7-8准备金评估

人身伤亡事故虽然只占保险公司总索赔次数的10%，但其 索赔却占总赔付成本的60%以上，责任准备金将近占保险 公司总责任准备金的90%。
5
非寿险业务准备金的评估目的
向投资者、债权人提供真实、公允的信息，以客观反映保 险公司在会计期间内的经营成果和财务状况。
服务于保险监管部门，为保证保单持有人的利益而监控保 险公司的偿付能力。
发展年
3－4 4－5
1.111 1.066
1.087 1.041
1.099 1.100 1.100 1.100
1.060 1.060 1.060 1.060
1.100 1.060
累积进 展因子 5－6 6－终极
1.030 1.053 1.053
1.030 1.053 1.085
1.030 1.030 1.030 1.030
理赔费用准备金：为尚未结案的赔案可能发生的费用而提取 的准备金。
直接理赔费用准备金：为直接发生于具体赔案的专家费、 律师费、损失检验费等而提取的
间接理赔费用准备金：为非直接发生于具体赔案的费用而 提取的
4
未决赔款准备金：例
一家保险公司的理赔过程：只有三分之一的索赔是在其发 生的当年支付的，而在第二年支付了大约29%，第三年支 付了13%，第四年支付了8%，；10年以后，还有3.7%的索 赔成本没有支付。
5 3,798 4,064 3,519 3,635 4,432 3,197 2,118
最终赔
6
款
3,911 4,118
4,186 4,408
3,625 3,817
3,744 3,942
4,565 4,807
3,293 3,467
2,181 2,297
31
未决赔款准备金的估计值 （单位：千元）
事故年 （1）
1200×（9/12）+ 600×（9/10）=1440
批增保费期限为10个月，已经到期1个月
16
上例中，如果仅是将保险期限延长至2019年12月31日， 并没有批改保费，那么采用1/365法，各个日期的未 到期责任准备金数值如下：
财务核算日 2019年1月31日 2019年2月29日 2019年3月31日 2019年4月30日
0－1 1.951 1.999
1－2 1.363 1.375
发展年 2－3 3－4 1.205 1.099 1.213 1.099
4－5 1.053
5－6 1.030
1.985 1.365 1.205
1.961 1.347 1.202 1.099 1.948 1.364 1.205 1.099 1.053 1.030
1－2 1.355 1.336 1.311 1.349 1.465
发展年 2－3 3－4 1.181 1.111 1.223 1.087 1.177 1.099 1.237
4－5 1.066 1.041
5－6 1.030
28
累计已付赔款进展因子的平均值事故年所有年度简单平均 近三年简单平均 剔除最高值和最低值 简单平均 加权平均 几何平均
向税务部门提供所需的财务信息和财务报表，以国家的税 收政策为基础，反映保险公司的经营成果和获利能力。
保险公司内部管理的需要，目的主要在于帮助保险公司各 级管理人员改善经营管理、提高经济效益。
6
未到期责任准备金的评估
7
未到期责任准备金的评估
比例法：如果风险的发生在承保期内大致服从均匀分布， 即可采用比例法对未到期责任准备金进行评估。根据假设 的不同，比例法又可以分为二十四分之一法、三百六十五 分之一法等
未决赔款准备金
未决赔款准备金：对尚未结案的赔案而提取的准备金，包括：
已发生已报案未决赔款准备金：为保险事故已经发生并已向 保险公司提出索赔，保险公司尚未结案的赔案而提取的准备 金。
已发生未报案未决赔款准备金（IBNR）：为保险事故已经 发生，但尚未向保险公司提出索赔的赔案而提取的准备金。
10
风险分布法：七十八法则与逆七十八法则
假设： 对于七十八法则，自承保起期开始后，风险的发生呈现 逐月等额递减的趋势。对一年期的保单，自承保起期开 始，在每月内的风险以比例12：11：10：……逐月递减。 12+11+…+1=78。 对于逆七十八法则，自承保起期开始后，风险以比例1： 2：3：……逐月等额递增。
2019 2019 2000 2019 2019 2019 2019 合计
最终赔款 （2）
4,118 4,408 3,817 3,942 4,807 3,467 2,297
已付赔款 （3）
3,911 4,064 3,320 3,117 3,142 1,678 567
未决赔款 准备金 (4)=(2)－(3)
29
累积已付赔款进展因子的选定值
事故年 0－1 1－2
2019 1.773 1.355
2019 1.994 1.336
2000 2019 2019 2019
1.941 1.936 2.087 1.974
1.311 1.349 1.465 1.350
2019 1.960 1.350
2－3 1.181 1.223 1.177 1.237 1.210 1.210 1.210
2,199 2,937 3,592 3,904
1,957 2,566 3,021 3,320
1,868 2,520 3,117
2,145 3,142
1,678
5 3,798 4,064
6 3,911
27
累计已付赔款的进展因子
事故年
2019 2019 2000 2019 2019 2019
0－1 1.773 1.994 1.941 1.936 2.087 1.974
1.053 1.053 1.053 1.053
1.150 1.265 1.530 2.066
1.030 1.053 4.049
30
最终赔款的预测值 （单位：千元）
事故年 0
2019 1,130 2019 1,103 2000 1,008 2019 965 2019 1,028 2019 850 2019 567
应用：见下页
11
一年期保单七十八法则与逆七十八法则的已赚保费比例
承保起期开始后第X月
每月已赚保费比例
七十八法则
逆七十八法则
1
12/78
1/78
2
11/78
2/78
3
10/78
