青岛版(六年制)六年级下册小学数学全册课时练(一课一练)

1.1 求一个数比另一个数多百分之几
1. 小强的书橱中原来有32本书,昨天又买来一些后,现在有36本。

书橱中的书增加了百分之几?
2.育才小学去年配备了100台电脑,今年新购置了一批,达到了160台。

今年比去年增加了百分之几?
3.王老师去年购买了一辆50000元的小轿车,车辆购置税是3000元,如果今年买,车辆购置税是3450元,今年购买同价位的车需要缴纳的车辆购置税比去年增加了百分之几?
答案提示
1.(36-32)÷32=1
2.5%
2.(160-100)÷100=60%
3.(3450-3000)÷3000=15%
1.2 求一个数比另一个数少百分之几
1. 某校有男生500人,女生400人,女生比男生少百分之几?
2.一种机器零件,成本从3元降低到1.5元,成本降低了百分之几?
3. 某中心小学这个月用水300立方米,上个月用水360立方米,这个月比上个月节约百分之几?
答案提示
1.(500-400)÷500=20%
2.(3-1.5)÷3=50%
3. (360-300)÷360≈16.7%
1.3 求一个数的百分之几是多少
1.李师傅计划加工200个零件,实际多加工了20%。

实际加工了多少个零件?
2.小萌读一本100页的故事书,第一天读了这本书的20%,第二天读了这本书的35%,第一天比第二天少读多少页?
3.把含盐5%的盐水130克与含盐9%的盐水混合配成含盐6.4%的盐水,这样配成的含盐6.4%的盐水共多少克?
答案提示
1.200×(1+20%)=240(个)
2.100×(35%-20%)=15(页)
3. 解:设含盐6.4%的盐水为x克,含盐9%的盐水为(x-130)克。

130×5%+9%×(x-130)=6.4%x x=200
1.4 求比一个数多百分之几的数是多少1.填一填。

(1)下载一份文件,已经下载了45%,还剩( )%没下载完。

(2)某厂这个月完成计划的120%,即超过计划的( )%。

(3)一支钢笔的现价比原价降低了15%,现价是原价的( )%。

(4)比80多25%的数是( ),比80少25%的是( )。

(5)4月份用电比3月份节约20%,是把( )月份的用电量看作单位“1”的量,数量关系式是()或( )。

(6)育红小学今年学生人数比去年增加了10%,是把( )年学生人数看作单位“1”的量,数量关系式是()或( )。

2.辨一辨。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)甲数比乙数多3%,乙数就比甲数少3%。

( )
(2)一件衣服,先涨价10%,再降价10%,现价与原价相等。

( )
(3)把一根木头截成5段,锯了4次,完成了任务的80%。

( )
3. 一个饲养场养鹅840只,养的鸭比鹅多40%,该饲养场养鸭多少只?
4.在运动会上,李龙参加跳高比赛,上一届运动会跳高冠军的成绩是1.50米,李龙的成绩比上一届运动会跳高冠军的成绩提高了6%。

李龙的成绩是多少米?
答案提示
1.(1)55 (2)20 (3)85 (4)100 60
(5)3 3月份用电量×-%=4月份用电量
3月份用电量-3月份用电量×20%=4月份用电量(6)去去年学生人数×%=今年学生人数去年学生人数+去年学生人数×10%=今年学生人数
2.(1)✕(2)✕(3)✕
3. 840×(1+40%)=1176(只)
4. 1.5×6%+1.5=1.59(米)
1.5 已知比一个数多(少)百分之几的数是
多少,求这个数
1.王阿姨用880元买了一部手机,比原价便宜了20%,这部手机的原价是多少元?
2.某工厂生产的一种产品,每件成本22元,比原来成本增加了10%,原来每件成本多少元?
3. 水果店运来20筐苹果,运来的苹果比梨少20%,运来的梨有多少筐?
4.自行车厂9月份生产了1500辆自行车,比8月份少生产25%。

