「最新」八年级数学上册滚动周练卷三-可编辑修改

滚动周练卷(三)
[时间：45分钟 测试范围：13.1～13.2 分值：100分]
一、选择题(每题5分，共30分)
1．[2016·松北模拟]下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )
A B C D
2．[2016·奉贤区二模]下列说法中，正确的是( ) A ．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B ．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C ．面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称 D ．周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称
3．[2016春·户县期末]如图1，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 成轴对称，则下列结论中错误的是( )
图1
A ．A
B ＝A ′B ′ B ．∠B ＝∠B ′
C ．AB ∥A ′C ′
D ．直线l 垂直平分线段AA ′
4．[2016·龙岩模拟]如图2，在△ABC 中，分别以点A ，B 为圆心，大于1
2AB 的长为半径画弧，
两弧分别交于点D ，E ，则直线DE 是( )
图2
A ．∠A 的平分线
B．AC边的中线
C．BC边的高线
D．AB边的垂直平分线
5．[2016·深圳期末]如图3，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC＝5 cm，BC＝4 cm，那么△DBC的周长是( )
图3
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
6．[2016·邹城市一模]若点A(a－2，3)和点B(－1，b＋5)关于y轴对称，则点C(a，b)在( ) A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
二、填空题(每题4分，共24分)
7．[2016·临河校级月考]在直角坐标系中，点P(－3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是__ __．8．下面是在计算器上出现的一些数字，其中是轴对称图形的是__ _．
图4
9．[2016·黄岛期末]如图5，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长等于20 cm，则MN的长为__ __．
图5
10．[2016·永新期末]如图6，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是__ __．
图6
11．[2016·祁阳期末]△ABC与△DEF关于直线m对称，AB＝4，BC＝6，△DEF的周长是15，则AC＝__ __．
12．[2016·江阴期中]如图7，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10 cm，AB＝4 cm，则AC＝____cm.
图7
三、解答题(共46分)
13．(8分)[2016·玄武期末]如图8，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
(3)如果AC上有一点M(a，b)，请写出经过上述两次变换所得的对应边A2C2上的点M2的坐标．
14．(8分)[2016·西市期中]电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P 到两城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P
的位置(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．
15．(10分)[2016·青海期中]已知A(a＋b，1)，B(－2，2a－b)，若点A，B关于x轴对称，求
a，b的值．
16．(10分)[2016·历下区一模]如图10，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE垂直平分AB于D.求证：BE＋DE＝AC.
图10
17．(10分)如图11，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.求证：
图11
(1)PO平分∠APB；
(2)OP是AB的垂直平分线．
参考答案
1．A 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D
7．(－3，－2) 8．2005 9．20 cm 10．3 11．5 12．6
13．解：(1)如答图所示：△A1B1C1即为所求；
第13题答图
(2)如答图所示：△A2B2C2即为所求；
(3)M 2(－a ＋4，b )． 14．
第14题答图
解：设两条公路相交于O 点．P 应为线段AB 的垂直平分线与∠MON 的平分线交点或与∠QON 的平分线交点．如答图，满足条件的点有两个，即P ，P ′.
15．解：∵A (a ＋b ，1)，B (－2，2a －b )关于x 轴对称， ∴⎩⎪⎨
⎪
⎧a ＋b ＝－2，①2a －b ＝－1，②
①＋②得，3a ＝－3， 解得a ＝－1，
将a ＝－1代入①得，－1＋b ＝－2， 解得b ＝－1， ∴a ＝－1，b ＝－1.
16．证明：∵∠ACB ＝90°，∴AC ⊥BC ， ∵ED ⊥AB ，BE 平分∠ABC ， ∴CE ＝DE ， ∵DE 垂直平分AB ， ∴AE ＝BE ， ∵AE ＋CE ＝AC ， ∴BE ＋DE ＝AC .
17．证明：(1)∵OP 平分∠AOB ，
PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，
∴PA ＝PB ，
在Rt△AOP 和Rt△BOP 中，
⎩
⎪⎨⎪⎧PA ＝PB ，OP ＝OP ，
∴Rt△AOP≌Rt△BOP，
∴∠APO＝∠BPO，即PO平分∠APB；
(2)∵Rt△AOP≌Rt△BOP，
∴OA＝OB，又∵PA＝PB，
∴OP是AB的垂直平分线．。