中职数学 2023-2024学年陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校高一(下)期末数学试卷

2023-2024学年陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，请将选出的答案标号填入题后的括号内）
A ．{-1}⊆M
B ．0∉M
C ．{2}∈M
D ．M ⊆N
1．（5分）设集合M ={x ∈Z |-3<x <3}，集合N ={1，2，4}，则下列选项正确的是（ ）
A ．x +a <2+a
B ．ax <2a
C ．x 2<4
D ．a 2x <2a 2
2．（5分）若x <2，a ∈R ，则下列选项正确的是（ ）
A ．（-∞，+∞）
B ．[-1，+∞）
C ．（-∞，-1）
D ．（0，+∞）
3．（5分）函数f （x ）=的定义域是（ ）
M 3x +3A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限
4．（5分）已知角α=-600°，则α所在的象限是（ ）
A ．[，1]
B ．（，1）
C ．（-∞，
）∪（1，+∞）D ．（0，
）∪（1，+∞）5．（5分）正数a 满足2a 2-3a +1>0，则a 的取值范围用区间表示为（ ）12121
2
1
2
A ．2
B ．1
C ．-
D ．6．（5分）点P （b ,a ）关于x 轴的对称点为（2，1），则b a =（ ）
1
21
2
A ．sinα=
B ．cosα=-
C ．tanα=-
D ．sinα+cosα=7．（5分）设角α的终边经过点P （-3，4），则下列选项错误的是（ ）4
54
53
4
1
5
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
A ．
πB ．πC ．2πD ．4π
8．（5分）扇形的半径为1，圆心角为π，则扇形的面积为（ ）
12
A ．函数f 1（x ）在定义域内既是奇函数又是增函数
B ．函数f 2（x ）在区间（-∞，+∞）是奇函数
C ．函数f 3（x ）是偶函数，它有最小值
D ．函数f 4（x ）在定义域内是非奇非偶函数
9．（5分）如图所示，叙述正确的选项是（ ）
A ．3
B ．
C ．-3
D ．-
10．（5分）已知函数f （x ）=，那么f （f （））=（ ）
{（x ≤0）lo x ,（x ＞0）3x
g 212
1
3
13
A ．0
B ．3
C ．
D ．
11．（5分）+0.12+lg 10=（
）
M （-1.5）4
51
392
72
A ．4
B ．6
C ．-4
D ．-6
12．（5分）若直线l 1：2x +ay -1=0与直线l 2：x +3y =0平行，则实数a 为（ ）
13．（5分）已知sinα=-
，α∈（，2π），α= ．
M 3
23π2
14．（5分）函数y =x （x -2）-3的最小值为 ．
15．（5分）不等式
≥-1的解集用区间表示为
．
|1-2x |
-3
4
三、解答题（本大题共6小题，共70分。

解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（5分）直线m 过点（0，1）且与直线3x -4y +5=0平行，则直线m 的方程为 ．
17．（10分）设全集U ={x ∈Z |-3<x <3}，集合A ={1，2，4，6}，集合B ={-2，0，1}．（1）求A ∩B ；（2）求∁U B ．
18．（12分）设函数f （x ）=2x 2+b ,且f （1）=4．（1）求函数f （x ）的解析式；
（2）求函数f （x ）在区间[-1，2]上的最大值．
19．（12分）已知指数函数f （x ）=a x （a >0且a ≠1）的图像经过点（3，）．（1）求a ；（2）求f （-4）；
（3）用不等号连接log 3f （7）与log 3f （6）．
1
27
20．（12分）已知点A （1，-2）和直线m ：3x +4y +10=0．（1）求点A 到直线m 的距离；
（2）求过点A 且与直线m 垂直的直线的一般式方程．
21．（12分）现有12米长的塑钢材料，制作一个宽为x 米的矩形窗框．（1）求窗框所围成的面积y 平方米与窗框的宽x 米之间的函数解析式；（2）当窗框宽x 为何值时，窗框所围成的面积y 最大？最大值为多少？
22．（12分）已知函数f （x ）=-4sinx ,x ∈R ．（1）求f （
）的值；（2）若f （α）=-2，α是第二象限角，求tanα；（3）若x ∈[0，2π]，当x 取何值时，f （x ）有最大值，最大值是多少．
7π
6。