2017年春中考数学总复习数与式课件练习(8份打包)

第 15 讲三角形的基础知识
1．(2015宜·昌)以下图形拥有稳固性的是( D )
A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形
2．(2016贵·港)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为( C )
A．35°B． 40°C． 45°D． 50°
3．(2016·阳岳)以下长度的三根小木棒能组成三角形的是( D)
A ． 2 cm， 3 cm， 5 cm
B ． 7 cm， 4 cm， 2 cm
C． 3 cm， 4 cm，8 cm D ．3 cm， 3 cm， 4 cm
4．(2016·州鄂)如下图， AB ∥CD ， EF⊥ BD ，垂足为 E，∠ 1＝ 50°，则∠ 2 的度数为 ( B )
A．50°B．40°C． 45°D．25°
5．(2016·山乐)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的均分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(C )
A ． 35°B． 95°C． 85°D． 75°
6．(2015绵·阳 )如图，在△ ABC 中，∠ B 、∠ C 的均分线 BE、CD 订交于点 F，∠ABC ＝ 42°，∠A ＝ 60°，则∠ BFC ＝ ( C)
A ． 118°B． 119°C． 120°D． 121°
7．(2016·节毕)如图，直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝( C )
A ． 85°B． 60°C． 50° D ．35°
8．(2015衡·阳)如下图，小明为了丈量学校里一池塘的宽度AB ，选用能够直抵 A 、 B 两点的点O 处，再分别取OA 、 OB 的中点 M 、 N，量得 MN ＝ 20 m，则池塘的宽度AB 为 40m.
9．(2016·淮安)已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是10．
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE均分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，求∠B的度数．
解：∵ AE 均分∠ BAC ，
∴∠ 1＝∠ CAE.
又∵∠ 1＝ 30°，∠ 2＝ 20°，
∴∠ EAD ＝ 10° .
∵AD ⊥ BC ，∴∠ EDA ＝90°
∴∠ AED ＝ 90°－∠ EAD ＝ 80° .
∴∠ B＝∠ AED －∠ 1＝ 80°－ 30°＝ 50° .
11．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求 CD 的取值范围；
(2)若 AE ∥BD，∠A＝55°，∠BDE ＝125°，求∠ C 的度数．
解： (1)∵在△ BCD 中， BC ＝4， BD ＝ 5，
∴1＜CD＜9.
(2)∵AE∥BD，∠BDE ＝125°，
∴∠ AEC ＝180°－ 125°＝ 55°
又∵∠ A＝55°，
∴∠ C＝ 180°－ 55°－ 55°＝ 70° .
12．(2016盐·城 )若 a，b， c 为△ ABC的三边长，且知足 |a－ 4|＋b－ 2＝0，则 c 的值能够为 ( A )
A ． 5B． 6C． 7D． 8
13．(2016·江内 )将一副直角三角板如图搁置，使含 30°角的三角板的直角边和含45 °角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠ 1 的度数为 ( A)
A．75°B． 65°C． 45°D． 30°
15．(2016· 江校月考黑)如，点D在△ABC AB上且AD∶BD＝2∶1，E是BC的中点，S1△ADF的面， S2△ CEF 的面，若 S△ABC＝ 24， S1－ S2＝ 4．
16．(2016·北河)如，已知∠AOB＝7°，一条光从点 A 出后射向 OB ．若光与 OB 垂直，光沿原
路返回到点 A ，此∠ A ＝90°－ 7°＝ 83° .当∠ A<83 ° ，光射到 OB 上的点 A 1后， OB 反射到段 AO
上的点 A 2，易知∠ 1＝∠ 2.若 A 1 2⊥AO ，光又会沿A2→ A 1→A 原路返回到点 A ，此∠ A ＝ 76°．
A
⋯⋯
若光从点 A 出后，若干次反射能沿原路返回到点 A ，角∠ A 的最小＝ 6°．
17．(2016· 改大)如，在△ABC中，∠A＝40°，D点是∠ABC和∠ACB的均分的交点，求∠ BDC的度数．
解：在△ ABC 中，∵∠ A ＝ 40°，
∴∠ ABC ＋∠ ACB ＝ 180°－∠ A ＝ 140° .
又∵∠ ABC 和∠ ACB 的均分交于点 B ，
∴∠ DBC ＝1
2∠ ABC ，∠ DCB ＝
1
2∠ ACB.
11
∠ DBC ＋∠ DC B＝2(∠ ABC ＋∠ ACB) ＝2× 140°＝ 70° .
∴在△ BCD 中，∠BDC ＝180°－ (∠ DBC ＋∠ DCB) ＝ 180°－ 70°＝ 110° .
1 8．如，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的均分交于点D， BD 的延交AC 于点 E，∠ ADE ＝45°．。