FLYBACK工作原理
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1 t iL (t ) iL (0) v L (τ)dτ L 0 V iL (0) IN t L
(1.1)
(1.2) Edwin Wang
Flyback Converter Analysis
1
在 t DTS 時，
V iL (DTS ) i L (0) IN DTS L
(1.3)
(1.4)
(1.5)
當 t TS 時，
V iL (TS ) iL (DTS ) O (1D )TS L
(1.6)
在穩態操作的情行下， iL (0) iL (TS ) ，將 (1.3) 代入 (1.6) 式可得
V V iL (TS ) iL (0) IN DTS O (1 D )TS L L
情形下 ，負載電流與電感的平均電流成正比；當負載電流逐漸減小時，電感的平均電流 也會逐漸降低；低到電感在某一時段的瞬時電流為零。此時我們稱轉換器即將進入不連 續導通模式(Discontinuous-Conduction-Mode, D.C.M.)操作。也就是說，電感的能量 在充放之間，會將能量完全的釋出。其實影響 C.C.M. /D.C.M. 的因素不只是負載電流 而已，以一個輸出電壓固定的穩壓電路為例，切換頻率、電感大小、輸入電壓與負載電 流都會影響轉換器的操作模式，前兩者為設計階段所訂定，後兩者才是實際應用上主要 的影響因素。於是 C.C.M. /D.C.M. 存在一個以輸入電壓與負載電流的邊界線。在邊界 上，恰好是電感電流碰到零的操作點。 在 D.C.M. 的工作模式下，轉換器有著與 C.C.M. 迥然不同的特性；一般將一個工作週 期分成三個部份 ： D1 TS 、 D2TS 與 D3TS 。在0 到 D1 TS 期間，也就是開關晶體導通的期 間，電感上依舊跨著輸入電壓，電感的電流也是線性上昇，只不過是從零點上昇。公式 推導如下： 在開關晶體"ON"的期間，即 0 t D1TS vL (t ) VIN
S
(1.28)
t
(V VD ) iLS (DTS ) O (t DTS ) LS
(1.29)
N 其中， iLS (DTS ) P i LP (DTS ) ，就是"磁通連續 "與"安培定則 "的結果 。對應到初級 NS 側，則可以得到
Flyback Converter Analysis
D2
代入(1.18)式可得
2L τL RTS
(1.20)
V D1 O D VIN 2
M τL
(1.21)
由以上的推導得知，在D.C.M. 工作的時候，工作週期 ( D1 ) 與負載的輕重有關，這個現 象與C.C.M.是迥異的。從以上分析推論知，輸入電壓低、切換頻率高、電感值大與負載 電流大都有將轉換器推向 C.C.M. 的趨勢。這個現象，不論從公式推導的過程或電路物 理意義 ，都很容易得到。現在如果將電感值、切換頻率與輸出電壓固定，則可以得到一 條代表C.C.M. 與D.C.M. 的邊界曲線，
(1.18)依舊是磁性元件"伏-秒平衡"的式子。如果由負載電流的角度來看，其大小恰等於 通過二極體電流的平均值，也就是
V 1 IO O i L (D1 TS ) D2 R 2 V 2 O D2 TS 2L
(1.19)
其中 R 為負載電阻值。將 (1.18) 化簡，可以得到 D2 的關係式，
(1.32)
(1.33)
或是，
NP (VO VD ) D NS VIN 1 D
(1.34)
(1.34)式就是C.C.M. 中輸出/輸入電壓的關係式。觀察各元件的電壓與電流波形圖時不 難發現 ，除了耦合電感的特性外，Flyback 電路確實與前一節所探討的Buck-Boost電路 完全類似。就連電流的導通模式推導都完全一樣。以下就是D.C.M.公式的推導： 在開關晶體"ON"的期間， 0 t D1TS v LP (t ) VIN