3/78
4
9/78
4/78
5
8/78
5/78
6
7/78
6/78
7
6/78
7/78
8
5/78
8/78
9
4/78
9/78
10
未到期责任准备金 =1200×(11/12)=1100 =1200×(10/12)=1000 =1200×(21/24)＝1050 =1200×(20/24) =1000
17
未到期责任准备金评估的实务处理：提前签单 在承保起期开始前不提取未到期责任准备金 收取的保费作为预收保费，不记入保费收入。
理赔费用准备金：为尚未结案的赔案可能发生的费用而提 取的准备金，可分为
直接理赔费用准备金
间接理赔费用准备金
23
常用的未决赔款准备金评估方法
链梯法 案均赔款法 准备金进展法 B-F法
24
一、链梯法
基本假设： 每个事故年的赔款支出具有相同的发展模式
基本方法： 使用已付赔款数据，已付赔款链梯法 使用已报案赔款数据，已报案赔款链梯法。
1 2,003 2,199 1,957 1,868 2,145 1,678 1,112
2 2,715 2,937 2,566 2,520 3,142 2,266 1,501
进展年
3 3,206 3,592 3,021 3,117 3,801 2,742 1,816
4 3,563 3,904 3,320 3,429 4,181 3,016 1,998
预期损失分布 2%
3%
10% 30% 30% 25%
已赚保费比例 2%
5%
15% 45% 75% 100%
准备金评估人员据此评估未到期责任准备金，相应的未赚保费比例如下：
时间
0—12月 12—24月 24—36月 36—48月 48—60月 60—72月
已赚保费比例 2%
5%
15% 45% 75% 100%
未赚保费比例 98% 95% 85% 55% 25%
0%
14
未到期责任准备金评估的实务处理：批单
假设： 保单的保险期限：2019年1月1日— 2019年12月31日； 保费收入：1200元； 批改日期：2019年3月1日； 批改保费：批增600元。
在评估未到期责任准备金时，可采用以下方法
批改前后风险状况 未发生改变 发生改变
批改保费分摊时间段 保险起期—保险止期 批改日期—保险止期
15
如果批改后风险状况未发生改变，那么采用1/365 法，2019年3月31日的未到期责任准备金为：
（1200+600）×（9/12）=1350 如果批改后风险状况发生了改变，那么2019年3月 31日的未到期责任准备金为：
22
未决赔款准备金的概念
已发生已报案未决赔款准备金：保险事故已经发生并已向 保险公司提出索赔，保险公司尚未结案。
已发生未报案未决赔款准备金（IBNR）：狭义上是指保 险事故已经发生，但尚未向保险公司提出索赔。广义上还 包括：
已报案但尚未进入理赔程序的准备金
重立赔案的准备金
已发生已报案未决赔款准备金在未来的发展变化
风险分布法 ：考虑被评估险种风险发生的实际分布状况， 根据未来赔付、费用等支出的预期流量分布来计提未到期 责任准备金。可以分为：
七十八法则
逆七十八法则
流量预期法 其中前两种方法是其特例。
风险分布法主要适用于保险期限较长的险种。
8
比例法：二十四分之一法
2019年起期月份
一月 二月 三月 四月 五月 六月
非寿险准备金评估
孟生旺 中国人民大学统计学院
1
非寿险业务准备金的分类
未到期责任准备金 未决赔款准备金 理赔费用准备金
2
未到期责任准备金
在准备金评估日为尚未终止的保险责任而提取的准备金。
T0
A
T1
V
时间T
T0 A
T1 V
保单生效日 事故发生日 保单到期日 准备金评估日
3
各月未赚保费因子
未赚保费因子 2019年起期月份 未赚保费因子
1/24 3/24 5/24 7/24 9/24 11/24
七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
13/24 15/24 17/24 19/24 21/24 23/24
9
比例法：三百六十五分之一法
保 险 止 期 准 备 金 评 估 日 保 费 收 入 保 险 止 期 保 险 起 期
18
未到期责任准备金评估的实务处理：分期付款 应根据分期保费的财务入账方式采取不同的处理方式：
如果把核算日后各期收取的保费已经计入收入，则应计 提未到期责任准备金；
如果未将财务核算日后各期收取的保费计入收入，则未 到期责任准备金也不应提取。
19
例： 保单的保险期限：2019年1月1日—2019年12月31日； 保费收入：1200元，分三次支付。 付款期次 I ：400元，2019年1月1日 付款期次II ：400元，2019年5月1日 付款期次III：400元，2019年9月1日
计算2019年1月31日的未到期责任准备金。
20
解：
如果把各期收取的保费计入收入，那么未到期责任准备金 为： 1200（11/12）= 1100
如果未把各期收取的保费记入收入，则应用直接对冲原则， 那么未到期责任准备金为： 1200（11/12）－（400+400）= 300
21
未决赔款准备金评估
207 344 497 825 1,666 1,789 1,730 7,057
32
25
已付赔款链梯法：步骤
流量三角形 进展因子 最终赔款 未决赔款准备金
26
流量三角形
累计已付赔款（单位：千元）
事故年
2019 2019 2000 2019 2019 2019 2019
0 1,130 1,103 1,008 965 1,028 850 567
进展年
1
2
3
4
2,003 2,715 3,206 3,563
3/78
10/78
11
2/78
11/78
12
1/78
12/78
12
问题：
对于一个两年期保单，如何应用类似于七十八法则的方法 估计未到期责任准备金？
分母将会是24+23+…+1=300
13
流量预期法
根据历史经验数据，假定该险种的风险分布状况和已赚保费比例分布如下：
时间
0—12月 12—24月 24—36月 36—48月 48—60月 60—72月