汽车超车过程中外流场涡流结构研究及气动性能优化

摘要
随着高速公路与汽车工程的发展，汽车的安全行驶速度逐步提升，在高速行驶中的侧风、超车、队列行驶工况发生得更为频繁。

汽车在上述工况下高速行驶时的稳定性与安全性问题备受关注。

根据汽车空气动力学的研究，汽车的气动力的大小与车速呈正相关，也就是说，当车速提高时，汽车各气动力全面增大。

以气动阻力和升力为例，阻力与升力的提高，会引起汽车的油耗增大、地面附着力降低等现象，而这些现象都将成为汽车行驶中的隐患。

当汽车在道路上高速行驶时，其外流场的变化与汽车稳定性联系紧密。

在特定情况下，外流场的小幅变化，就能够引起汽车气动力发生大幅波动，进而影响汽车的稳定性。

所以探究汽车外流场变化与汽车稳定性之间的联系，并利用这种联系，来提高汽车稳定性、优化汽车性能及气动造型，是一种行之有效的方法。

本文在各种道路工况中，着重讨论了超车工况，因为超车工况是高速公路上最常发生，并且对气动力影响极大的工况。

当车辆在高速行驶时与其他车辆发生超车行为，两车周围流场都发生剧烈变化，导致两车气动力产生剧烈波动。

气动力的剧烈波动对汽车稳定性非常不利，有可能导致两车互相靠近。

更为严重的是，由于两车周围流场的互相影响，会使汽车的安全行驶速度降低。

在这种工况下，汽车可能会在较低的速度下就离开地面(地面附着力减小至0)，这将降低转向系统的响应，并引起驾驶员对于路面情况的误判甚至引起误操作，严重影响车辆的安全性与稳定性。

本文进行了以下几个方面的研究：
(1) 本文首先针对不同尾部造型的汽车的外流场涡流结构进行了广泛了解，对阶背式汽车、快背式汽车及直背式汽车的尾部涡流结构进行了细致的归类总结，为后续研究做好理论基础。

(2) 对于气动力的计算方法进行了细致研究。

传统的气动力计算方法主要分为两种，一种是利用风洞实验或道路实验进行完整超车过程并用传感器来记录完整的气动力变化过程，另一种方法是利用仿真软件模拟超车过程来计算整个过程中气动力变化。