當工作週期 D 小於 0.5時，輸出電壓小於輸入電壓；當 D 大於 0.5 時，輸出電壓將高 於輸入電壓。 觀察輸入端的電流波形 (就是開關晶體的電流)為脈波形狀的。實際應用上，必須加輸入 濾波器( C 或 LC )才不至影響其他系統。又因為二極體的電流也是脈波型，所以通過輸 出電容的漣波電流較大(與 Buck系列轉換器比較)，所以所使用的電容也須比較大，而且 對於等效串聯電阻 ESR 的要求也比較嚴格。 以上所推導的公式是在連續導通模式(Continuous-Conduction-Mode，C.C.M.)下操作的 Buck-Boost 電路，也就是電感的電流恆高於零。它的物理意義是電感的能量在 (1 D)TS 的期間並未完全釋放。從圖上顯示，如果輸入與輸出電壓不變，電感與電容值也固定的 Flyback Converter Analysis 2 Edwin Wang
1 t iL (t ) iL (D1TS ) v L (τ)dτ L D1TS V iL (D1TS ) O (t D1TS ) L
(1.13)
(1.14)
當 t (D1 D2 )TS 時，
V iL [(D1 D2 )TS ] iL (D1TS ) O D2TS 0 L
【附錄 I】FLYBACK 轉換器的工作原理
1-1 Buck-Boost 轉換器工作原理 要瞭解 Flyback 轉換器一定要自其基本型轉換器 --- Buck-Boost --- 電路開始，因為 所有的導出型轉換器都保留其基本型轉換器的特性。換句話說，將 Buck-Boost 電路給 完全理解後，對於 Flyback 電路的工作就能融會貫通了。 Buck-Boost 電路組成可以說非常的簡單，由一個開關晶體、一個功率二極體、一個儲能 電感與一個輸出電容構成。這個電路的特性為 (1) 輸出電壓為負電壓，(2) 輸出電壓的 大小可高於或低於輸入電壓 ，(3) 輸入端與輸出端的電流波形都是脈波型式。單獨的 Buck-Boost 轉換器實用性較低，除了輸出端為負電壓外，輸入/輸出濾波器也不可免。 以下就 Buck-Boost 穩態電路的工作做一個簡要的說明。 假設一個週期開始於開關晶體被導通(Turned On 或 Closed)時，此時輸入電壓完全跨在 電感之上，電感的電流將成線性增加，電感所儲存的能量因此逐漸增加；同時由於功率 二極體反偏，負載所需的能量完全由輸出電容提供．當然這個時候電容的電壓一定會有 些許降低，端看電容的大小了。當開關晶體的控制信號(電壓或電流)使開關晶體不導通 時(Turned Off 或 Opened)，由於電感的磁通必須連續，迫使功率二極體導通。此時電 感的電壓也會反相來重置其磁通，其電壓大小恰等於輸出電壓。這時候，通過二極體的 電感電流將成線性減少，除了提供給負載外，也給輸出電容充電。所以輸出電容的電壓 會增高些許。這個情形將持續到下一週期開始為止。 在整個工作的過程裡，開關晶體 "ON" 的時間，為一個很重要的參數。我們將開關晶體 "ON"的時間佔整個週期的比率，稱為"工作週期" (Duty Cycle，簡稱為 D )。D 越大， 表是電感充能的時間越長，依照"伏-秒平衡"(Volt-Sec Balance) 的原理，輸出的電壓 一定越高，這是很容易理解的。以下公式推導依三個假設條件：(1) 開關晶體與二極體 為理想元件，也就是導通時呈短路，不通時呈斷路，(2) 電感不會磁飽和且電感值為不 變的常數，就是 B-H 曲線為線性；且銅損/鐵損忽略不計，(3) 電感與輸出電容構成的 等效濾波器可以有效的將輸出電壓濾成漣波很小的直流電壓，或者說，電感與輸出電容 構成低通濾波器的角頻率遠低於切換頻率。公式推導如下： 在開關晶體"ON"的期間， 0 t DTS vL (t ) VIN
