八年级数学上册《第十三章 画轴对称图形》同步练习及答案-人教版

八年级数学上册《第十三章画轴对称图形》同步练习及答案-人教版
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．在平面直角坐标系中，点（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是( )
A．(3，5) B．(3，-5) C．(5，-3) D．(-3，-5) 2．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则a+b
a−b
的值是（）
A．−1
5B．1
5
C．﹣5 D．5
4．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）
C．（﹣2，3）D．（2，3）
5．把△ABC各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）A．B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（﹣5，12），它关于y轴的对称点为B，则△ABO的周长为（）
A．24 B．34 C．35 D．36
7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（）
A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）
8．如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（）
A．(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为．
10．在平面直角坐标系中，点A(x2+1,−2)关于x轴的对称点在第象限.
11．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，如图所示的剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为(−3，2)，则其关于y轴对称的点B的坐标为．
12．如图所示，M的坐标是，与M点关于直线m成轴对称的点坐标是．
13．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（m，n），则经过第2021次变换后所得的A点坐标是．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．
（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚2014的值．
15．已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？
16．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1、B1、C1的坐标．
17．如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形．
（1）请在下面每一个备选图中作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形．（不能重复）
（2）在这个3×3的正方形格纸中，与△ABC成轴对称的格点三角形最多有个．
18．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的
对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
参考答案：
1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D
9．﹣1
10．一
11．（3，2）
12．（3，3）；（﹣7，3）
13．（m，－n）
14．解：（1）∵点A、B关于x轴对称
∴2a﹣b=2b﹣1，5+a﹣a+b=0
解得：a=﹣8，b=﹣5；
（2）∵A、B关于y轴对称
∴2a﹣b+2b﹣1=0，5+a=﹣a+b
解得：a=﹣1，b=3
﹙4a+b﹚2014=1．
15．（1）解：如图所示：这是一个“木”字；
（2）解：如图所示：这是一个“林”字；
对应各端点坐标如下：
（0，0）→（-2，0）；（-1，0）→（0，-1）；（-1，1）→（-1，-2）；（-1，0）→（-2，-1）.
16．解：（1）所作图形如下所示：
（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．
17．（1）解：与△ABC成轴对称的格点三角形如图所示：（答案不唯一）
（2）6
18．（1）解：△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；
（2）解：如图1，当0＜a≤3时，∵P与P1关于y轴对称，P（-a，0）
∴P1（a，0）
又∵P1与P2关于l：直线x=3对称
设P2（x，0），可得：x+a
=3，即x=6-a
2
∴P2（6-a，0）
则PP2=6-a-（-a）=6-a+a=6．
如图2，当a＞3时
∵P与P1关于y轴对称，P（-a，0），∴P1（a，0）又∵P1与P2关于l：直线x=3对称
=3，即x=6-a
设P2（x，0），可得：x+a
2
∴P2（6-a，0），则PP2=6-a-（-a）=6-a+a=6。