8月份生产了多少辆?
5.王庄小学六年级一班的学生人数是六年级二班学生人数的90%,六年级一班的人数比六年级二班少4人。

六年级一班有多少人?
答案提示
1. 解:设这部手机的原价是x元。

x×(1-20%)=880 x=1100
答：这部手机的原价是1100元。

2.解:设原来每件成本x元。

x×(1+10%)=22x=20
答：原来每件成本20元。

/
3. 解: 运来的梨有x筐。

(1-20%)x=20 x=25
答：运来的梨有25筐。

4. 解:设8月份生产了x辆。

(1-25%)x=1500 x=2000
答：8月份生产了2000辆。

5. 解:设六年级二班共x人，一班共90%x人。

x-90%x=4 x=40 40-4=36(人)
答;六年级一班有36人。

1.6 纳税的意义和应纳税额的计算
1. 一家房地产开发商12月份的营业额是5000万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税,这家房地产开发商应该缴纳营业税多少万元?
2.某歌星参加一场演唱会获得报酬20万元。

按规定,应该按收入的20%缴纳个人所得税,这位歌星应该缴纳税款多少万元?
3. 6.某城市规定,在该城市购买10000元以上的商品要缴纳5%的消费税。

东东家购买了一辆轿车,购车连同缴纳消费税一共用了63000元。

这辆轿车的价格是多少元?
答案提示
1. 5000×5%=250(万元)
2. 20×20%=4(万元)
3.63000÷(1+5%)=60000(元)
1.7 折扣的意义与解决折扣问题的方法1. 填空。

（1）某种彩电打八六折销售,现在的价钱是( )的86%。

（2）九折是百分之( ),改写成百分数是( );七五折改写成百分数是( )。

某种服装原价每套500元,现价每套475元,现价是打( )折出售的。

（3）八成改写成百分数是( ),四成二改写成百分数是( ),九成九改写成百分数是( )。

（4）今年某旅游区接待的游客比去年多了二成,今年接待的游客是去年的( )%。

（5）今年到北京旅游的人数比去年增加50%,就是比去年增加( )成。

2.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节省了多少钱?
3.水果店运进300千克苹果,上午卖出40%,每千克3.2元,下午按八五折销售,剩下的全部卖出能卖多少钱?
4.一件上衣,打八折比打九折少花26元。

这件上衣原价是多少元?
5. 某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。

今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?
答案提示
1. （1）原价（2）九十90% 75% 九五（3）80% 42% 99% （4）120 （5）五
2.15÷75%-15=5(元)
3.300×(1-40%)×3.2×85%=489.6(元)
4.26÷(90%-80%)=260(元)
5.48÷(1-20%)=60(万台)
1.8 本金、利息、利率的意义及相关计算1. 填空。

（1）存入银行的钱叫( );取款时银行除还给本金外,多支付的钱叫( );单位时间内,( )与( )的比值叫利率。

（2）利息=( )×()×()。

（3）存款分为( )、( )、( )三种。

2.2013年1月1日凡凡将1000元钱存入银行,定期三年,年利率为4.25%,到期时他可以得到多少元的利息?
3.2012年10月1日李刚将3000元钱存入银行,定期三年,年利率为
4.25%。

到期时所得利息能买一辆价值300元的自行车吗?
4.小华2010年2月1日把积攒的零用钱1000元存入银行,定期一年,准备到期后把利息捐赠给助学基金。

如果年利率按 1.98%计算,到2011年2月1日,小华可以捐赠多少元?
5.2013年2月1日刘琦打算把5000元钱存入银行,现在有两种储蓄方法:一种是存两年期,年利率为3.75%;另一种方法是先存一年期,年利率为3.25%,第一年到期时把本金和利息合在一起,再存一年。

哪种方法得到的利息多一些?
答案提示
1. （1）本金利息利息本金
（2）本金利率时间
（3）整存整取零存整取活期
2.1000×3×4.25%=127.5(元)
3.3000×3×
4.25%=382.5(元) 382.5>300 能
4. 1000×1×1.98%=19.8(元)
5. 第一种储蓄方法:5000×3.75%×2=187.5×2=375(元) 第二种储蓄方法:5000×3.25%×1=162.5(元)
(5000+162.5)×3.25%×1≈167.78(元)
162.5+167.78=330.28(元)
375元>330.28元
答:直接存两年期得到的利息多一些。