1 t iL (t ) iL (0) v L (τ)dτ L 0 V IN t L
(1.10)
(1.11)
在 t D1TS 時，
V iL (D1TS ) IN D1TS L
(1.12)
當開關晶體被"OFF"，且電感電流大於零時， D1 TS t ( D1 D2 )TS ，基於磁通必須連續 (在一個繞組的電感下，相當於電感的電流連續)，迫使二極體順偏，所以 v L(t ) VO
(1.7)
也就是， VIN DTS VO (1 D )TS (1.8)
(1.8)式就是所謂的 "伏-秒平衡" 式。對電感的電壓而言，對時間積分一個週期的結果 為零，如此才可確保電感器不會磁飽和。從(1.8)式，可以得到輸出與輸入電壓的關係 式：
V D M O VIN 1D
(1.9)
V iLP ( DTS ) iLP (0) IN DTS LP
(1.25) (1.26)
(1.27)
當開關晶體被"OFF"時， DTS t TS ，基於磁通必須連續，迫使二極體順偏，因此 v LS(t ) (VO VD )
N 1 iLS (t ) P iLP (DTS ) NS LS v (τ) dτ DT LS
TS VO VIN 2 IO 2L (VO VIN )2
(1.22)
這條曲線不論在設計轉換器與分析轉換器的工作範圍都很重要，往後的設計就依此曲線 設計。
Flyback Converter Analysis
4
Edwin Wang
1-2 Flyback 轉換器工作原理 Flyback 轉換器由其基本型 Buck-Boost 電路衍生而來，所以只要掌握 Buck-Boost 電 路，對於Flyback 轉換器就應無問題了。Flyback 不同於 Buck-Boost 的地方僅在於將 電感器衍生成一個『耦合電感器』，也就是俗稱的『變壓器』。但不同於一般變壓器， 耦合電感"實實在在"地儲存能量，不只是變壓器的磁化能量而已。就是因為將電感變成 耦合電感，所以可以將初/次級隔離，而且利用匝數比的控制，使轉換器的工作點設計更 有彈性。另外，多組輸出的應用更簡單容易。 公式推導與Buck-Boost 幾乎一樣，為了更接近實際情況，將二極體順向壓降，VD ，考慮 進去(在低輸出電壓時相差甚大)。以下先推導 C.C.M. 的工作情形： 在開關晶體"ON"的期間， 0 t DTS v LP (t ) VIN
當開關晶體被"OFF" 時， DTS t TS ，基於磁通必須連續(在一個繞組的電感下，相當 於電感的電流連續)，迫使二極體順偏導通，所以 v L(t ) VO
1 t iL (t ) iL (DTS ) v L (τ)dτ L DTS V iL (DTS ) O (t DTS ) L
iLP (t ) iLP (0) v LP (τ) d τ
0 t
(1.23)
V iLP (0) IN t LP
(1.24)
此時，由於次級線圈的極性使得二極體反偏不導通，負載電流全部由輸出電容提供。
N vLS (t ) S V NP IN
iLS (t ) 0 在 t DTS 時，
5
Edwin Wang
N v LP (t ) P (VO VD ) NS
(TS 時，
(1.31)
V iLS (TS ) i LS (DTS ) O (1 DTS ) LS
由磁性元件"伏-秒平衡"定則可以得到
N VIN D P (VO VD ) (1 D) NS
(1.15)
由(1.14) 可以看出電感的電流依一個斜率下降，當電流降到零時，二極體不再導通，負 載所需的能量不再由電感提供，轉由輸出電容負擔。這時電感的電流為零，相對電感的
Flyback Converter Analysis
3
Edwin Wang
電壓也為零 。我們稱此轉換器已工作在 D3TS 期間。其中， D3 1 D1 D2 。即在 (D1 D2 )TS t TS 期間 v L(t ) 0 iL (t ) 0 由(1.12)與(1.15) 可得 VIN D1 TS VO D2TS (1.18) (1.16) (1.17)