本文提出了一种计算汽车侧风超车工况下横向气动力的新方法——半解析估算法，并计算了侧偏力系数与横摆力矩系数。

此方法能够快速且准确的计算出超车过程中的危
险点并估算气动力大小，计算结果可为传统方法提供有效指导，有利于提高风洞实验与数值模拟实验的效率与道路实验的安全性。

由于当车辆在侧风环境中超车时，作用于车辆上的气动力会发生突变，严重影响汽车的操纵稳定性与行驶安全性。

所以快速判断气动力发生突变的危险点并正确计算气动力大小，有利于提高汽车的安全性。

(3) 通过建立仿真模型对于两种相同类型汽车的超车过程中气流及涡流结构的变化进行了详细的分析。

此仿真过程说明了在超车过程中，对车辆气动力影响最大的涡流结构是如何产生及变化的。

在此研究中，通过Ansys/FLUENT软件对超车过程的流场变化情况进行模拟，使用滑移网格机制来实现车辆的移动。

由于引起气动力改变的根本原因是外流场的改变，本文对于外流场的变化机制进行了非常广泛深入的研究。

以前的研究主要集中于对超车过程中车辆横向气动力变化的讨论，而本文更为广泛的研究了超车过程中包括升力系数在内的全部气动力。

并且本文从涡流层面上研究了引起外流场变化的根本原因。

(4) 除了研究两种相同类型汽车超车过程中流场的变化，本文还探究了两种不同类型汽车的超车过程。

在高速公路上，当一个小型车加速超过一个大型车时，小型车司机能够明显感受到其气动力发生巨变，表现为小型车有明显偏离行驶方向的趋势，或明显“发飘”。

而针对这种危险情况的研究却较少。

之前的研究大部分都是针对两外形尺寸相似的车的超车情况的研究，而其实小型车超大型车的情况也非常常见，并且在此种工况下小型车气动力变化更加剧烈。

本文选取一辆小轿车和一辆大客车来代表两个尺寸差别较大的汽车。

研究目标为探究超车过程中外形尺寸影响涡流结构的机制。

本文的研究结果能够为汽车外形优化及提高操纵稳定性提供理论依据。

(5) 根据前文的研究，本文最后提出一种优化汽车尾流的新方法——边缘旋转圆柱法，对汽车尾涡进行优化。

此方法将两个旋转圆柱分别安装在一客车的车尾上边缘及下边缘，对汽车的尾部流场进行优化。

由于在汽车高速行驶过程中，尾涡对气动力及汽车稳定性有显著影响。

所以，优化汽车尾涡是提高汽车的气动性能、操纵稳定性及燃油经济性的有效途径。

经过仿真验证，此方法能够有效降低压差阻力、增加负升力、提高侧风稳定性。

而且，此方法不仅能够优化安装了尾流优化装置的汽车的尾流，而且能够优化在道路行驶过程中与其互相作用的车辆的尾流。

总之，此方法能够有效优化汽车周围流场，并且提高其操纵稳定性及燃油经济性。

关键词：超车，流场优化，汽车稳定性，边缘旋转圆柱，半解析算法
ABSTRACT
Along with the developments of the highway and the vehicle engineering, the safe velocity of the vehicle gradually increases. And the stability and the safety of vehicles are paid more attentions. The aerodynamical coefficients are positive correspond to the velocity of vehicles. In other words, all the aerodynamical coefficients increase with the increasing velocity. The increasing aerodynamical coefficients, such as drag force and lift force, will cause the increasement of the fuel consumption and the reduction of the adhesion force, which affects the stability and the safety of the vehicle. When a vehicle travels in high speed, the outer flow fields are closely connected to the stability. A little variation of the outer flow fields sometimes can arouse wide variation of the aerodynamical coefficients and the stability. As a result, it is valueable to research into the connection between the outer flow fields and the stability. Moreover, it is an effective method to optimize the shape of the vehicles by this connection.
In this paper, the overtaking maneuvers are maily discussed, because it is the most important driving condition to influence the aerodynamical coefficients. When vehicles overtakes each other in high speed, the outer flow fields around them change dramatically, which causes the aerodynamical coefficients fluectuate rapidly. In this situation, the vehicles may close to each other or leave the road. More seriously, because the influences between the vehicles, the safe velocity will decreases, and the adhesion force will decrease to zero at a lower vehicle speed, which decreases the responses of the steering system.
The contents in this paper are shown as follows:
(1) The informations of vortex structures of different rear shape vehicles are collected.
(2) The researches into the computing method are conducted. There are two traditional method to calculate the aerodynamics. One is the wind-tunnel test or road test which are accurate but expensive and dangerous. The other one is the numerical simulation test which is quite time-consuming and requires advanced computer equipment. In this paper, a semi-analytical method which is often adopted in calculating the lift force of the airplanes
is applied in the calculation of the aerodynamics during the overtaking maneuver in crosswind. This method can quickly predict the risky positions and provide comparatively accurate results of the aerodynamics magnitude. The results of this algorithm do provide effective guidance to the methods, improving the efficiency of wind-tunnel test or numerical simulation test and the degree of safety of road test.
(3) A simulation model of overtaking maneuvers is established to research into the flow and vortex structures around two identical Ahmed vehicles. The simulation demonstrates how the flow and vortex structures generate and change, which influences the aerodynamical coefficients of the vehicles most. In this study, a transient solver is used on the platform of Ansys/FLUENT, and the sliding mesh method is adopted to simulate the motion of the overtaking vehicle, which realizes a more actual recovery of the road conditions. Based on the fact that the primary factor that influences the aerodynamical coefficients of a vehicle is the change of the outer flow around it, a research into the variation of the outer flow field is conducive to in-depth analysis of the aerodynamical characteristics of the vehicle. Most previous studies only focused on the lateral aerodynamical coefficients during overtaking maneuvers. This paper establishes a comprehensive model that takes the lift force into consideration to more accurately simulate the aerodynamical characteristics Moreover, it is aimed at figuring out the key factors that cause the change of the aerodynamical coefficients at vortex level in this study, not just at pressure level as most previous studies did.
(4) When a passenger car overtakes a truck or a bus at high speed in highway, the driver can feel obvious change of external flow field of the car which may possibly causes the car to deviate or lift up away from the road. However, this dangerous situation is seldom researched into before. Previous aerodynamic studies concerning overtaking maneuvers were mainly focused on the situation of two similar-size vehicles. In fact, the flow field changes more dramatically during the overtaking maneuvers of two different-size vehicles, which means more severe influence on the driving stability. This paper takes a passenger car and a bus as a representation to research into the overtaking maneuvers of two