2.1 圆柱的认识
1.列举出生活中外形是圆柱的物体。

2.说一说下面物体的形状哪些是圆柱。

3. 圆柱的上、下两个面叫( ),是两个完全相同的( );两个底面之间的距离叫圆柱的( )。

4. 妈妈给小诺买了一个生日蛋糕,如图所示。

这个蛋糕盒的底面直径为50厘米,捆扎这个蛋糕盒所用的彩带为3米(打结处大约用20厘米)。

这个蛋糕盒的高大约是多少厘米?
答案提示
1.答案不唯一，比如柱子、蜡烛、水杯等等。

2.第一个和第四个是圆柱。

3.底面；圆；高
4.3米=300厘米(300-50×4-20)÷4=20(厘米)
2.2 圆锥的认识
1.填一填。

(1)从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。

(2)圆锥的底面是( )形,侧面是一个( )面。

2.辨一辨。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)圆锥只有一个底面。

( )
(2)圆锥的高就是从圆锥的顶点到底面任意一点的距离。

( )
(3)圆锥有无数条高。

( )
3. 将右图中的直角三角形以高所在直线为轴,旋转一周,
可以形成一个什么图形?你能求出它的底面周长和底面
积吗?
4.一个圆锥形小麦堆,底面直径是10米,它的占地面积是多少平方米?底面周长是多少米?
答案提示
1.(1)顶点底面圆心(2)圆曲
2.(1)√(2)✕(3)✕
3. 可以得到一个圆锥。

底面周长为3.14×4×2=25.12(厘米)
底面积为3.14×4×4=50.24(平方厘米)
4.10÷2=5(米)
占地面积:3.14×52=78.5(平方米) 底面周长:3.14×10=31.4(米)
2.3 圆柱表面积的计算方法
1.填一填。

(1)用一张长为12厘米、宽为8厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是( )平方厘米。

(2)一个圆柱的底面积是12.56平方分米,侧面积是37.68平方分米,它的表面积是( )平方分米。

(3)一个圆柱的底面周长是25.12厘米,高是8厘米,它的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。

2.一个圆柱的底面直径是3厘米,高是4厘米,它的表面积是多少?
3.一种圆柱形饮料瓶的底面直径是8厘米,高是15 厘米,它的表面积是多少?
4. 将一个圆柱形木材截成两个小圆柱,表面积增加了100.48平方厘米,这个圆柱形木材的底面半径是多少厘米?
5.学校的走廊上有8根圆柱形的柱子,每根柱子底面直径是1米,高是3米,现在要给这些柱子刷油漆,每平方米用油漆0.2千克,共需要多少千克油漆?
答案提示
1.(1)96 (2)6
2.8 (3)200.96 301.44
2.3.14×(3÷2)2×2+3.14×3×4=51.81(平方厘米)
3.3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×15=477.28(平方厘米)
4. 圆柱的底面积:100.48÷2=50.24(平方厘米)
底面半径:50.24÷3.14=16(厘米),因为16=42, 所以底面半径是4厘米。

5.3.14×1×3×8×0.2=15.072(千克)
.
2.4 圆柱体积公式的推导和应用
1.填一填。

(1)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是10厘米,体积是( )立方厘米。

(2)一个圆柱形的铁棒,底面周长是6.28分米,长是8分米,体积是( )立方分米。

(3)一个圆柱形的杯子,从里面测量底面积是12平方厘米,高是6厘米,那么这个杯子最多可以装( )毫升的水。

(4)一个圆柱的体积是3.6立方厘米,底面积是9平方厘米,高是( )厘米。

2.填表。

3.辨一辨。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1) 正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh表示。

( )
(2) 把一个圆柱分割后,拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积也不变。

( )
(3) 一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。

( )
(4) 一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,体积也扩大到原
来的2倍。

( )
(5) 如果一个正方体和一个圆柱的底面周长相等,高也相等,那么它们的体积相等。

( )
4.求下列圆柱的体积。

5.滨海化工厂有一个圆柱形油罐,底面半径是4米,高是20米。

如果每立方米汽油的质量是0.7吨,这个油罐最多能装汽油多少吨?(油罐厚度忽略不计)
答案提示
1.(1)125.6 (2)25.12 (3)72 (4)0.4
2.18.84厘米169.56立方厘米2分米2分米 1.5米35.325立方米
3.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕(5)✕
4.7
5.36cm3282.6dm3
5.3.14×42×20×0.7=703.36(吨)
2.5 圆锥的体积公式和应用
1.填一填。