(1.1)
(1.2) Edwin Wang
Flyback Converter Analysis
1
在 t DTS 時，
V iL (DTS ) i L (0) IN DTS L
(1.3)
(1.4)
(1.5)
當 t TS 時，
V iL (TS ) iL (DTS ) O (1D )TS L
(1.6)
在穩態操作的情行下， iL (0) iL (TS ) ，將 (1.3) 代入 (1.6) 式可得
V V iL (TS ) iL (0) IN DTS O (1 D )TS L L
情形下 ，負載電流與電感的平均電流成正比；當負載電流逐漸減小時，電感的平均電流 也會逐漸降低；低到電感在某一時段的瞬時電流為零。此時我們稱轉換器即將進入不連 續導通模式(Discontinuous-Conduction-Mode, D.C.M.)操作。也就是說，電感的能量 在充放之間，會將能量完全的釋出。其實影響 C.C.M. /D.C.M. 的因素不只是負載電流 而已，以一個輸出電壓固定的穩壓電路為例，切換頻率、電感大小、輸入電壓與負載電 流都會影響轉換器的操作模式，前兩者為設計階段所訂定，後兩者才是實際應用上主要 的影響因素。於是 C.C.M. /D.C.M. 存在一個以輸入電壓與負載電流的邊界線。在邊界 上，恰好是電感電流碰到零的操作點。 在 D.C.M. 的工作模式下，轉換器有著與 C.C.M. 迥然不同的特性；一般將一個工作週 期分成三個部份 ： D1 TS 、 D2TS 與 D3TS 。在0 到 D1 TS 期間，也就是開關晶體導通的期 間，電感上依舊跨著輸入電壓，電感的電流也是線性上昇，只不過是從零點上昇。公式 推導如下： 在開關晶體"ON"的期間，即 0 t D1TS vL (t ) VIN
S
(1.28)
t
(V VD ) iLS (DTS ) O (t DTS ) LS
(1.29)
N 其中， iLS (DTS ) P i LP (DTS ) ，就是"磁通連續 "與"安培定則 "的結果 。對應到初級 NS 側，則可以得到
Flyback Converter Analysis
D2
代入(1.18)式可得
2L τL RTS
(1.20)
V D1 O D VIN 2
M τL
(1.21)
由以上的推導得知，在D.C.M. 工作的時候，工作週期 ( D1 ) 與負載的輕重有關，這個現 象與C.C.M.是迥異的。從以上分析推論知，輸入電壓低、切換頻率高、電感值大與負載 電流大都有將轉換器推向 C.C.M. 的趨勢。這個現象，不論從公式推導的過程或電路物 理意義 ，都很容易得到。現在如果將電感值、切換頻率與輸出電壓固定，則可以得到一 條代表C.C.M. 與D.C.M. 的邊界曲線，
(1.18)依舊是磁性元件"伏-秒平衡"的式子。如果由負載電流的角度來看，其大小恰等於 通過二極體電流的平均值，也就是
V 1 IO O i L (D1 TS ) D2 R 2 V 2 O D2 TS 2L
(1.19)
其中 R 為負載電阻值。將 (1.18) 化簡，可以得到 D2 的關係式，
(1.32)
(1.33)
或是，
NP (VO VD ) D NS VIN 1 D
(1.34)
(1.34)式就是C.C.M. 中輸出/輸入電壓的關係式。觀察各元件的電壓與電流波形圖時不 難發現 ，除了耦合電感的特性外，Flyback 電路確實與前一節所探討的Buck-Boost電路 完全類似。就連電流的導通模式推導都完全一樣。以下就是D.C.M.公式的推導： 在開關晶體"ON"的期間， 0 t D1TS v LP (t ) VIN
