最新中职数学每周测试练习题：立体几何(2)数学

立体几何练习
姓名：得分：
一、选择题：
1、直线L与平面α内的两条直线垂直，那么L与平面α的位置关系是（）
A、平行
B、L⊂α
C、垂直
D、不确定
2、如果直线a⊥b，且a⊥平面α，则（）
A、b//平面α
B、b⊂α
C、b⊥平面α
D、b//平面α或b⊂α
3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系（）
A、一定是异面直线
B、不可能平行
C、不可能相交
D、异面、共面都有可能
4、一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为√15，这个三棱锥的体积是（）
A、9
B、9/2
C、27/2
D、9√3/2
5、若直线L上有两点到平面α的距离相等且L⊄α，则直线L与α的位置关系为（）
A、平行
B、相交
C、平行与相交
D、不能确定
6、如图，是一个正方体，则∠ B1AC= （）
A、30o
B、45o
C、60o
D、75o
7、如图是一个棱长为1的正方体，则A1B与B1C所成的角为（）
A、30o
B、45o
C、60o
D、75o
8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
二、填空题
9、共点的三条线段OA，OB，OC两两垂直，则OA与BC的位置关系是。

10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=BC=b，则CD1与BB1所成角的余弦值是；BC1与A1C所成的角的度数是。

三、解答题
11.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90o，AC=BC=1，若PA⊥平面ABC，且PA=√2，（1）证明BC⊥PC
（2）求直线BP与平面PAC所成的角。

12、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60o，侧棱PA⊥平面ABCD且PA=√3a，求：
（1）二面角P-BD-A的大小。

（2）点A到平面PBD的距离。

练习2
姓名：得分：
一、选择题：
1、线段AB的长为2（A∈α），它在平面内的射影长为1，则线段AB所在的直线与平面α所成的角是（）
A、30o
B、60o
C、120o
D、150o
2、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的2√3/3倍，那么这个二面角的度数是（）
A、30o
B、45o
C、60o
D、90o
3、正四棱锥的底面边长是棱锥高的2倍，则侧面与底面所成的二面角是（）
A、30o
B、45o
C、60o
D、90o
4、圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（）
A、√2/2倍
B、√2倍
C、2倍
D、4倍
5、圆锥的母线与高的比为2√3/3，则母线与底面的夹角为（）
A、30o
B、45o
C、60o
D、75o
6、两个球的表面积之比是1：16，那么这两个球的体积之比是（）
A、1：32
B、1：24
C、1：64
D、1：256
7、圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角是（）
A、60o
B、90o
C、180o
D、270o
二、填空题
8、设一圆锥的轴截面的面积为√3，底面半径为1，则此圆锥的体积。

9、已知平面α//β，且α、β间的距离为1，直线L与α、β成60o的角，则夹在α、β之间的线段长为。

三、解答题
10.已知圆锥的高PO为√2，过顶点P的一个截面PAB与底面成二面角为45o，且截面PAB面积为4，求此圆锥侧面积。

11、在四棱锥P-ABCD中，已知PD⊥底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，且∠DAB=60o，AB=2CD，∠DCP=45o，设CD= 4
（1）求四棱锥P-ABCD的体积。

（2）求证：AD⊥PB。