(1)将一个体积是27立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米。

(2)一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥体积比圆柱小18立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。

(3)一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的,如果它们的高相等,圆锥的体积是圆柱体积的( )。

(4)一个圆锥的底面半径为1.5厘米,高是底面直径的,这个圆锥的体积是( )立方厘米。

2.选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)
(1)把一段圆柱形木料削成与它等底等高的圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的( )。

A.2倍
B.
C.
(2)一个圆锥的体积是36立方分米,它的底面积是3平方分米,那么它的高是( )分米。

A.36
B.12
C.4
(3)一个圆柱与一个圆锥的体积相等,如果圆柱的底面积是圆锥的,圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是( )厘米。

A.3
B.9
C.12
3.计算下列圆锥的体积。

(1)底面直径6厘米,高5厘米。

(2)底面周长3.14米,高3分米。

4.一个圆锥的体积是18.84立方厘米,底面直径是6厘米,高是多少厘米?
5.一个圆锥形的沙堆,底面积是25.12平方米,高是3.6米,用这些沙子铺在10米宽的小路上,铺2厘米厚,能铺多长?
答案提示
1. (1)9 (2)9 (3)(4)4.71
2. (1)C (2)A (3)B
3. (1)47.1立方厘米(2)78.5立方分米
4.6÷2=3(厘米) 18.84×3÷(3.14×3×3)=2(厘米)
5.2厘米=0.02米25.12×3.6×÷(10×0.02)=150.72(米)
2.6 回顾整理
1．辨一辨。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)
（1）圆锥的底面是一个椭圆。

( )
（2）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。

( )
（3）当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,它的侧面展开图是一个正方形。

( )
（4）表面积相等的两个圆柱,它们的体积不一定相等。

( ) （5）一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。

( )
2．选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)
（1）求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。

A.侧面积
B.表面积
C.容积
D.底面积
（2）圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )倍。

A.4
B.8
C.12
D.16
（3）把一个正方体木块加工成的最大圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体的体积是( )立方厘米。

A.8000
B.4000
C.1000
D.314
（4）24个完全相同的圆锥形实心铁块,可以熔铸成( )个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。

A.4
B.8
C.12
D.72
3.计算下面图形的体积。

(单位:厘米)(12分)
4.解决问题。

(50分)
（1）有一个圆柱形钢管长100厘米、外圆半径是4厘米,内圆半径是3厘米。

这根钢管的体积是多少?
（2）把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯浇铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?
答案提示
1.（1）✕（2）✕（3）√（4）√（5）✕
2.（1）C （2）A (3)C (4)B
3.376.8立方厘米502.4立方厘米
4.(1)3.14×(42-32)×100=2198(立方厘米)
(2)3.14×32×12×3÷(3.14×62)=9(厘米)
2.7 综合练习
1.下面图形中,是圆柱的画“”,是圆锥的画“○”。

(4分)
2.填一填。

(12分)
（1）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,圆柱的高是12分米,圆锥的高是( )分米。

（2）把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是( )立方厘米。

（3）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56分米的正方形,这个圆柱的底面直径是( )分米,高是( )分米。

（4）圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,侧面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。

（5）一个圆锥的底面周长是6.28厘米,高是15厘米,体积是( )立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。

（6）把一根长为4米的圆柱形木料锯成两段后,表面积增加1.2平方米,这根圆柱形木料的体积是( )立方米。

（7）一个圆锥的体积是8立方分米,底面积是2平方分米,它的高是( )分米。

（8）一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。

3.橙汁罐为圆柱形,底面直径为6厘米,高为11厘米。

将24罐橙汁放
入箱内,这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米?(8分)
4.一根圆柱形钢材长是3米,横截面的直径是2厘米,每立方厘米钢重7.8克。