當工作週期 D 小於 0.5時，輸出電壓小於輸入電壓；當 D 大於 0.5 時，輸出電壓將高 於輸入電壓。 觀察輸入端的電流波形 (就是開關晶體的電流)為脈波形狀的。實際應用上，必須加輸入 濾波器( C 或 LC )才不至影響其他系統。又因為二極體的電流也是脈波型，所以通過輸 出電容的漣波電流較大(與 Buck系列轉換器比較)，所以所使用的電容也須比較大，而且 對於等效串聯電阻 ESR 的要求也比較嚴格。 以上所推導的公式是在連續導通模式(Continuous-Conduction-Mode，C.C.M.)下操作的 Buck-Boost 電路，也就是電感的電流恆高於零。它的物理意義是電感的能量在 (1 D)TS 的期間並未完全釋放。從圖上顯示，如果輸入與輸出電壓不變，電感與電容值也固定的 Flyback Converter Analysis 2 Edwin Wang
1 t iL (t ) iL (D1TS ) v L (τ)dτ L D1TS V iL (D1TS ) O (t D1TS ) L
(1.13)
(1.14)
當 t (D1 D2 )TS 時，
V iL [(D1 D2 )TS ] iL (D1TS ) O D2TS 0 L
【附錄 I】FLYBACK 轉換器的工作原理
1-1 Buck-Boost 轉換器工作原理 要瞭解 Flyback 轉換器一定要自其基本型轉換器 --- Buck-Boost --- 電路開始，因為 所有的導出型轉換器都保留其基本型轉換器的特性。換句話說，將 Buck-Boost 電路給 完全理解後，對於 Flyback 電路的工作就能融會貫通了。 Buck-Boost 電路組成可以說非常的簡單，由一個開關晶體、一個功率二極體、一個儲能 電感與一個輸出電容構成。這個電路的特性為 (1) 輸出電壓為負電壓，(2) 輸出電壓的 大小可高於或低於輸入電壓 ，(3) 輸入端與輸出端的電流波形都是脈波型式。單獨的 Buck-Boost 轉換器實用性較低，除了輸出端為負電壓外，輸入/輸出濾波器也不可免。 以下就 Buck-Boost 穩態電路的工作做一個簡要的說明。 假設一個週期開始於開關晶體被導通(Turned On 或 Closed)時，此時輸入電壓完全跨在 電感之上，電感的電流將成線性增加，電感所儲存的能量因此逐漸增加；同時由於功率 二極體反偏，負載所需的能量完全由輸出電容提供．當然這個時候電容的電壓一定會有 些許降低，端看電容的大小了。當開關晶體的控制信號(電壓或電流)使開關晶體不導通 時(Turned Off 或 Opened)，由於電感的磁通必須連續，迫使功率二極體導通。此時電 感的電壓也會反相來重置其磁通，其電壓大小恰等於輸出電壓。這時候，通過二極體的 電感電流將成線性減少，除了提供給負載外，也給輸出電容充電。所以輸出電容的電壓 會增高些許。這個情形將持續到下一週期開始為止。 在整個工作的過程裡，開關晶體 "ON" 的時間，為一個很重要的參數。我們將開關晶體 "ON"的時間佔整個週期的比率，稱為"工作週期" (Duty Cycle，簡稱為 D )。D 越大， 表是電感充能的時間越長，依照"伏-秒平衡"(Volt-Sec Balance) 的原理，輸出的電壓 一定越高，這是很容易理解的。以下公式推導依三個假設條件：(1) 開關晶體與二極體 為理想元件，也就是導通時呈短路，不通時呈斷路，(2) 電感不會磁飽和且電感值為不 變的常數，就是 B-H 曲線為線性；且銅損/鐵損忽略不計，(3) 電感與輸出電容構成的 等效濾波器可以有效的將輸出電壓濾成漣波很小的直流電壓，或者說，電感與輸出電容 構成低通濾波器的角頻率遠低於切換頻率。公式推導如下： 在開關晶體"ON"的期間， 0 t DTS vL (t ) VIN
1 t iL (t ) iL (0) v L (τ)dτ L 0 V IN t L
(1.10)
(1.11)
在 t D1TS 時，