different-size vehicles. The target of this paper is to figure out the mechanism how vehicle size influences the aerodynamics of the vehicles during overtaking maneuvers, which will provide theoretical guideline for shape-optimizing in order to improve driving stability of the vehicles.
(5) The wake flow of a vehicle significantly influences its aerodynamic performance and the stability during high-speed drive. Therefore, optimization of the vehicle wake flow is an effective way to improve its aerodynamic performance, and further improve the handling stability and fuel economy. In this paper, a new method—the leading edge rotating cylinder—is used to optimize the wake flow of a vehicle. According to the results of simulations, this method can reduce the pressure drag, increase the negative lift force, and strengthen the stability of the vehicle under cross-wind. Furthermore, this method optimizes not only the wake flow of the vehicle with rotating cylinders, but also the interactive vehicles in the driving route in overtaking maneuvers or platoon driving. In conclusion, this method effectively optimizes the flow fields around the vehicles, and it significantly helps to improve the handling stability and fuel economy of the vehicle.
Key Words: Overtaking Maneuvers, Optimization of the Flow Fields, V ortex Structure, Leading Edge Rotating Cylinder, Semi-analysis Approach
目录
第1章.绪论 (1)
1.1 研究背景及意义 (1)
1.2 汽车外流场发展概况 (1)
1.3 汽车外形优化研究发展概况 (2)
1.4 本课题的提出及研究内容 (5)
第2章.汽车外流场结构分析及气动力计算方法 (7)
2.1 常见尾流结构 (7)
2.1.1 阶背式汽车尾流结构 (7)
2.1.2 快背式汽车尾流结构 (7)
2.1.3 直背式汽车尾流结构 (8)
2.2 气动力的计算方法 (9)
2.2.1 实验测试方法 (9)
2.2.2 仿真分析方法 (12)
2.2.3 半解析方法 (12)
2.3 本章小结 (18)
第3章.两尺寸相似汽车高速超车过程中外流场涡流结构研究 (19)
3.1 汽车模型的几何尺寸 (19)
3.2 超车过程的数学模型及物理模型 (20)
I
3.3 仿真试验设计及计算 (21)
3.4 计算域及边界条件 (22)
3.5 计算结果 (23)
3.5.1 仿真有效性验证 (23)
3.5.2 流场初始状态仿真结果 (24)
3.5.3 横向距离对超车过程中两车气动力的影响 (26)
3.5.4 相对速度对超车过程中两车气动力的影响 (30)
3.5.5 超车过程中的速度场变化 (35)
3.5.6 超车过程中的压力场及气流变化 (39)
3.5.7 超车过程中的涡量场 (42)
3.5.8 超车过程中涡流结构及车尾斜面上的压力 (46)
3.6 讨论 (50)
3.7 本章小结 (53)
第4章.两尺寸差别较大的汽车超车过程中外流场涡流结构研究55
4.1 汽车模型几何尺寸 (55)
4.2 超车的物理模型 (56)
4.3 仿真试验设计及结果 (57)
4.3.1 计算域网格设计 (57)
4.3.2边界条件设置及仿真有效性验证 (60)
4.3.3计算分析过程 (61)
4.5 仿真试验结果 (61)
4.5.1单车仿真结果 (61)
4.5.2超车过程中的气动力历程 (63)
4.5.3超车过程中的流场及涡流结构 (65)
4.6 讨论 (67)
4.7 本章小结 (69)
第5章.一种汽车尾流优化的新方法——边缘旋转圆柱法 (71)
5.1 客车的几何模型 (71)
5.2 仿真试验设计 (73)
5.2.1 网格划分 (73)
5.2.2 边界条件 (75)
5.2.3 仿真有效性验证 (75)
5.3 尾流优化过程及结果 (76)
5.3.1 尾流优化过程 (76)
5.3.2 优化前后流场的变化情况 (79)
5.3.3 车速对圆柱转速的敏感性研究 (80)
5.3.4 系统级能量分析 (81)
5.4 边缘旋转圆柱法在不同条件下的应用 (87)
5.4.1在侧风条件下的应用 (87)
5.4.2在超车工况下的应用 (90)
5.4.3在队列工况中的应用 (97)
5.3 本章小结 (99)
第6章.全文总结与研究展望 (101)
III
6.1 全文总结 (101)
6.2本文创新点 (101)
6.3 研究展望 (102)
参考文献 (103)
作者简介及在学期间所取得的科研成果 (116)
致谢 (117)
第1章绪论
第1章.绪论
1.1 研究背景及意义
当汽车在道路上高速行驶时，其外流场的变化与汽车稳定性联系紧密。

