
解析：（1）由前面的等式找到规律得：
20171a -； （2）利用上面所获得的结论得：
()2016201520142222...22121++++++=-2016
201520142(222...221)++++++
122017-=
中考数学知识点代数式 一、 重要概念 分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独 的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。

(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

如，
=x, =│x│等。

4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数
⑴( —幂，乘方运算)
①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/ (a≠0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质：= (m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：①· = ;②÷ = ;③= ;④= ;⑤
技巧：
5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：
a. ;
b. ;
c. .
11.科学记数法：(1≤a<10,n是整数
11。