V iL (D1TS ) IN D1TS L
(1.12)
當開關晶體被"OFF"，且電感電流大於零時， D1 TS t ( D1 D2 )TS ，基於磁通必須連續 (在一個繞組的電感下，相當於電感的電流連續)，迫使二極體順偏，所以 v L(t ) VO
(1.7)
也就是， VIN DTS VO (1 D )TS (1.8)
(1.8)式就是所謂的 "伏-秒平衡" 式。對電感的電壓而言，對時間積分一個週期的結果 為零，如此才可確保電感器不會磁飽和。從(1.8)式，可以得到輸出與輸入電壓的關係 式：
V D M O VIN 1D
(1.9)
V iLP ( DTS ) iLP (0) IN DTS LP
(1.25) (1.26)
(1.27)
當開關晶體被"OFF"時， DTS t TS ，基於磁通必須連續，迫使二極體順偏，因此 v LS(t ) (VO VD )
N 1 iLS (t ) P iLP (DTS ) NS LS v (τ) dτ DT LS
TS VO VIN 2 IO 2L (VO VIN )2
(1.22)
這條曲線不論在設計轉換器與分析轉換器的工作範圍都很重要，往後的設計就依此曲線 設計。
Flyback Converter Analysis
4
Edwin Wang
1-2 Flyback 轉換器工作原理 Flyback 轉換器由其基本型 Buck-Boost 電路衍生而來，所以只要掌握 Buck-Boost 電 路，對於Flyback 轉換器就應無問題了。Flyback 不同於 Buck-Boost 的地方僅在於將 電感器衍生成一個『耦合電感器』，也就是俗稱的『變壓器』。但不同於一般變壓器， 耦合電感"實實在在"地儲存能量，不只是變壓器的磁化能量而已。就是因為將電感變成 耦合電感，所以可以將初/次級隔離，而且利用匝數比的控制，使轉換器的工作點設計更 有彈性。另外，多組輸出的應用更簡單容易。 公式推導與Buck-Boost 幾乎一樣，為了更接近實際情況，將二極體順向壓降，VD ，考慮 進去(在低輸出電壓時相差甚大)。以下先推導 C.C.M. 的工作情形： 在開關晶體"ON"的期間， 0 t DTS v LP (t ) VIN
當開關晶體被"OFF" 時， DTS t TS ，基於磁通必須連續(在一個繞組的電感下，相當 於電感的電流連續)，迫使二極體順偏導通，所以 v L(t ) VO
1 t iL (t ) iL (DTS ) v L (τ)dτ L DTS V iL (DTS ) O (t DTS ) L
iLP (t ) iLP (0) v LP (τ) d τ
0 t
(1.23)
V iLP (0) IN t LP
(1.24)
此時，由於次級線圈的極性使得二極體反偏不導通，負載電流全部由輸出電容提供。
N vLS (t ) S V NP IN
iLS (t ) 0 在 t DTS 時，
5
Edwin Wang
N v LP (t ) P (VO VD ) NS
(TS 時，
(1.31)
V iLS (TS ) i LS (DTS ) O (1 DTS ) LS
由磁性元件"伏-秒平衡"定則可以得到
N VIN D P (VO VD ) (1 D) NS
(1.15)
由(1.14) 可以看出電感的電流依一個斜率下降，當電流降到零時，二極體不再導通，負 載所需的能量不再由電感提供，轉由輸出電容負擔。這時電感的電流為零，相對電感的
Flyback Converter Analysis
3
Edwin Wang
電壓也為零 。我們稱此轉換器已工作在 D3TS 期間。其中， D3 1 D1 D2 。即在 (D1 D2 )TS t TS 期間 v L(t ) 0 iL (t ) 0 由(1.12)與(1.15) 可得 VIN D1 TS VO D2TS (1.18) (1.16) (1.17)