九年级数学上册《第22章 二次根式》单元综合检测题(2) 华东师大版

第22章 二次根式检测题
（本检测题满分:120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.（2012·武汉中考）若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.3x < B.3x ≤ C.3x > D.3x ≥
2.在下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A.3x - B.62x + C.26x - D.1
3x -
3.如果2(21)12a a -=-，那么（ ）
A.a ＜1
2 B.a ≤1
2 C.a ＞12 D.a ≥1
2
4.下列二次根式,不能与12合并的是( )
A.48
B.18
C.1
13 D.75-
5. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
6.（2011·四川凉山中考）已知25523y x x =-+--, 则2xy 的值为（ ）
A.15-
B.15
C.15
2- D.15
2
7.下列各式计算正确的是（ ）
A.83236-=
B.5352105+=
C.432286⨯=
D.422222÷=
8.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）
A.1x >
B.1x <-
C.1x ≥
D.1x -≤
9.下列运算正确的是（ ）
A.532-= B .11
4293=
C.822-=
D.()22525-=-
10.已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.2
11.（20123x -有意义，那么x 的取值范围是（
） A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥
12.（2012·湖南永州中考）下列说法正确的是（ ） A.ab a b =⋅ B.32(0)a a a a -⋅=≠
C.不等式21x ->的解集为1x >
D.当0x >时，反比例函数k y x
=
的函数值y 随自变量x 取值的增大而减小 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.化简:23
= ；2318(0,0)x y x y >> =_________. 14.比较大小:10 3；22______π.
15.（1）（2012·吉林中考）计算123-=________； （2）（2012·山东临沂中考）计算1482-= ．
16.已知a ，b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b += ．
17.若实数y x ,满足22(3)0x y -+-=,则xy 的值为 .
18.（2011·四川凉山中考）已知,a b 为有理数，,m n 分别表示57-的整数部分和小数部 分， 且21amn bn +=，则2a b += .
三、解答题（共78分）
19.（8分）计算：（1）127123-+ ；（2）1(4875)13
-⨯ . 20.（8分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：21121,1x x x x x ++⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭其中2x =. 21.（8分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a +---，其中1122
a =+. 22.（8分）已知23,23x y =-=+，求下列代数式的值：（1）222x xy y ++ ；(2)22x y -.
23.（12分）一个三角形的三边长分别为55x 1202
x 5445x （1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
24.（8分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足3264b a a --，求此三
角形的周长.
25.（12分）阅读下面问题：
1(21)2112(21)(21)
⨯-=++-；
==
2
. （1
的值；（2（n 为正整数）的值； （3
⋅⋅⋅ 26.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
如：23(1+=，善于思考的小明进行了一下探索：
设2(a m ++ (其中,,,a b m n 均为正整数），则有
2222a m n +++，
∴ 222,2a m n b mn =+=.
这样小明就找到一种把部分a +.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当,,,a b m n 均为正整数时，若2(a m +=+，
用含有,m n 的式子分别表示a ，b ，得a =______，b =__________.
（2）利用所探索的结论，找一组正整数,,,a b m n 填空:
.(答案不唯一)
（3）若2(a m +=+，且,,a m n 均为正整数，求a 的值.
第22章 二次根式检测题参考答案
1.D 解析：由二次根式有意义的条件知30,x -≥即x ≥3.
2.C 解析：对于选项A,有30x -≥，即3x ≤；对于选项B ，有 620x +≥，即3x -≥； 对于选项C,有260x -≥，即3x ≥；对于选项D,有103
x >-，即3x >.故选C. 3.B
12a -，知120a -≥，即12
a ≤. 4.B
，-，
.
5.D
是 同类二次根式，所以38172a a -=-，解得5a =.
6.A 解析：由题意,知250x -≥，520x -≥，所以52
x =，3y =-，所以215xy =-. 7.C
解析：因为，所以选项A
不正确；因为
式，不能合并，所以选项B 不正确；选项C
正确；因为2，所以选项D 不 正确.
8.C 解析：由题意，知210,10,10,
x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥所以1x ≥.
9.C
10.C
=
n 的最小值为6.
11.C 解析：由题意可知30x ->，即3x >.
12.B 解析：对于选项
0,0)a b ≥≥；对于选项C,解21x ->，得1x <； 对于选项D,未指明k 的取值情况.
3
==； 因为0,0x y >>
314.＞，＜ 解析：因为109>
3=.因为2π>9
，28=，所以2π8>，
即π.
15.（1
解析：（1
（2
）0. 16.11
知5,6a b ==，所以11a b +=.
17.解析：由题意知20,0x y -=，所以2,x y ==xy =.
18.2.5 解析：因为23，所以52，小数部分是3
所以2,3m n ==所以2(6(31a b -+=，
即(6(161a b -+-=.
整理，得6163)1a b a b +-+=.
因为a ，b 为有理数，所以6161a b +=，30a b +=,
所以 1.5a =，0.5b =-,所以2 2.5a b +=.
19.解：（1=
（2）2- .
20.解：原式=1
(1)x x +当x 时，10x +>1,x +
故原式=1(1)1
(1)44x x x x x x +⋅===+.
21.解：((6)a a a a --223663a a a a =--+=-.
当1
2a =+1
2=1
63332⎛=+-=+= ⎝⎭
22.解：（1）2
22222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=+==⎣⎦.
（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-==⨯-=-
23.解：（1）周长5
4=
（2）当20x =时，周长25.（答案不唯一，只要符合题意即可）
24.解：由题意可得30,260,a a -⎧⎨-⎩≥≥即,
,
a a ⎧⎨⎩≤3≥3
所以3a =，4b =4=.
当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；
当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.
25.解：（1
=
（2
（3
⋅⋅⋅
1)=+++++L
11109=-=-+=.
26.解：（1）223,2a m n b mn =+=
（2）21,12,3,2（答案不唯一）
（3）由题意得223,42.
a m n mn ⎧=+⎨=⎩
因为42mn =且,m n 为正整数，所以2,1m n ==或1,2m n ==. 所以222317a =+⨯=或2213213a =+⨯=.。