七年级下册数学 8.2.3解一元一次不等式__导学案

1 +3<5x–1 （ x
(4) x(x–1)<2x（
3、 运用不等式基本性质把下列不等式化成 x a或x a 的形式. ①x4 6 ② 2x x 5 ③
1 x46 3
④
4 1 1 x x 5 3 5
【一】 预习交流 。
复习旧知：１、什么是一元一次方程？ 2、不等式的性质。 不等式的性质 1： 如果 a>b，那么 a＋c 不等式的性质 2： 如果 a>b，并且 c>0，那么 ac 不等式的性质 3： 如果 a>b，并且 c<0，那么 ac bc。 3、 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? bc。 b＋c， a－c b －c 。 【二】展现提升 。 例 1、 ⑴ 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
D． a 1 或 0 a 1 ）
x
x
3x 2 x 5 1 的解集表示在数轴上是（ 3 2
x
0
5 3
0
5 3
x
2x 1 的值; 3
2 x 的值 2 2x 1 ②不大于 的值; ③是非负数 ④不小于 3. 3
0
5 3
0
5 3
8.若
a a 不正确，那么一定成立的是（
x=
8 3
2、下列不等式哪些是一元一次不等式？（是的打“√”，错的打“错”）
预习笔记
附
页
预习笔记
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)什么是一元一次不等式？ (2)解一元一次不等式的步骤。
【三】穿插巩固 。 一，选择题 1.若方程 2 x m 4 x 3 m 的解为非正数，则 m 取（ A． m ） D． m
（1）2x＋1>3；
（2）2－x<1；
3 2
B． m
3 2
2
C． m ）
3 2
3 2
（3）2(x+1)<3x；
（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.
2.下面四个不等式中，不一定成立的是（ A． 2 3 B． x 1 x 1
2
C．
x 0
）
D． 2 x 2 x 1
丽星中学七年级数学导学案设计 预习笔记
主备人： 周晓迎
课题： 解一元一次不等式
(1)掌握一元一次不等式的概念及其标准形式；
(1) 3x+2>x–1 5x+3<0
（
） ）
预习笔记
学 (2)用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤； 习 (3)会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用。 目 重点：理解什么是一元一次不等式，掌握其基本解法。 标 难点：对变式题目的解答。
例 2、当 X 取何值时代数式
x4 3x - 1 与 的值的差大于 1? 3 2
实践探索． 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共 有 20 道题， 对于每一道题， 答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛.育才中学 25 名学生通过了预选赛,他们分别可能答对了多少道题?
B．2 个
1 ，则（
C．3 个 ） C． x ）
D．4 个
A． x 0
B． x 0
3 2
D． x
3 2
能力拓展 1、当 x 取何值时,代数式 ①大于
6.有理数 a 大于它的倒数，则 a （ A． a 0 7.不等式 B． a 1
C． 1 a 0 或 a 1
2 x 1 4 x 13
⑵
25x 3 x 31 2x
3、观察下列不等式： （1）2x-2.5≥15 （2）x≤8.75 （3） x＜4 （4）5+3x＞240 这些不等式有哪些共同特点？ 新课探究：一元一次不等式： 的次数是 1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 2. 一元一次不等式的标准形式是: 3.求一元一次不等式解集的过程叫 4.解一元一次不等式就是把不等式化成 自学检测 1、下列等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。 解不等式 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为 1，得 6x－3x＋2(x+1)=6＋x＋8 6x－3x＋2x+2=6＋x＋8 6x－3x＋2x－x=6＋8－2 6x=16 或 . . 的形式. , 未知数
3.不等式 3 x 4 0 的最大负整数解是（ A． 0 B．-1 C．-2
D．不能确定 ） （5）
4.若 abcd 0 ， a b c d 0 ，则 a, b, c, d 中，负数最多有（ A． 1 个 5.如果
2x 3 2x 3
2x - 3 3x - 2 ＞ 3 2
2. 4 x 13 x 1 的正整数解为 .
； 不等式 2 x 1 8 的非负
3.不等式 3( x 2) a 2 的解集是负数，则 a 的取值范围是
，
4. 若 不 等 式 a( x 1) x 1 2a 的 解 集 是 x 1 ， 则 是 .
a 的取值范围
3
） C． 2a 0 D． 2 a 0
A． a 0 二，填空题 1. 是 整数解为
B． a 0
3
1 x 5 的解集是 3
；
； 8x 1 ≥ 6 x 5 的 解 集
2、.已知
3x 18 (4x y 2k ) 2 0 ，当 k 为何值时， y 的值为非负数.