湖南省长沙市周南中学高二物理选修3-4：测试

周南中学高二年级（16、17、22）3-4考试试卷
一、选择题（本大题共 12 小题每小题 4 分，计 48 分，每小题至少有一个答案是正确的）
1、我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡风雨初霁，或露之末（干），其余点缘于草木之叶末，日光大之；五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也”。

这段文字记叙的是下列光的何种现象导致的（ ）
A ．反射
B ．色散
C ．干涉
D ．衍射
2、如图所示为一列简谐横波的图像，其中实线是t 1＝1 s 时的波形，虚线是t 2＝2.5 s 时的波形，且（t 2－t 1）小于一个周期，其中正确的是：（ ）
A ．波长一定为40 cm
B ．此波一定是向x 轴正方向传播的
C ．振幅为10 cm
D ．周期可能为6 s ，也可能为2 s
3、两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏白炽灯的前面以致没有光通过．如果将其中的一个偏振片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象：（ ） A ．透过偏振片的光强先增强，然后又减弱到零
B ．透过偏振片的光强先增强，然后减弱到非零的最小值
C ．透过偏振片的光强在整个过程中都增强
D ．透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强
4、在光学仪器中，为了减少在光学元件(透镜、棱镜等)表面上的反射损失，可在光学元件表面涂上一层增透膜，利用薄膜的相消干涉来减少反射光，如果照相机镜头所镀薄膜对绿光的折射率为n ，厚度为d ，它能使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，那么绿光在真空中波长λ为（ ）
A ．d ／4
B ．nd/4
C ．4d
D ．4nd
5、如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO ，沿半径方向从空气射入半圆形玻璃砖，被分成两束光，OA 和OB 沿如图所示的方向射出，则：（ ）
A ．OA 为黄色光，O
B 为紫色光 B ．OA 为紫色光，OB 为黄色光
C ．OA 为黄色光，OB 为复色光
D ．OA 为紫色光，OB 为复色光 6、摆长为L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t =0），当振
动至
g L
t 2
3π
=
时，
摆球具有负向最大
速度，则单摆的振动图象是图 中的 （ ）
7、如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC 置于空气中，两者的AC 面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC 面从P 点射入，通过两棱镜后，从a 、
b 两点射出。

对于从a 、b 射出的这两束光下列说法正确的是
－
A．从a点射出的为蓝光，从b点射出的为红光
B．从a、b两点射出的两束光不平行
C．从a、b两点射出的两束光仍平行，且平行于BC
D．在玻璃中从a点射出的光的传播速度比从b点射出的光的传播速度大
8、如图所示的电路中，L是自感系数很大的、用铜导线绕制成的理想线圈。

开关S原来是闭合的，且小灯泡D正常发光，当开关S断开时：（）
A．灯泡D立即熄灭B．L中电流立即反向
C．LC电路将发生电磁振荡，且刚断开S时电场能最大
D．刚断开S后，电容器开始充电，磁场能开始向电场能转化
9、在以下各种说法中，正确的是：（）
A．发生强烈地震，地震波是机械波，其中既有横波也有纵波
B．相对论认为，真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
C．若测量到来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发光的波长长，这说明该星系正在远离我们而去
D．照相机镜头采用镀膜技术增加透射光，
这是利用了光的衍射原理
10、图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻
的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质
点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图
乙为质点Q的振动图象，则
A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm
11、一列简谐横波在某
一时刻的波形图如图1
所示，图中P、Q两质
点的横坐标分别为
x=1.5m和x=4.5m。

P
点的振动图像如图2所示。

下列说法正确的是：
A 、若波向右传播，则波从P 传到Q 点需4
3T B 、若P 在波峰处，Q 点一定在平衡位置
C 、若波向右传播，x=6m 处的质点可能处在波的最前沿
D 、因质点P 、Q 的位移相等，P 、Q 两点之间的距离为一个波长。

12、如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O 处，使金属圆环在竖直线OO ′的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直。

若悬点摩擦和空气阻力均不计，则 （ ） A ．金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反 B ．金属环进入磁场区域后越靠近OO ′线时速度越大，而且产生的感应电流越大 C ．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小 D ．金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能 二、填空题 （本题共3小题，每空4分，20分）
13、如图所示，某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A 条纹中心时（图a ），游标卡尺的示数为0.03cm ，第二次分划板中心刻度线对齐B 条纹中心时（图b ），10分度游标卡尺的示数如图c 所示（游标尺上10个格的总长度为9mm ），已知双缝间距离为0.2mm ，从双缝到屏的距离为0.75m ．则图c 中游标尺的示数为__________cm ．所测光波的波长为____________nm ．
14、一根光导纤维的折射率为n ，直径为d ，形状刚好和四分之
一个圆相同，内边的半径是R ，如右图所示，光束沿法线方向射到光导纤维的X 端。

