重庆大学结构力学Ⅰ本科试卷答案

重庆大学结构力学Ⅰ课程试卷
200 5 ~2006 学年第 1 学期
开课学院：土木工程考试日期：2006.1.12
考试方式：考试时间：120 分钟
注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印
一、是非题（本大题分2小题，共9分）
1．（本小题5分）
图a所示结构的M图如图b所示。

（√）
q
a)b)
2．（本小题4分）
图示结构在移动荷载作用下，剪力F Q B
左的最大值为零。

（√）
Q B
影响线
F左
二、填空题（本大题分4小题，共20分）
1．（本小题
4分）
杆端的转动刚度S，等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩，它与杆件的
线刚度和远端支承情况有关。

2．（本小题5分）
已知某量值S
的影响线如图a，在给定的移动荷载（F P1=8kN，F P2=1kN，F P3=2kN）
作用下，其最不利荷载位置为图 c 。

（填b、c、d或e）
F F F
F P3
P2
F
F
P1
F F
F
F
F F
F
F F P2
P3P1
b)
c)
d)
e)
a)
3．（本小题6分）
图示结构A截面的剪力为-0.5F P。

4．（本小题5分）
图示桁架c杆的轴力F N c= F P。

命
题
人
：
组
题
人
：
审
题
人
：
命
题
时
间
：学
院
专
业
年
级
学
号
姓
名
封
线
密
（由等力杆原理，取F P作用结点为脱离体。

）
三、（本大题6分）
试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。

3
1
半结构（3分）力法基本体系（3分）
四、（本大题5分）
试分析图示体系的几何组成。

三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。

分析（3分）
结论（3分）
五、（本大题6分）
试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑轴
向变形。

2
4
n=7（角位移未知量每个0.5分，线位移未知量每个1分）
六、（本大题10分）
图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移动2cm，试求铰A的竖向位
移。

V R
1
112 2.0625cm()
16
A
F c
⎛⎫
=-=--⨯-⨯=↓
⎪
⎝⎭
∑（5分）
（求支反力5分）
七、 （本大题14分）
用位移法作图示结构M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度i 相同。

2分）
解：1）基本体系
2）位移法方程1111P 0k Z F +=（1分）
3）求系数和自由项
（2分）112154i
k h
=
（2分） （2分）1P 38
qh
F =-
（2分） 4）3
1P 11110F qh Z k i =-=
（1分） 5）11P M M Z M =+
0.15（2分）
八、 （本大题16分）
试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。

已知各杆EI =常数。

解：力法典型方程
1111221P 2112222P
0X X X X δδ∆δδ∆++=⎧⎨
++=⎩（1分）
3
P F l
（2分） （2分） （2分）
1121221210.50.52332332l l l EI EI δ⎛⎫
=
⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（2分） 221131.5124l
l EI EI
δ⎛⎫=
⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（2分） 12210δδ==（1分）
2P P 1P 11212333254F l F l l EI EI
∆⎛⎫=-⨯⨯⨯⨯=- ⎪⎝⎭（2分）
2
P P 2P 21
1221 1.52333327F l F l
l EI
EI ∆⎡⎤⎛⎫=
⨯⨯⨯⨯+⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦（2分）
九、 （本大题14分）
用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。

已知各杆EI =常数。

解：半结构
3分）
3
0.754BA EI S EI ==，3 1.52BF EI
S EI == 0.7510.75 1.53BA
μ==+， 1.520.75 1.53
BF μ==+（分配系数3分）
图(kN·m)
M （3分）
（固端弯矩2分） （分配2分） （结论1分）。