外流场的小变化，可能导致汽车气动力发生较大变化，进而影响汽车的稳定性。

探究汽车外流场与汽车稳定性之间的关系，并利用这种关系，优化汽车的气动造型，提高汽车稳定性、优化汽车气动性能，是一种行之有效的方法。

1.2 汽车外流场发展概况
随着高速公路与汽车工程的发展，汽车的安全行驶速度逐步提升。

在高速行驶中的侧风、超车、队列行驶工况发生得更加频繁，人们也更为关注行驶中的稳定性与安全性问题。

行驶中外流场的改变是影响车辆行驶稳定性的一个重要因素。

大量学者对行驶中车辆的外流场特性进行了广泛的研究。

当车辆在道路上行驶时，行驶状态与周围流场密切相关。

Kim[1]首先研究了近地钝头体周围的流场，为后续研究提供理论基础。

随后基于Ahmed模型，Strachan[2]研究了在无外界干扰时汽车周围的流场和各气动力系数。

在侧风工况、队列工况和超车工况，人们都是通过改变车辆周围流场达到改变汽车的气动力系数的目的[3][4]。

侧风对于汽车的操纵稳定性与行驶安全性有较大影响[5]。

在侧风环境下进行超车操作，车辆周围的气流同时受到侧风与超车两种因素的影响，变化量很大[6]。

研究此时车辆气动力系数的变化，有利于研究提高汽车稳定性与安全性。

Ryan[7]研究了侧风对于车辆稳定性的影响，讨论了不同迎风角时，背风侧由于涡流的形成导致的压力变化。

Gohlke[8]也关注侧风，他通过实验分析研究了侧风对类车体外流场以及六分力的影响。

除了侧风，车辆队列行驶对周围流场也有较大影响。

Liang[9]在2016年探究了车辆队列行驶对于重型卡车的油耗影响。

Tsuei[10]在2000年探究了超车工况下队列行驶对于气动力的影响。

对于超车过程的研究主要包括两类：两个相同尺寸车超车和两个不同尺寸的车超车。

关于两辆尺寸相似的车超车的研究较多。

Corin[3]通过仿真的方法研究了超车过程对两个类车体的压力及气动力的影响。

Noger[6]和Uystepruyst[4]则分别用实验和仿真的方法研究了Ahmed模型互相超车时，相对速度与横向距离对两车气动力系数的影响。

而关于外形不同的两车互相超车的研究相对较少。

Howell[11]通过实验的方法研究了不同迎风角对于超车时两车气动力系数的影响。

ALHomoud[12]通过仿真的方法研究了超车对于两车阻力的影响。

1.3 汽车外形优化研究发展概况
当汽车在道路上行驶时，尾流的改变会影响汽车的诸多性能，因此优化汽车尾流可以优化汽车的诸多性能[13]-[19]。

对汽车的尾流优化，主要分为被动控制法和主动控制法[20]-[22]。

目前使用较多的是被动控制法[23]-[26]。

第一种被动控制法是通过优化汽车尾部外形来优化汽车尾流。

Ouyang[27]研究了尾部顶角对于尾流的影响，证明了改变尾部顶角可以改变汽车的升力和阻力。

第二种被动控制法是在车尾各边上加“沿”。

在不同的边上加“沿”，会使尾流发生不同的改变，达到改变汽车的升力及阻力的目的。

Beaudoid[28]等人通过在车尾加“沿”的方法，探究了尾流结构对于升力及阻力的影响，如图1.1所示。

王勋年[29]等人探究了尾部隔板对于类车体阻力的影响。

第三种使用较多的被动控制法，是在车尾上表面添加导流翼片，通过改变导流翼片的方向与角度，改变尾流的流速与结构等[30]。

Wu[31]探究了导流翼片的长度和角度对于大型车的尾流的影响。

Martini[32]的研究中的导流翼片不仅安装在了汽车车顶上，还安装在了驾驶室的侧面，并探讨了这些导流翼片对于卡车周围流场的影响。

Brunear[33]则探究了导流翼片对于Ahmed模型阻力的影响。

之后，王汉封[34]又更为细致的研究了导流翼片对于25°倾角的Ahmed模型的阻力的影响。

第1章绪论
图 1.1 Beaudoid通过加“沿”的方法优化尾流
图 1.2 王勋年利用尾部隔板进行尾流控制
被动控制法的优点是成本低廉，但对尾流的优化效率较低，所以研究人员又研究了各种主动控制法[35]-[42]，如图 1.3、图 1.4所示。

Bearman[43]早在1967年就通过增加底部排气孔来改变汽车尾流，并探究了此方法对于汽车气动力的影响。

Koike[44]和AIDER[45]使用了两种不同的涡流发生器来控制汽车尾流。

Geropp[46]Littlewood[47]、Krentel[48]等人通过在车尾安装鼓风机来改善汽车尾流。

图 1.3 Mathieu 利用鼓风机改善尾流示意图
图 1.4 Aubrun 利用微型喷气阵列优化尾流
本文使用主动控制法改善尾流，具体来说是边缘旋转圆柱法。

对于旋转圆柱法的理论原理，Konstantinidis[49]做了较为详细的研究，证实了旋转圆柱可以引起流场的变化。

边缘旋转圆柱法较多应用在飞机上。

Zhang分别在2010[50]和2012[51]年通过仿真的方法用边缘旋转圆柱法对不同攻角时的机翼外流场进行优化，得到了较好的结果。

Lopes和Welsh[52]通过试验的方法，通过烟流观察到了边缘旋转圆柱对流场的优化效果，证实了此方法的有效性。

Badry[53]将边缘旋转圆柱应用于一个升力体的两侧，优
第1章绪论
化升力体的外流场，在增升减阻方面取得较好的效果，如图 1.6所示。

Gagnon[54]较早使用旋转设备来给汽车减阻。

图 1.5 Konstantinidis探究旋转圆柱对流场的影响
图 1.6 Badry应用边缘旋转圆柱优化升力体外流场
1.4 本课题的提出及研究内容
根据对于超车时外流场的发展概况和汽车气动造型优化的发展概况，本文将要进行如下几个方面的研究：
1、对不同汽车的外流场涡流结构进行综述，为后续研究做好基础。

通过对气动
力的计算方法进行研究，提出一种计算汽车侧风超车工况横向气动力的新方法——半解析估算法，用于计算侧偏力系数与横摆力矩系数。

2、分别对两同类型车与两不同类型车的超车过程中流场的变化进行研究。

探索超车过程中引起流场变化的主要因素，以及流场变化的机制。

解决这些问题，能够为提高汽车气动性能和优化气动外形提供理论依据。

3、提出一种优化汽车尾流的新方法——边缘旋转圆柱法。

此方法能够有效优化汽车的尾部流场、降低阻力、增大负升力，可以提高汽车的稳定性及燃油效率。

第2章汽车外流场结构分析及气动力计算方法
第2章.汽车外流场结构分析及气动力计算方法
2.1 常见尾流结构
根据汽车尾部外形的不同，可以将汽车分为三类：阶背式汽车、快背式汽车及直背式汽车[55][56]。