这根钢材重多少克?(8分)
5.一个圆柱形机械零件,底面直径是3厘米,高是0.4厘米。

若将这个零件表面涂漆,涂漆的面积是多少平方厘米?(8分)
答案提示
1. ( ) (○) ( ) ()
2、（1）36 （2）16 （3）4 12.56 （4）2 4 （5）15.7 47.1 （6）2.4 （7）12 （8）60 20
3.长:6×6=36(厘米) 宽:4×6=24(厘米)
高:11厘米
4.3米=300厘米
3.14×(2÷2)²×300×7.8=7347.6(克)
5.3.14×(3÷2)²×2+3.14×3×0.4=17.898(平方厘米)
1.8 立体的截面1. 圆柱体横着和竖着切开，截面是什么形状？2．圆锥体横着和竖着切开，截面是什么形状？
3.铅球横着和竖着切开，截面是什么形状？
答案提示
1.圆长方形（或者正方形）
2.圆三角形
3.圆圆
3.1 认识比例,理解比例的意义
1.下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

(1)2∶3和4∶6 (2)12∶3和1∶4 (3)6∶9和8∶12
2.(1)学校操场上国旗的长是 2.4米,宽是 1.6米,长和宽的比是( )。

(2)教室墙上国旗的长是60厘米,宽是40厘米,长和宽的比是( )。

(3)这两个比能组成比例吗?为什么?
3. 用右图中的4个数据可以组成多少个比例?
答案提示
1.(1)2∶3=4∶6
(2)不能组成比例。

(3)6∶9=8∶12
2.(1)2.4∶1.6 (2)60∶40
(3)能组成比例,因为比值相等。

3. 一共可以组成8个比例,分别是
6∶3=8∶4 3∶6=4∶8 6∶8=3∶4 8∶6=4∶3 8∶4=6∶3 4∶8=3∶6 3∶4=6∶8 4∶3=8∶6
3.2 比例的基本性质
1. 填一填。

(1)在一个比例里,两个外项的积是20,其中一个内项是4,另一个内项是( )。

(2)如果4∶a=b∶5,那么ab=( )。

2.用下面每组中的4个数组成比例。

(1)2 3 4 6
(2)0.2 2.2 5 0.088
(3)0.2 3 5
3.根据0.9×5=
4.5×1写出几个不同的比例。

( )∶()=( )∶()
( )∶()=( )∶()
( )∶()=( )∶()
( )∶()=( )∶()
答案提示
1.(1)5 (2)20
2.答案不唯一,如:(1)2∶3=4∶6
(2)0.2∶5=0.088∶2.2
(3)0.2∶3=∶5
3.答案不唯一,如:0.9∶
4.5=1∶50.9∶1=4.5∶5 4.5∶0.9=5∶1
4.5∶5=0.9∶1
3.3 解比例
1.填一填。

(1)3∶4的比值是(),0.6∶0.8的比值是(),写成比例为( )。

(2)16的因数有( ),用其中的4个因数组成一个比例是( )。

(3)3∶8=12∶( )
2∶( )=( )∶6
2.辨一辨。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)含有未知项的比例可以转化为方程。

( )
(2)在比例里,两个外项的积与两个内项的积的差是0。

( )
(3)两个比可以组成一个比例。

( )
(4)2∶3=4∶6也可以写成=。

( )
3.解比例。

4∶3=x∶9 1.7∶51=2∶x =0.7∶x=2.8∶24 4.依照下面的条件列出比例,并解比例。

(1)5和3的比等于x和6的比。

(2)3和x的比等于15和40的比。

答案提示
1.(1)0.75 0.75 3∶4=0.6∶0.8
(2)1、2、4、8、16 1∶2=4∶8(答案不唯一)
(3)32 4 3(后两个答案不唯一)
2.(1)√(2)√(3)✕(4)√
3.x=12 x=60 x=x=6
4.(1)5∶3=x∶6 x=10
(2)3∶x=15∶40 x=8
3.4 正比例
1.订阅《小学生数学报》的份数和总价如下表。

(1)写出几组对应的总价和份数的比,并求出比值。

(2)这个比值表示的意义是什么?
(3)订阅的总价和份数成正比例吗?为什么?
2.已知X和Y成正比例,请把下表填完整。

3. 判断:圆的面积与半径成正比例。

( )
4.判断:正方形的面积与边长成正比例。

( )
答案提示
1.(1)18∶1=18 36∶2=18 54∶3=18 72∶4=18
(2)表示《小学生数学报》的单价。

(3)成正比例,因为比值相等。

2.
3. ✕
4.✕
3.5 根据正比例图像解决问题
1.辨一辨。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)一个儿童的身高与年龄成正比例。

