湘教版数学八年级下册《5-1频数与频率》教案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
频数与频率(一)
教学目标:
知识与技能:1、理解频率的概念;2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率;3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法:通过收集、分析数据的过程,初步作出合理的决策,提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观:让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点:频数、频率的概念
难点:将数据分组过程比较复杂,往往要考虑多方面的因素
教学过程:
一、复习回顾、引入新课
①求数1、2、3的平均数和方差。
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数?——表示数据集中的统计量:平均数、中位数、众数;表示数据离散的统计量:方差、标准差;
③平均数与方差分别反映数据的什么特征?
二、合作交流、解读探究
某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:)4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。
已知这一组数的平均数为3.69,=0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明
医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多,在哪一个范围内人数最少?你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少?用什么方法?
前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的,由于数据繁锁,课前要求学生带计算器,然后引出第三个问题:平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗?由于平均数,方差不能反映数据在某一范围内的多少。
这样人们在作决策时,有时更需要了解有关数据的分布情况。
为了进一步反应数据的分布情况,我们需要寻找新的特征数。
就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少,新的特征数——频数。
并得到寻找频数的方法:数一数。
频数:我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
下面我们就一起来学习这一统计表的制作:
县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表
问:哪一个月份出生的人数最多?所占的比值是多少?哪一个月份出生的人数最少?所占的比值是多少?我们把这个比值就叫该小组的频率。
频率的概念:一般地,每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比,
叫做这一组数据(或事件)的频率。
由此可知:(1)
(2) 频数=频率×数据总数
(3);
2、针对引例中的频数分布表,
把“比值”改写“频率”,师生共同完成其他10个月份的频率计算。
三、用迁移、巩固提高
例1 、下表是208班21名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表;
208班21名男生100m跑成绩的频数分布表
组别(秒) 频数频率
12.55-13.55 2
13.55-14.55 5
14.55-15.557
15.55-16.55 4
16.55-17.55 3
(1)求各组频率,并填入上表;
(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例;
(3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次,我们班获胜率为多少?(每班两名运动员参加,共20名)
注:不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒
2、随堂练习:车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间,一名记者在车站随机访问了25名购票者,了解到他们排队等候的时间分别为(单位:分)1,2,2,2,1,3,4,2,2,2,2,3,1,3,4,5,3,2,1,2,2,3,2,3,2。
(1)请填写如右的频数分布表:(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。
例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g,抽检某食品厂生产的00袋该种饼干,质量的频数分布如下表。
(1)求各组数据的频率;
(2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量;
(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。
某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布
这个例题是本节课的教学难点,教学时要注意
做好如下几点:①引导学生弄清质量合格范围
50±0.125g的含义;②启发引导学生利用“加
权法”求平均质量;③对于“合格率”的获得,
可以培养学生从多角度,多方法来求解;④弄清等量关系“生产量×合格率=合格品”,因此可得:合格品÷合格率=生产量。
练习1、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示:数据显示,李明投中的频数是____;投中的频率是____;张健投中的频数是____,投中的频率是____,两人中投中率更优秀的是______。