2.1.1 阶背式汽车尾流结构
阶背式汽车的尾流如图 2.1[59]所示。

对气动力有较大影响的尾涡分为两部分：（1）、来自侧面的气流在后窗底部形成的一对旋涡，它决定了后窗处的涡流区域和强度；（2）、由于侧面气流的相互作用，致使气流分离，这股分离流与来自顶盖前端及后风窗的气流汇合，在后行李箱处形成尾涡。

后风窗表面的逆流，导致后窗中间区域形成了流动的滞区[57][58]。

图 2.1 阶背式汽车尾流结构示意图
2.1.2 快背式汽车尾流结构
快背式汽车的尾流结构如图 2.2[70][71]所示。

快背式车尾流结构的特点是有一对特有的纵涡。

来自顶盖前端的气流与侧面气流混合后，流向车身尾部。

这股气流在后柱附近开始分离，在后窗位置出现一对涡流区，致使涡流中心的速压比其他车型大[60][61]。

此类车辆尾流为典型的三层涡流结构。

最外侧为拖拽涡，在本文中命名为C。

中间层是两个马蹄涡，分别命名为马蹄涡A及马蹄涡B。

马蹄涡A由车底气流分离形成的，马蹄涡B由车顶气流分离形成的。

所以马蹄涡A、B的旋转速度与模型下、上表面气流流速正相关。

根据伯努利原理[62]，马蹄涡A、B的旋转速度与模型下、上表面压力负相关。

最内侧为分离泡，命名为E，也是由上表面的分离气流形成[63]。

上表面的分离气流在向下游发展的过程中，方向反转重新附着于车尾斜面，形成了分离泡E。

此分离泡的形成显著影响该斜面处的压力[64]-[69]。

图 2.2 当20°<α<30°时，Ahmed模型的尾流结构
2.1.3 直背式汽车尾流结构
直背式车的尾流结构如图 2.3所示。

其特点是，有较其他车型严重的气流分离[72]。

从流态显示试验可以清楚地看到，来自底板的气流大量地卷入车身尾流中，致使气流在后窗玻璃位置产生很大的分离以及严重的尾涡[73]。

第2章汽车外流场结构分析及气动力计算方法
图 2.3 直背式汽车尾流结构[71]
2.2 气动力的计算方法
2.2.1 实验测试方法
实验方法[74][75]是获取气动力最可靠的方法。

主要利用风洞模拟环境风[76]，然后利用六分仪测试模型的气动力[77][78]。

为进行超车实验，首先制作模型，图 2.4[80]是实验中常用的汽车简化模型——Ahmed模型。

主超车模型固定在牵引系统上，被超车模型固定在地面上，六分仪连接在被超车模型上，如图 2.5[79]所示，六分仪能够直接输出车辆的3个方向的力和力矩。

图 2.4 1/5尺寸的Ahmed模型
图 2.5 实验设备示意图
除了直接使用六分仪测试气动力，另一种方法是先通过实验测试模型尾流的大小和方向，然后对尾流进行积分计算，最终得到阻力，实验方案如图 2.6[81][82]所示。

根据动量定理[80]，对汽车尾流场积分，有阻力公式：
D=∬[(H0-H2)+ρ
2
(u2*-u2)(u2*+u2-2u0)]
W dydz+
ρ
2
ψ
s
ξ
2
dydz-2ρAu b2 (2.1)
第2章汽车外流场结构分析及气动力计算方法
其中：第一项D1=∬[(H0-H2)+ρ
2(u2*-u2)(u2*+u2-2u0)]
W
dydz是粘性阻力；第二项
D2=∬ρ
2ψ
s
ξ
2
dydz
W
是涡阻；第三项D3=-2ρAu b2是尾流阻塞引起的阻力。