( )
(2)一个加数不变,和与另一个加数成正比例。

( )
(3)因为=k,所以y和x成正比例。

( )
2.选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)
(1)a和b成正比例的是( )。

A.c÷a=b(c一定,a≠0)
B.ab=c(c一定,a、b均不为0)
C.a÷b=c(c一定,b≠0)
(2)同时同地的不同物体的高度和影长( )。

A.成正比例
B.不成正比例
C.无法确定
3.判断下面每题中的两个量是不是成正比例,并说明理由。

(1)正方形的边长和它的周长。

(2)单价一定,总价和数量。

(3)出油率一定,花生油的质量和花生的质量。

(4)《我们爱科学》的总价和份数。

4.军军周末骑车去看奶奶。

下面的图象表示他骑车的路程和时间的关系。

(1)军军骑车行驶的路程和所用的时间成正比例吗?为什么?
(2)利用图像估计一下,军军60分钟大约行了多少千米?
(3)行24千米大约用了多少分钟?
答案提示
1.(1)✕(2)✕(3)✕
2.(1)C (2)A
3.(1)成正比例,因为周长∶边长=4。

(2)成正比例,因为总价∶数量=单价(一定)。

(3)成正比例,因为花生油的质量∶花生的质量=出油率(一定)。

(4)成正比例,因为总价∶份数=《我们爱科学》的单价(一定)。

4.(1)成正比例,因为路程和时间的比值一定。

(2)16千米(3)90分钟
3.6 反比例
1.选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)
(1)表示x和y成反比例关系的式子是( )。

A.x+y=12
B.y=2x
C.=y
(2)成反比例的两种量中,一种量缩小,另一种量就会( )。

A.扩大
B.缩小
C.不变
(3)圆的直径和圆的面积( )。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
2.辨一辨。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)被除数一定,除数和商成反比例。

( )
(2)2×4=8,所以2和4成反比例。

( )
(3)三角形面积一定,底和高成反比例。

( )
(4)萌萌写一张大字,写完的字数和没有写完的字数成反比例。

( )
3.判断下面每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。

(1)路程一定,速度和时间。

(2)圆的周长和直径。

(3)长方形的面积一定,长和宽。

(4)六年级一班的总人数一定,小组数和每组人数。

(5)自行车所行驶的路程一定,车轮的直径和车轮的转数。

4.已知X和Y成反比例,请填写下表。

5.用600页纸装订成同样的练习本,填写下面的表格,并回答问题。

(1)表中有哪两种量?
(2)装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的?
(3)表中相对应的两种量是什么关系?
答案提示
1.(1)C (2)A (3)C
2.(1)√(2)✕(3)√(4)✕
3.(1)成反比例,因为速度×时间=路程(一定)。