如果整条光束都被全反射，则R 的最小值为：____________________。

15、如图所示的装置可以测定棱镜的折射率，其中ABC 表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的两个锐角∠A 和∠B 都是已知的，
紧贴直角边AC 的是一块平面镜，将一束光SO 入射到棱镜的AB 面上，适当调整光线SO 的入射方向，使从AB 面出射的光线与入射光线SO 重合，仅需要测出一个物理量_______________就可以算出该棱镜的折射率，则计算折射率的表达式为n ＝__________________。

0 0 1 2
cm
a
b
c
周南中学高二年级（16、17、22）3-4考试答卷 班级： 姓名： 学号：
一、选择题（本大题共 12 小题每小题 4 分，计 48 分，每小题至少有
一个答案是正确的）
二、填空题（本题共3小题，每空4分，20分）
13、 14、
15、 三、计算题（本题共4小题，共42分，10+10+10+12。

）
16、(8分) 图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R ＝20cm AB 是一条直径，今有一束平行光沿AB 方向射向圆柱体，试求：①光在圆柱体中的传播速度；②距离直线AB 多远的入射光线，折射后恰经过B 点.
17、如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，A 、B 、C 是x 轴上的三点。

已知波长大于3m 且小于5m ，周期T ＝0.1s ，AB ＝5m 。

在t ＝0时刻，波恰好传播到了B 点，此时刻A 点在波谷位置。

经过0.5s ，C 点第一次到达波谷，则这列波的波长和AC 间的距离。

18、如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm ，折射率为3 n ，直径AB 与屏幕MN 垂直并接触于A 点，一在真空中波长为λ0的激光a ，以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O ，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑.（已知光在真空中速度为c ）求： （1）激光a 在玻璃砖中的频率、波长；（2）屏幕MN 上两个光斑之间距离L ；
（3）保持玻璃砖不动，增大入射角i ，MN 上会只剩下一个光斑.求刚好只剩下一个光斑时，该光斑距A 点的距离.
附加题（16、17班做19题，22班做20题）
(16、17班做该题)19、如图所示，宽度为L 的足够长的平行金属导轨MN 、PQ 的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m 电阻为R 的金属杆CD ，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P ，求磁感应强度的大小．
（22班做20题）20、如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为 。

不计空气阻力，重力加速度为
(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3) A点到x轴的高度h.
参考答案
1、 B AD AC D C C CD AD ABC AB
ABC AC
2、 1-n d 12、 (1)角SOA (2)()
A
SOA ∠-∠sin 90sin 0
13、0.96 620 红15、解：
①光在圆柱体中的传播速度
810m/s c
v n
=
= （2分）②设光线PC 经折射后经过B 点，光路图如图所示
由折射定律有：sin sin n α
β
== ①（2分）又由几何关系
有： 2αβ=
②
解①②得 o 60α=
光线PC 离直线AB 的距离CD =R sin α＝
（2分） 16、4，24
18、 解：（（1）0
λc
f =
n
f n c f v 0
/λλ=
==
（2分） （2）
57.03
11sin ===n C （2分）因为C i ＜0
30=，所以，不发生全反射（即既有反射又有折射）。

n
r i 1
sin sin =，060=r
R
R AP 360tan 0=⋅=
3
/330tan 0R R AQ =⋅=（2分）
3/3403/34==+=R AQ AP PQ cm （2分）
（3）3/3sin =C ，2/2tan =C （2分） 光斑H 距A 点距离210tan /==C R AH
cm （2分）
19、金属杆先加速后匀速运动，设匀速运动的速度为v ，此时有最大功率，金属杆的电动势为：E=BLv ） 回路电流 I = E
R
安培力 F = BIL
金属杆受力平衡，则有：mgsinθ= F + μmgcosθ 重力的最大功率P = mgvsinθ (1分) 解得：B = mg
L
Rsin θ(sin θ-μcos θ)
P
20、答案： 【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有 qE mg = mg
E q
=
②重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。

（2）小球做匀速圆周运动，O ′为圆心，MN 为弦长，MO P θ'∠=，如图所示。

设半径为r ，由几何关系知
L
sin 2r
θ= 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v ，有
2
mv qvB r
= ④
由速度的合成与分解知
cos v v
θ= ⑤由③④⑤式得 0cot 2qBL
v m
θ=
（3）设小球到M 点时的竖直分速度为v y ，它与水平分速度的关系为
0tan y v v θ= ⑦ 由匀变速直线运动规律 2
2v gh = 由⑥⑦⑧
式得 222
28q B L h m g
= ⑨。