图 2.6 测尾流风洞实验方案
人们除了关心气动力的大小，还关心模型表面和模型周围的流场与涡流情况。

通过油膜法、丝带法可以清晰地观察模型表面的流场变化情况，烟雾法可以较为清晰的观察模型周围的流场变化。

油膜法实验结果如图 2.7[83]所示，烟雾法测量汽车尾流实验照片如图 2.8[84]所示。

图2.7 油膜法实验后Ahmed模型车尾斜
面图
图 2.8 烟雾法测汽车尾流实验照片
2.2.2 仿真分析方法
近年来，随着计算机技术的发展，计算流体力学已经成为气动力研究的重要手段之一[84]-[88]。

湍流模型，主要包括RANS，DES[89]，LES等几种模型[90]。

除了宏观仿真方法，另一种气流模拟方法是微观模拟方法——格子玻尔兹曼方法[91]。

与风洞试验相比，仿真方法能够节约大量资金。

本文主要采用仿真模拟方法进行探究，对此方法有详细介绍，在此不做多余叙述。

2.2.3 半解析方法
通过对已有研究方法的学习，本文提出一种计算汽车气动力的新方法——半解析分析法。

半解析方法是将实验方法与解析方法结合使用，综合了两种方法优点，提高了实验方法的效率并且降低了实验方法的成本，是一种对气动力计算较好的方法。

下面主要应用半解析算法，计算在侧风超车工况下主超车的气动力。

2.2.
3.1 准静态半解析方法
准静态半解析法，是将超车过程分成若干个离散的静态过程，对于每一个静态的过程，应用空气动力学公式来计算侧偏力系数C y和横摆力矩系数C m[92][93]，如公式(2.2)和公式(2.3)所示。

此方法忽略汽车尺寸，将汽车视为一个点，以此点的C y和C m代替整车的C y和C m。

具体步骤为，首先提取每一个静态位置所对应的风谱，然后将此风谱单独作用于车辆模型，最后计算此位置上的气动力系数[94]。

准稳态方法，只适用于稳态低速风。

超车过程中，侧偏力系数和横摆力矩分别为：
C y=
Y
1
2ρ(U
2+V
C
2+2UV
C
cosβ)A0
(2.2)
C m=
Y
1
2ρ(U
2+V
C
2+2UV
C
cosβ)A0l w
(2.3)
第2章汽车外流场结构分析及气动力计算方法
其中：A0是汽车的侧面投影面积；β是汽车的迎风角；ρ是空气密度；U是风洞中
的风速；V C是主超车车速；l w是汽车模型的轴距。

2.2.
3.2 分布力半解析方法
由于风谱在车身的分布并不是均匀分布，而且准静态方法忽略车身长度影响，所以用汽车模型质心处的情况代替整车特征，并不准确。

分布力近似法考虑了风速大小的非均匀分布特性。

沿汽车模型长度l方向，将模型分为若干个离散的“条”，在每一“条”上，风谱的变化忽略不计，此种方法常用于计算飞机的升力[95]。

每一“条”上的C
y
(ψ)和
C
m
(ψ)通过仿真试验得出(ψ在图2.9中定义，ψ=90°-β)。

本文沿车长方向将汽车分为8个子块，假设各子块的侧偏力系数与横摆力矩系数
等于仿真试验中得出的整车侧偏力系数C
y (ψ)与整车横摆力矩系数C
m
(ψ)，还假设分布
力在车长方向上线性分布(如图 2.9所示)，对每个子块上分别求侧偏力与侧偏力矩。

整车的侧偏力Y与横摆力矩N由各子块积分求得[95]，如公式2.4和2.5所示。

Y=1
2
ρhU2(
(b(ψ)-a(ψ))l
2
+a(ψ)l) (2.4)
N=1
2
ρhU2l[(
l
3
-
l vcg
2
)b(ψ)+(
l
6
-
l vcg
2
)a(ψ)] (2.5)
其中：a(ψ)，b(ψ)为分布力两端点值。

如图 2.9所示，有：
a(ψ)=1
l
[(4l-6l vcg)C y(ψ)-6l w C m(ψ)] (2.6)
b(ψ)=1
l
[(6l vcg-2l)C y(ψ)+6l w C m(ψ)] (2.7)
式中：h是模型高度；vcg
l是汽车重心到车尾距离；
w
l是轴距。