(2)不成反比例,成正比例,因为周长∶直径=π(一定)。

(3)成反比例,因为长×宽=面积(一定)。

(4)成反比例,因为小组数×每组人数=六年级一班的总人数(一定)。

(5)成反比例,因为车轮直径×π×转数=所行驶的路程(一定)。

4.
5.
(1)表中有每本的页数和装订的本数这两种相关联的量。

(2)每本的页数增加,装订的本数反而减少;每本的页数减少,装订的本数反而增加。

(3)反比例关系,每本的页数×装订的本数=600(一定)。

3.7 用正比例知识解决问题
1.一辆汽车3小时行驶180千米,照这样计算,行驶300千米需要几小时?
2.用同样的方砖铺地,铺30平方米,需要1230块。

铺80平方米,要用多少块方砖?
3. 若把一根木料锯成4段要6分钟,那么锯成6段需要几分钟?
答案提示
1.解:设行驶300千米需要x小时。

180∶3=300∶x x=5
答：行驶300千米需要5小时。

2.解:设要用x块方砖。

1230∶30=x∶80 x=3280
答：要用3280块方砖。

3. 解:设锯成6段需要x分钟。

6∶(4-1)=x∶(6-1)
x=10
答:锯成6段需要10分钟。

3.8 用反比例知识解决问题
1.有一堆煤,计划每天烧100千克,可以烧24天。

改进炉灶后,每天只烧80千克,这堆煤可以烧多少天?
2.六年级排队列,如果每列25人,要排24列。

如果每列20人,要排多少列?
3. 小东在100米赛跑中跑到终点时领先小凡10米,领先小强15米,如果小凡、小强按他们原来的速度继续跑向终点,那么当小凡到达终点时,小强还差多少米到达终点?
答案提示
1.解:设这堆煤可以烧x天。

80x=100×24x=30
答：这堆煤可以烧30天。

2.解:设要排x列。

25×24=20x x=30
答：要排30列。

3. 解:设小凡到达终点时,小强还差x米到达终点。

(100-10)∶(100-15)=100∶(100-x)
18∶17=100∶(100-x)
1800-18x=1700
x=
答:小凡到达终点时,小强还差米到达终点。

4.1 比例尺
1.填表。

2.团结路的实际长度是1800米,量出它的图上距离,然后求出比例尺。

3.学校运动场平面图的比例尺是,请根据线段比例尺,写出数值比例尺。

4.北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地间的距离是4厘米。

求这幅图的比例尺。

答案提示
1.1∶600000 1∶300 1∶6000000
2.1800米=180000厘米5∶180000=1∶36000
3.1∶3000
4.1∶3000000
4.2 已知比例尺和图上距离求实际距离1.辨一辩。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)
把一块长为80米、宽为60米的长方形画在图纸上,长画了4厘米,宽画了3厘米。

(1)图上长与实际长的比是1∶2000。

( )
(2)图上宽与实际宽的比是。

( )
(3)实际长与图上长的比是2000∶1。

( )
(4)图上面积与实际面积的比是1∶4000。

( )
2.填表。

3.选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)
(1)在比例尺是( )的平面图上,3厘米表示实际距离60米。

A.1∶20
B.1∶2000
C.200∶1
(2)图上1厘米代表实际距离1厘米,则该图的比例尺是( )。

A.10∶1
B.1∶10
C.1∶1
(3)比例尺是( )。

A.比
B.比值
C.一把尺子
4.在一幅比例尺是1∶40000000的地图上,甲、乙两地的距离是5厘米。

一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地,需要飞多少小时?
5.在比例尺是1∶1500的图纸上量得一个操场的长是5厘米,宽是4.4厘米。

求这个操场的实际面积是多少平方米。

答案提示
1.(1)√(2)√(3)√(4)✕
2.1600千米1∶6000000 1.5厘米5厘米
3.(1)B (2)C (3)A
4.40000000厘米=400千米400×5÷800=2.5(时)
5.5÷=7500(厘米) 7500厘米=75米
4.4÷=6600(厘米) 6600厘米=66米
75×66=4950(平方米)
4.3 求图上距离
1.填表。

2.填一填。

(1)1∶30000是( )比例尺,50∶1是( )比例尺。

(填“放大”或“缩小”)
(2)比例尺1∶50表示图上的1厘米相当于实际距离的( )厘米。

(3)一种精密零件长5毫米,画在图纸上长10厘米,这幅图的比例尺是( )。

3.学校长方形花坛两条边的实际长度分别为12米和6米,把它画在比例尺是1∶300的纸上,长和宽各是多少厘米?
4.一所学校的校园是长方形的,长是400米,宽是200米。

画在比例尺是1∶5000的地图上,这所校园图上的长和宽各是多少厘米?
5.
(1)小东家到学校的实际距离是1000米,图上距离是( )厘米,那么
图上距离1厘米表示实际的( )米,这个示意图的数值比例尺是( )。

(2)小东家到健身中心的实际距离是多少米?
答案提示
1.1∶500000 60∶1 5厘米3厘米
2.(1)缩小放大(2)50 (3)20∶1
3.300厘米=3米12÷3=4(厘米) 6÷3=2(厘米)
4.5000厘米=50米400÷50=8(厘米)
200÷50=4(厘米)
5.(1)2 500 1∶50000
(2)500×1.5=750(米)。